奇数双筛证哥猜

yangchuanju

单筛最大误差               
3        最大        0.666666667
5        最大        0.8
7        最大        0.857142857
11        最大        0.909090909
13        最大        0.923076923
               
双筛最大误差               
3*5        最大        1.6
3*7        最大        0.952380952
5*7        最大        1.714285714
3*11        最大        2.181818182
5*11        最大        1.418181818
7*11        最大        2.701298701
3*13        最大        1.076923077
5*13        最大        2.676923077
7*13        最大        2.945054945
11*13        最大        3.230769231

三筛最大误差               
3*5*7        最大        2.285714

四筛最大误差               
3*5*7*11        最大        5.662337662

五筛最大误差               
3*5*7*11*13        最大        ≥13.253（14964和15336的五筛误差）

真正求算14694的哥猜数要筛到113，最终误差可能要到百了！

对偶数14694用3,5,7,11,13筛后筛余量是1440，即便连乘积计算误差为13.253，还不到10%；
经计算偶数14694的单计哥猜数是262，双计哥猜数524，尚若连乘积计算误差真的达到了100，也不对20%呀！
大傻老师推荐乘以一个0.793的系数，足够了！

yangchuanju

虽然用3*5*7*11四个奇素数筛对2-2310全筛一遍，
最大误差为±5.662，实际上四筛仅对偶数122-168是有效的，
其间最小误差-2.327，最大误差2.935，达不到四筛的极限误差；

同样用3*5*7*11*13五个奇素数筛对2-30030全筛一遍，
最大误差≥±13.253，实际上五筛仅对偶数170-288是有效的，
其间最小误差-2.857，最大误差2.264，远小于五筛的极限误差。

用更多的素数筛（或奇数筛）筛分后的误差可能相当大，也可能达到筛子p的p值（筛至偶数等于p#时）；
但只筛至偶数p^2时连乘积计算误差肯定要小许多。
故不要因为连乘积计算结果与实际双筛结果之间存在一定的误差，就认为连乘积计算值是无效的。

在改用连续奇数筛后，出现许多重复筛，重复筛后并筛不掉任何有效数字，只是使连乘积数值变得小许多，不会再出现连乘积计算值大于实际哥猜数的情况；
若筛到最后连乘积计算值仍大于3，则哥猜就是成立的。

独木星空谁

在改用连续奇数筛后，出现许多重复筛，重复筛后并筛不掉任何有效数字，只是使连乘积数值变得小许多，不会再出现连乘积计算值大于实际哥猜数的情况；
       无论怎么筛，都是在上一个筛的基础上，意即，基础不是整体1（就像2分割那样，永远会留有空余，无论到何时，都不可能分割完，它是最大的分割线，超过时，不在有剩余），因为素数越来越大，能去掉的也会越来越少，所以无论你用素数筛，还是用奇数筛，无论你筛到根号N内，还是筛到N前（从到一半，再到N-1），或者你干脆筛过头，筛到N后，都会留下数。
         筛法，无论如何都筛不完，总会留下数，这个结论对于歌猜，孪猜都起不到任何作用。
          所以从筛法的角度是证明不了歌猜的。
          还有网上给出的各种下限值，那也是没有用处的，人们总认为，有了下限值，最少有1对，就完事大吉了。实际上，等于什么都没说，什么都没证，还在原来的地方踏步走。
          如果，能证明哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，首先得证明它的必要性，即证明任意偶数有合成方法；然后，再证明它的充分性，当它前的素数个数达到什么量级时，它（偶数）就一定有解；最后给出它渐近表达式（精确无误的公式表达式是没有的）。

yangchuanju

14694=2*3*31*79筛分过程中一路误差变化
素数        误差        筛余对数        实筛对数        ∏_1        计算筛余        计算筛除
2        0        7347        7347        0.500         7347        7347
3        0        4898        2449        0.333         4898        2449
5        -1.200         2940        1958        0.200         2938.8        1959.2
7        -0.857         2100        840        0.143         2099.143         839.657
11        3.481         1714        386        0.117         1717.481         381.662
13        13.253         1440        274        0.099         1453.253         264.228
17        16.282         1266        174        0.087         1282.282         170.971
19        19.305         1128        138        0.078         1147.305         134.977
23        19.539         1028        100        0.071         1047.539         99.766
29        29.295         946        82        0.066         975.295         72.244
31        4.373         908        38        0.062         912.373         62.922
37        13.055         850        58        0.059         863.055         49.317
41        20.955         800        50        0.056         820.955         42.100
43        26.771         756        44        0.053         782.771         38.184
47        27.462         722        34        0.051         749.462         33.309
53        27.180         694        28        0.049         721.180         28.282
59        30.733         666        28        0.047         696.733         24.447
61        37.890         636        30        0.046         673.890         22.844
67        35.774         618        18        0.044         653.774         20.116
71        35.357         600        18        0.043         635.357         18.416
73        43.950         574        26        0.042         617.950         17.407
79        34.306         568        6        0.041         602.306         15.644
83        37.793         550        18        0.040         587.793         14.513
89        36.584         538        12        0.039         574.584         13.209
97        32.737         530        8        0.038         562.737         11.847
101        29.593         522        8        0.038         551.593         11.143
103        28.883         512        10        0.037         540.883         10.711
107        20.773         510        2        0.036         530.773         10.110
109        13.034         508        2        0.035         521.034         9.739
113        3.812         508        0        0.035         511.812         9.222

