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楼主: cuikun-186

双筛法证明:每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和

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 楼主| 发表于 2021-10-23 16:00 | 显示全部楼层

r2(N)≥[0.92129^2*N/(lnN)^2]≥1个奇素数,

按照现代数学1不是素数为原则,具体验证一下:

r2(6)=1≥[0.92129^2*6/(ln6)^2]=1
r2(8)=2≥[0.92129^2*8/(ln8)^2]=1
r2(10)=3≥[0.92129^2*10/(ln10)^2]=1
r2(12)=2≥[0.92129^2*12/(ln12)^2]=1
r2(14)=3≥[0.92129^2*14/(ln14)^2]=1
r2(16)=4≥[0.92129^2*16/(ln16)^2]=1
r2(18)=4≥[0.92129^2*18/(ln18)^2]=1
r2(20)=4≥[0.92129^2*20/(ln20)^2]=1
r2(22)=5≥[0.92129^2*22/(ln22)^2]=1
r2(24)=6≥[0.92129^2*24/(ln24)^2]=2
r2(26)=5≥[0.92129^2*26/(ln26)^2]=2

r2(28)=4≥[0.92129^2*28/(ln28)^2]=2
r2(30)=6≥[0.92129^2*30/(ln30)^2]=2
r2(32)=4≥[0.92129^2*32/(ln32)^2]=2
r2(34)=7≥[0.92129^2*34/(ln34)^2]=2
r2(36)=8≥[0.92129^2*36/(ln36)^2]=2
r2(36)=8≥[0.92129^2*36/(ln36)^2]=2
r2(38)=3≥[0.92129^2*38/(ln38)^2]=2
r2(40)=6≥[0.92129^2*40/(ln40)^2]=2
r2(42)=8≥[0.92129^2*42/(ln42)^2]=2
r2(44)=6≥[0.92129^2*44/(ln44)^2]=2
r2(46)=7≥[0.92129^2*46/(ln46)^2]=2
r2(48)=10≥[0.92129^2*48/(ln48)^2]=2
r2(50)=8≥[0.92129^2*50/(ln50)^2]=2
r2(52)=6≥[0.92129^2*52/(ln52)^2]=2
r2(54)=10≥[0.92129^2*54/(ln54)^2]=2
r2(56)=6≥[0.92129^2*56/(ln56)^2]=2
r2(58)=7≥[0.92129^2*58/(ln58)^2]=2
r2(60)=12≥[0.92129^2*60/(ln60)^2]=3
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 楼主| 发表于 2021-10-23 16:48 | 显示全部楼层

r2(N)≥[0.92129^2*N/(lnN)^2]≥1个奇素数,

按照现代数学1不是素数为原则,具体验证一下:

r2(62)=5≥[0.92129^2*62/(ln62)^2]=3

r2(64)=10≥[0.92129^2*64/(ln64)^2]=3

r2(66)=12≥[0.92129^2*66/(ln66)^2]=3

r2(68)=4≥[0.92129^2*68/(ln68)^2]=3

r2(70)=10≥[0.92129^2*70/(ln70)^2]=3

r2(72)=12≥[0.92129^2*72/(ln72)^2]=3

r2(74)=9≥[0.92129^2*74/(ln74)^2]=3

r2(76)=10≥[0.92129^2*76/(ln76)^2]=3

r2(78)=14≥[0.92129^2*78/(ln78)^2]=3

r2(80)=8≥[0.92129^2*80/(ln80)^2]=3

r2(82)=9≥[0.92129^2*82/(ln82)^2]=3

r2(84)=16≥[0.92129^2*84/(ln84)^2]=3

r2(86)=9≥[0.92129^2*86/(ln86)^2]=3

r2(88)=8≥[0.92129^2*88/(ln88)^2]=3

r2(90)=18≥[0.92129^2*90/(ln90)^2]=3

r2(92)=8≥[0.92129^2*92/(ln92)^2]=3

r2(94)=9≥[0.92129^2*94/(ln94)^2]=3

r2(96)=14≥[0.92129^2*96/(ln96)^2]=3

r2(98)=6≥[0.92129^2*98/(ln98)^2]=3

r2(100)=12≥[0.92129^2*100/(ln100)^2]=4

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 楼主| 发表于 2021-10-23 16:50 | 显示全部楼层
r2(N)≥[0.92129^2*N/(lnN)^2]≥1个奇素数,

