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发表于 2021-11-5 03:36
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同样,对于7抽2二元不定方程只有3种有解,4种无解
这里的7抽2,是将所有正整数按模7余数分成7类,只抽取余数相同的2类正整数;
对于7抽2的二元不定方程来说,就是2种余数相同的正整数两两相加,
如余数分别是1和2,两两相加只能得到余数是2,3,4的正整数,
无论如何也不会得到余数是1,5,6和0的正整数,即5抽2的二元不定方程只有3种有解,另四种无解。
7抽2共21种模式,第1-11种以分别验证“3种有解,4种无解”正确。
对于7抽2的三元不定方程来说,就是2种余数相同的正整数三三相加,
仍以余数分别是1和2的为例,三三相加:1+1+1=3,1+1+2=4,1+2+2=5,2+2+2=6,只能得到余数是3,4,5,6的正整数,
无论如何也不会得到余数是0,1,2的正整数,即7抽2的三元不定方程只有4种有解,另3种无解。
其它各种模式的7抽2的三元不定方程也都是这样,4种有解,3种无解。
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