14694=2*3*31*79，后两个素因子31和79虽然都小于14694的平方根，应计入波动系数中，只因它们的影响不大，为简化计算，筛分过程中没有再考虑。
连乘积计算误差从第3筛（素数5）开始出现，随后一路增大，至素数13时达到13.253，之后继续增大到素数29时变成29.295；
由于31是14694的一个素因子，在用31筛分时计算筛除对数62.922，实际筛除38对，误差一下子降到4.373；
之后计算误差又再不断增大，至素数73时增大到43.950；
又由于79也是14694的一个素因子，在用79筛分时，计算误差又下降到34.306；
再往后，83时增大到37.793，以后计算误差表逐渐减少了，至最后一筛113时变成3.812，并非前面预估的有可能增大到113，反而恢复了常态。

偶数14694的单计哥猜数是262，双计哥猜数524；最终筛余数是508，需调整8*2=16，调整后等于524，是对的。

yangchuanju

14694奇数筛分过程中一路误差变化
奇数        筛余对数        实删对数        计算筛余        误差
3        4898        2449        4898        0
5        2940        1958        2938.8        -1.2
7        2100        840        2099.143         -0.857
9        2100        0        1632.667         -467.333
11        1714        386        1335.818         -378.182
13        1440        274        1130.308         -309.692
15        1440        0        979.600         -460.400
17        1266        174        864.353         -401.647
19        1128        138        773.368         -354.632
21        1128        0        699.714         -428.286
23        1028        100        638.870         -389.130
25        1028        0        587.760         -440.240
27        1028        0        544.222         -483.778
29        946        82        506.690         -439.310
31        908        38        474.000         -434.000
33        908        0        445.273         -462.727
35        908        0        419.829         -488.171
37        850        58        397.135         -452.865
39        850        0        376.769         -473.231
41        800        50        358.390         -441.610
43        756        44        341.721         -414.279
45        756        0        326.533         -429.467
47        722        34        312.638         -409.362
49        722        0        299.878         -422.122
51        722        0        288.118         -433.882
53        694        28        277.245         -416.755
55        694        0        267.164         -426.836
57        694        0        257.789         -436.211
59        666        28        249.051         -416.949
61        636        30        240.885         -395.115
63        636        0        233.238         -402.762
65        636        0        226.062         -409.938
67        618        18        219.313         -398.687
69        618        0        212.957         -405.043
71        600        18        206.958         -393.042
73        574        26        201.288         -372.712
75        574        0        195.920         -378.080
77        574        0        190.831         -383.169
79        568        6        186.000         -382.000
81        568        0        181.407         -386.593
83        550        18        177.036         -372.964
85        550        0        172.871         -377.129
87        550        0        168.897         -381.103
89        538        12        165.101         -372.899
91        538        0        161.473         -376.527
93        538        0        158.000         -380.000
95        538        0        154.674         -383.326
97        530        8        151.485         -378.515
99        530        0        148.424         -381.576
101        522        8        145.485         -376.515
103        512        10        142.660         -369.340
105        512        0        139.943         -372.057
107        510        2        137.327         -372.673
109        508        2        134.807         -373.193
111        508        0        132.378         -375.622
113        508        0        130.035         -377.965
115        508        0        127.774         -380.226
117        508        0        125.590         -382.410
119        508        0        123.479         -384.521
121        508        0        121.438         -386.562