按照现代数学1不是素数为原则,具体验证一下:

r2(6)=1≥[0.92129^2*6/(ln6)^2]=1

r2(8)=2≥[0.92129^2*8/(ln8)^2]=1

r2(10)=3≥[0.92129^2*10/(ln10)^2]=1

r2(12)=2≥[0.92129^2*12/(ln12)^2]=1

r2(14)=3≥[0.92129^2*14/(ln14)^2]=1

r2(16)=4≥[0.92129^2*16/(ln16)^2]=1

r2(18)=4≥[0.92129^2*18/(ln18)^2]=1

r2(20)=4≥[0.92129^2*20/(ln20)^2]=1

r2(22)=5≥[0.92129^2*22/(ln22)^2]=1

r2(24)=6≥[0.92129^2*24/(ln24)^2]=2

r2(26)=5≥[0.92129^2*26/(ln26)^2]=2

r2(28)=4≥[0.92129^2*28/(ln28)^2]=2

r2(30)=6≥[0.92129^2*30/(ln30)^2]=2

r2(32)=4≥[0.92129^2*32/(ln32)^2]=2

r2(34)=7≥[0.92129^2*34/(ln34)^2]=2

r2(36)=8≥[0.92129^2*36/(ln36)^2]=2

r2(36)=8≥[0.92129^2*36/(ln36)^2]=2

r2(38)=3≥[0.92129^2*38/(ln38)^2]=2

r2(40)=6≥[0.92129^2*40/(ln40)^2]=2

r2(42)=8≥[0.92129^2*42/(ln42)^2]=2

r2(44)=6≥[0.92129^2*44/(ln44)^2]=2

r2(46)=7≥[0.92129^2*46/(ln46)^2]=2

r2(48)=10≥[0.92129^2*48/(ln48)^2]=2

r2(50)=8≥[0.92129^2*50/(ln50)^2]=2

r2(52)=6≥[0.92129^2*52/(ln52)^2]=2

r2(54)=10≥[0.92129^2*54/(ln54)^2]=2

r2(56)=6≥[0.92129^2*56/(ln56)^2]=2

r2(58)=7≥[0.92129^2*58/(ln58)^2]=2

r2(60)=12≥[0.92129^2*60/(ln60)^2]=3

r2(62)=5≥[0.92129^2*62/(ln62)^2]=3

r2(64)=10≥[0.92129^2*64/(ln64)^2]=3

r2(66)=12≥[0.92129^2*66/(ln66)^2]=3

r2(68)=4≥[0.92129^2*68/(ln68)^2]=3

r2(70)=10≥[0.92129^2*70/(ln70)^2]=3

r2(72)=12≥[0.92129^2*72/(ln72)^2]=3

r2(74)=9≥[0.92129^2*74/(ln74)^2]=3

r2(76)=10≥[0.92129^2*76/(ln76)^2]=3

r2(78)=14≥[0.92129^2*78/(ln78)^2]=3

r2(80)=8≥[0.92129^2*80/(ln80)^2]=3

r2(82)=9≥[0.92129^2*82/(ln82)^2]=3

r2(84)=16≥[0.92129^2*84/(ln84)^2]=3

r2(86)=9≥[0.92129^2*86/(ln86)^2]=3

r2(88)=8≥[0.92129^2*88/(ln88)^2]=3

r2(90)=18≥[0.92129^2*90/(ln90)^2]=3

r2(92)=8≥[0.92129^2*92/(ln92)^2]=3

r2(94)=9≥[0.92129^2*94/(ln94)^2]=3

r2(96)=14≥[0.92129^2*96/(ln96)^2]=3

r2(98)=6≥[0.92129^2*98/(ln98)^2]=3

r2(100)=12≥[0.92129^2*100/(ln100)^2]=4
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 楼主| 发表于 2021-10-23 21:36 | 显示全部楼层

