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发表于 2021-10-24 07:28
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本帖最后由 cuikun-186 于 2021-10-24 08:26 编辑
1、偶数N=2n,n是自然数,对于比较大的偶数来说有n个奇数和算式,在这n个奇数和算式中有且仅有1和奇素数和奇合数。
2、N中必然有Pr<N^1/2,有集合{Pr}
3、在这n个奇数和算式奇数中有且仅有1和奇素数和奇合数,运用埃氏筛法将3的倍数筛掉必然还有a1个奇数剩余,因为2n>3,这时,我们把a1/n叫做奇素数3的真实剩余比m1=a1/n
4、同理我们再把剩余的a1个奇数中5的倍数筛掉必然还有α2个奇数剩余,因为2n>5,这时,我们把a2/α1叫做奇素数5的真实剩余比m2=a2/a1
5、a2个奇数中去掉7的倍数后剩余a3个奇数,那么7的真实剩余比m3=a3/a2;
6、以此类推,
依次进行双筛至P(r-1)剩余奇数a(r-1) 个奇数,则P(r-1)的真实剩余比为:a(r-1)/a(r-2);
最后止于Pr双筛后的剩余奇数ar个奇数,,那么Pr的真实剩余比为:mr=ar/a(r-1)
这里的奇素数p也可能提前终止双筛,那么有p至Pr的素数的真实剩余比都是1。
把这些结果代入真值计算公式:r2(N)=(N/2)∏mr
r2(N)=n*a1/n*a2/a1*a3/a2*…* a(r-1)/a(r-2)*ar/a(r-1)=ar
当然要排除N-1是素数的(N-1,1)和(1,N-1)这2个
即r2(N)=ar或者r2(N)=ar-2 |
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