从统计表可以看出，用连续的奇数筛，筛至121时，实际筛余对数还是508，没有减少；
当奇数不是素数时，实筛对数都是0，但计算筛余对数有所减少；
最终计算误差变成-386.562了，计算筛余量变的更小了，从而可以保证连乘积计算值不会再大于实际哥猜数值了！

yangchuanju

偶数14694的单计哥猜数是262，双计哥猜数524；最终筛余数是508，需调整8*2=16，调整后等于524，是对的。
n(is a even number)=14694
1,n= 11 + 14683
2,n= 37 + 14657
3,n= 41 + 14653
4,n= 61 + 14633
5,n= 67 + 14627
6,n= 73 + 14621
7,n= 101 + 14593
8,n= 103 + 14591
9,n= 131 + 14563
10,n= 137 + 14557
11,n= 151 + 14543
12,n= 157 + 14537
13,n= 191 + 14503
14,n= 233 + 14461
15,n= 257 + 14437
16,n= 263 + 14431
17,n= 271 + 14423
18,n= 283 + 14411
19,n= 293 + 14401
20,n= 307 + 14387
21,n= 347 + 14347
22,n= 353 + 14341
23,n= 367 + 14327
24,n= 373 + 14321
25,n= 401 + 14293
26,n= 443 + 14251
27,n= 487 + 14207
28,n= 521 + 14173
29,n= 541 + 14153
30,n= 587 + 14107
31,n= 607 + 14087
32,n= 613 + 14081
33,n= 643 + 14051
34,n= 661 + 14033
35,n= 683 + 14011
36,n= 727 + 13967
37,n= 761 + 13933
38,n= 773 + 13921
39,n= 787 + 13907
40,n= 811 + 13883
41,n= 821 + 13873
42,n= 853 + 13841
43,n= 863 + 13831
44,n= 887 + 13807
45,n= 937 + 13757
46,n= 971 + 13723
47,n= 983 + 13711
48,n= 997 + 13697
49,n= 1013 + 13681
50,n= 1061 + 13633
51,n= 1097 + 13597
52,n= 1103 + 13591
53,n= 1117 + 13577
54,n= 1171 + 13523
55,n= 1181 + 13513
56,n= 1217 + 13477
57,n= 1231 + 13463
58,n= 1237 + 13457
59,n= 1277 + 13417
60,n= 1283 + 13411
61,n= 1297 + 13397
62,n= 1327 + 13367
63,n= 1367 + 13327
64,n= 1381 + 13313
65,n= 1427 + 13267
66,n= 1453 + 13241
67,n= 1511 + 13183
68,n= 1523 + 13171
69,n= 1531 + 13163
70,n= 1543 + 13151
71,n= 1567 + 13127
72,n= 1601 + 13093
73,n= 1657 + 13037
74,n= 1693 + 13001
75,n= 1721 + 12973
76,n= 1741 + 12953
77,n= 1753 + 12941
78,n= 1777 + 12917
79,n= 1783 + 12911
80,n= 1787 + 12907
81,n= 1801 + 12893
82,n= 1871 + 12823
83,n= 1873 + 12821
84,n= 1913 + 12781
85,n= 1931 + 12763
86,n= 1951 + 12743
87,n= 1973 + 12721
88,n= 1997 + 12697
89,n= 2053 + 12641
90,n= 2081 + 12613
91,n= 2083 + 12611
92,n= 2111 + 12583
93,n= 2141 + 12553
94,n= 2153 + 12541
95,n= 2203 + 12491
96,n= 2207 + 12487
97,n= 2221 + 12473
98,n= 2237 + 12457
99,n= 2243 + 12451
100,n= 2273 + 12421
101,n= 2281 + 12413
102,n= 2293 + 12401
103,n= 2347 + 12347
104,n= 2351 + 12343
105,n= 2371 + 12323
106,n= 2393 + 12301
107,n= 2417 + 12277
108,n= 2441 + 12253
109,n= 2467 + 12227
110,n= 2531 + 12163
111,n= 2551 + 12143
112,n= 2593 + 12101
113,n= 2621 + 12073
114,n= 2657 + 12037
115,n= 2683 + 12011
116,n= 2687 + 12007
117,n= 2707 + 11987
118,n= 2713 + 11981
119,n= 2741 + 11953
120,n= 2753 + 11941
121,n= 2767 + 11927
122,n= 2791 + 11903
123,n= 2797 + 11897
124,n= 2861 + 11833
125,n= 2887 + 11807
126,n= 2917 + 11777
127,n= 2963 + 11731
128,n= 3037 + 11657
129,n= 3061 + 11633
130,n= 3167 + 11527
131,n= 3191 + 11503
132,n= 3203 + 11491
133,n= 3251 + 11443
134,n= 3257 + 11437
135,n= 3271 + 11423
136,n= 3301 + 11393
137,n= 3343 + 11351
138,n= 3373 + 11321
139,n= 3407 + 11287
140,n= 3433 + 11261
141,n= 3517 + 11177
142,n= 3533 + 11161