大道至简亘古不变!
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 楼主| 发表于 2021-10-24 07:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-10-24 08:26 编辑

1、偶数N=2n,n是自然数,对于比较大的偶数来说有n个奇数和算式,在这n个奇数和算式中有且仅有1和奇素数和奇合数。
2、N中必然有Pr<N^1/2,有集合{Pr}
3、在这n个奇数和算式奇数中有且仅有1和奇素数和奇合数,运用埃氏筛法将3的倍数筛掉必然还有a1个奇数剩余,因为2n>3,这时,我们把a1/n叫做奇素数3的真实剩余比m1=a1/n
4、同理我们再把剩余的a1个奇数中5的倍数筛掉必然还有α2个奇数剩余,因为2n>5,这时,我们把a2/α1叫做奇素数5的真实剩余比m2=a2/a1
5、a2个奇数中去掉7的倍数后剩余a3个奇数,那么7的真实剩余比m3=a3/a2;
6、以此类推,
依次进行双筛至P(r-1)剩余奇数a(r-1) 个奇数,则P(r-1)的真实剩余比为:a(r-1)/a(r-2);
最后止于Pr双筛后的剩余奇数ar个奇数,,那么Pr的真实剩余比为:mr=ar/a(r-1)
这里的奇素数p也可能提前终止双筛,那么有p至Pr的素数的真实剩余比都是1。
把这些结果代入真值计算公式:r2(N)=(N/2)∏mr
r2(N)=n*a1/n*a2/a1*a3/a2*…* a(r-1)/a(r-2)*ar/a(r-1)=ar
当然要排除N-1是素数的(N-1,1)和(1,N-1)这2个
即r2(N)=ar或者r2(N)=ar-2
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 楼主| 发表于 2021-10-25 09:02 | 显示全部楼层
那是神奇的天路,把我们带进人间天堂!!!
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 楼主| 发表于 2021-10-25 15:56 | 显示全部楼层


r2(N)≥[0.92129^2*N/(lnN)^2]≥1个奇素数,

按照现代数学1不是素数为原则,具体验证一下:

r2(10^5)=1620≥[0.92129^2*10^5/(ln10^5)^2]=640

r2(10^6)=10804≥[0.92129^2*10^6/(ln10^6)^2]=4446

r2(10^7)=77614≥[0.92129^2*10^7/(ln10^7)^2]=32671

r2(10^8)=582800≥[0.92129^2*10^8/(ln10^8)^2]=250138

r2(10^9)=4548410≥[0.92129^2*10^9/(ln10^9)^2]=1976406

r2(10^10)=36400976≥[0.92129^2*10^10/(ln10^10)^2]=16008894
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 楼主| 发表于 2021-10-25 16:06 | 显示全部楼层
r2(N)≥[0.92129^2*N/(lnN)^2]≥1个奇素数,

按照现代数学1不是素数为原则,具体验证一下:

r2(10^11)=298182320≥[0.92129^2*10^11/(ln10^11)^2]=132304911

r2(10^12)=2487444740≥[0.92129^2*10^12/(ln10^12)^2]=1111728770

r2(10^13)=21066301710≥[0.92129^2*10^13/(ln10^13)^2]=9472718517

r2(10^14)=170701260776≥[0.92129^2*10^14/(ln10^14)^2]=81678032114

r2(10^15)=1567076683704≥[0.92129^2*10^15/(ln10^15)^2]=711506413082
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 楼主| 发表于 2021-10-25 16:45 | 显示全部楼层
那是神奇的天路,把我们带进人间天堂!!!
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 楼主| 发表于 2021-10-25 18:50 | 显示全部楼层
那是神奇的天路,把我们带进人间天堂!!!
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