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发表于 2021-11-3 13:23
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本帖最后由 yangchuanju 于 2021-11-3 13:35 编辑
白新岭9抽5二元不定方程解(组数)剖析,以序126为例:
序126 5 6 7 8 9
mod(n,9) at b 100周 101周 102周 103周 104周
1→→→ 1 -1 99 100 101 102 103
2→→→ 2 -2 198 200 202 204 206
3→→→ 3 -3 297 300 303 306 309
4→→→ 4 -4 396 400 404 408 412
5→→→ 5 -5 495 500 505 510 515
6→→→ 4 -4 396 400 404 408 412
7→→→ 3 -3 297 300 303 306 309
8→→→ 2 -2 198 200 202 204 206
0→→→ 1 -1 99 100 101 102 103
一周汇总 25 -25 2475 2500 2525 2550 2575
该序号9抽5二元不定方程x+y=n的正整数解的组数,
对于第100周之n=892,893,……900,其中892,893,……900分别模9余1,2,……8,0;对应的正整数解的组数分别为99,198,297,……198,99组。
对于第101周之n=901,902,……909,其中901,902,……909分别模9余1,2,……8,0;对应的正整数解的组数分别为100,200,300,……200,100组。
……
即不定方程组x+y=892的正整数解数有99组;x+y=893的正整数解数有198组;……
不定方程组x+y=901的正整数解数有100组;x+y=902的正整数解数有200组;……
方程组中的x和y只能取5,6,7,8,9;14,15,16,17,18;23,24,25,26,27;……
例:3抽2之1,2组合的二元不定方程x+y=n的正整数解的组数:
mod(n,3) at b 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 1 -1 9 10 11 12 13
2→→→ 1 0 10 11 12 13 14
3→→→ 2 0 20 22 24 26 28
一周汇总 4 -1 39 43 47 51 55
表中n=x+y,t 是周数,a、b不定方程at+b=n的系数,数字9,10,11,12,13;10,11,12,13,14;20,22,24,26,28是整数解个数(不是具体的整数解)。
对于第10周期,n分别等于28,29和30;对于第11周期,n分别等于31,32和33;……
3抽2之1,2组合的10周只能取以下20数:
1 2 4 5 7 8 10
11 13 14 16 17 19 20
22 23 25 26 28 29
20数中可组成28,29,30的数字组合分别为:
x+y=28:2+26,5+23,8+20,11+17,14+14,17+11,20+8,23+5,26+2;共9组。
x+y=29:1+28,4+25,7+22,10+19,13+16,16+13,19+10,22+7,25+4,28+1;共10组。
x+y=30:1+29,2+28,4+26,5+25,7+23,8+22,10+20,11+19,13+17,14+16,
及16+14,17+13,19+11,20+10,22+8,23+7,25+5,26+4,28+2,29+1;共20组。
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