143,n= 3581 + 11113
144,n= 3607 + 11087
145,n= 3623 + 11071
146,n= 3637 + 11057
147,n= 3691 + 11003
148,n= 3701 + 10993
149,n= 3803 + 10891
150,n= 3833 + 10861
151,n= 3847 + 10847
152,n= 3863 + 10831
153,n= 3923 + 10771
154,n= 4003 + 10691
155,n= 4007 + 10687
156,n= 4027 + 10667
157,n= 4093 + 10601
158,n= 4127 + 10567
159,n= 4217 + 10477
160,n= 4231 + 10463
161,n= 4241 + 10453
162,n= 4261 + 10433
163,n= 4337 + 10357
164,n= 4357 + 10337
165,n= 4363 + 10331
166,n= 4373 + 10321
167,n= 4391 + 10303
168,n= 4421 + 10273
169,n= 4423 + 10271
170,n= 4441 + 10253
171,n= 4447 + 10247
172,n= 4451 + 10243
173,n= 4483 + 10211
174,n= 4513 + 10181
175,n= 4517 + 10177
176,n= 4561 + 10133
177,n= 4583 + 10111
178,n= 4591 + 10103
179,n= 4603 + 10091
180,n= 4657 + 10037
181,n= 4721 + 9973
182,n= 4787 + 9907
183,n= 4793 + 9901
184,n= 4861 + 9833
185,n= 4877 + 9817
186,n= 4903 + 9791
187,n= 4951 + 9743
188,n= 4973 + 9721
189,n= 5051 + 9643
190,n= 5081 + 9613
191,n= 5107 + 9587
192,n= 5147 + 9547
193,n= 5197 + 9497
194,n= 5227 + 9467
195,n= 5231 + 9463
196,n= 5233 + 9461
197,n= 5261 + 9433
198,n= 5273 + 9421
199,n= 5281 + 9413
200,n= 5297 + 9397
201,n= 5303 + 9391
202,n= 5323 + 9371
203,n= 5351 + 9343
204,n= 5413 + 9281
205,n= 5417 + 9277
206,n= 5437 + 9257
207,n= 5507 + 9187
208,n= 5521 + 9173
209,n= 5557 + 9137
210,n= 5591 + 9103
211,n= 5651 + 9043
212,n= 5653 + 9041
213,n= 5683 + 9011
214,n= 5693 + 9001
215,n= 5743 + 8951
216,n= 5801 + 8893
217,n= 5807 + 8887
218,n= 5827 + 8867
219,n= 5857 + 8837
220,n= 5953 + 8741
221,n= 5981 + 8713
222,n= 5987 + 8707
223,n= 6047 + 8647
224,n= 6053 + 8641
225,n= 6067 + 8627
226,n= 6113 + 8581
227,n= 6121 + 8573
228,n= 6131 + 8563
229,n= 6151 + 8543
230,n= 6173 + 8521
231,n= 6247 + 8447
232,n= 6263 + 8431
233,n= 6271 + 8423
234,n= 6317 + 8377
235,n= 6397 + 8297
236,n= 6421 + 8273
237,n= 6451 + 8243
238,n= 6473 + 8221
239,n= 6547 + 8147
240,n= 6571 + 8123
241,n= 6577 + 8117
242,n= 6607 + 8087
243,n= 6701 + 7993
244,n= 6761 + 7933
245,n= 6793 + 7901
246,n= 6827 + 7867
247,n= 6841 + 7853
248,n= 6871 + 7823
249,n= 6967 + 7727
250,n= 6971 + 7723
251,n= 6977 + 7717
252,n= 6991 + 7703
253,n= 7013 + 7681
254,n= 7103 + 7591
255,n= 7121 + 7573
256,n= 7177 + 7517
257,n= 7187 + 7507
258,n= 7207 + 7487
259,n= 7213 + 7481
260,n= 7237 + 7457
261,n= 7243 + 7451
262,n= 7283 + 7411
That is all!!!

前8个都是需要补加上的。
1,n= 11 + 14683
2,n= 37 + 14657
3,n= 41 + 14653
4,n= 61 + 14633
5,n= 67 + 14627
6,n= 73 + 14621
7,n= 101 + 14593
8,n= 103 + 14591

重生888@

yangchuanju 发表于 2021-12-3 06:02
14694=2*3*31*79筛分过程中一路误差变化
素数        误差        筛余对数        实筛对数        ∏_1        计算筛余        计算筛除
2        0        7347         ...

令N=2*3*31*79=14694                 lnN=9.595194         lnN^2=92.067757       F4=2.5
D(N)=5/4*(N+2.5*N/lnN)/(lnN)^2
       =251                                                      251/262=0.958015

不用分解质因数，不用知道素数大小，个数。     这样的计算不值得使用吗？

重生888@

再把它顶上来，很有意思！