一元三次方程 ax^3+bx^2+cx+d=0 总可以写成 x^3+px+q=0 的形式么？

ysr

输入1:  a=1,  b=0,  c=-13/27,  d=17/729;  输出结果1:    x1=-0.7169434554,  x2=0.0486725300,  x3=0.6682709253 m=-2.5185185185 n=13.6577809114i

llshs好石

卖书啦


平装100元/本，精装200元/本
新版本修正了原版的错漏，增加了域链缺失论的内容

ysr

llshs好石 发表于 2021-11-7 01:51
卖书啦

希望展示一下您的方法，请解一下如下这个方程：
x^10-25x^2-20x-4=(x^5-5x-2)(x^5+5x+2)=0

ysr

ysr 发表于 2021-11-7 03:26
希望展示一下您的方法，请解一下如下这个方程：
x^10-25x^2-20x-4=(x^5-5x-2)(x^5+5x+2)=0

回复您的点评：
不是故意刁难，我不会解，想请教一下。这个能拆成两个5次方程，飘飘好像能解一个，也不知道对不对。

llshs好石

ysr 发表于 2021-11-7 14:56
回复您的点评：
不是故意刁难，我不会解，想请教一下。这个能拆成两个5次方程，飘飘好像能解一个，也不 ...

我只是个卖书的，其它的我都不懂哦

ysr

llshs好石 发表于 2021-11-7 07:18
我只是个卖书的，其它的我都不懂哦

您太客气太谦虚了，祝您事业和学术更上一层楼！

llshs好石

这个就查有啦

天山草

天山草 发表于 2021-11-5 19:50
下面是用卡丹公式解，在判别式为负时，不能直接得到三个实根。要得到准确的实数根表达式，还得利用三角函数 ...

如何将用卡丹公式求出的三个根简化成三角函数形式？ 下面是 mathematica 的化简代码。

此代码是【数学研发】网站上的 zeroieme 大侠提供的。



代码下载：

1. (Power[-17 - I Sqrt[8499], (3)^-1] + Power[-17 + I Sqrt[8499], (
   
2.       3)^-1])/(9 Power[2, (3)^-1]) // ComplexExpand //
   
3.     Simplify@# & //(*三角函数捕抓段*){#,
   
4.      Level[#, \[Infinity]] // {Cases[#, Cos[_]], Cases[#, Sin[_]]} & //
   
5.           Flatten // #[[All, 1]] & // Union //
   
6.       MapIndexed[#1 ->
   
7.           Subscript[\[Theta], #2[[1]]] &, #] &} &(*三角函数捕抓段*)// \
   
8. {#[[1]] /. #[[2]] // TrigFactor,
   
9.     Reverse /@ #[[2]]} & // #[[1]] /. #[[2]] &

复制代码

llshs好石

llshs好石 发表于 2021-11-7 09:51
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卖书啦。平装100元/本，精装200元/本
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