我想的一新问题

太阳

假设我们发现2个素数11，19，根据相临两个正整数互质，11*19+1必定有1个新素数，这样我们可以找到3个素数，这样以此类推，证明素数是无限多

太阳

欧几里得：证明素数无限多，没有瑕疵

太阳

欧几里得，证明素数是无限多，使用方法，相邻两个正整数互质，假设素数是有限，所有素数相乘加1，必定有一个新素数，这样证明素数是无限多

yangchuanju

2·3·5·7·11·13·………·p+1，与2，3，5，7……p都互素，所以2·3·5·7·………·p+1
是一个新的素数，——谬论！
谁告诉你的，互素就是素数？

两个数互素是指两个数的最大公约数是1，与素数根本不同同一个数学概念；
8与7是互素的，7是素数，8不是素数；8和9也互素，8和9都不是素数！

30031与2,3,5,7,11,13都互素，30031是素数吗？

费尔马1

yangchuanju 发表于 2021-12-27 19:50
2·3·5·7·11·13·………·p+1，与2，3，5，7……p都互素，所以2·3·5·7·………·p+1
是一个新的素 ...

杨老师您好:您误会了！
假设素数有限个，p是最大的素数，
2·3·5·7·11·13·………·p+1，与2，3，5，7……p都互素，所以2·3·5·7·………·p+1
是一个新的素数，故，原假设是错误的，所以素数无限多。

太阳

假设我们发现2个素数11，19，根据相临两个正整数互质，11*19+1必定有1个新素数，这样我们可以找到3个素数，这样以此类推，证明素数是无限多
11*19+1必定有1个新素数，没有写清楚，产生误解，
11*19+1必定有1个新素数，11*19+1式子中必定含有1个新素数因子，这样找到3个素数

太阳

费尔马1 发表于 2021-12-27 20:05
杨老师您好:您误会了！
假设素数有限个，p是最大的素数，
2·3·5·7·11·13·………·p+1，与2，3，5 ...

修改一下
假设素数有限个，p是最大的素数，
2·3·5·7·11·13·………·p+1，与2，3，5，7……p都互素，所以2·3·5·7·………·p+1式子中必定含有
一个新的素数，故，原假设是错误的，所以素数无限多

太阳

假设我们发现2个素数11，19，根据相临两个正整数互质，11*19+1式子中必定含有1个新素数因子，这样我们可以找到3个素数，这样以此类推，证明素数是无限多

yangchuanju

证明：素数有无穷多个．
久久丫好吃

证明：
假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p。
设q为所有素数之积加上1，那么，q=（ 2×3×5×…×p ）+1不是素数。
那么，q可以被2、3、…、p中的数整除。
而q被这2、3、…、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾。
所以，素数是无限的。

上述反证法只是证明素数无穷多，怎么变成2*3*5*...*p+1是素数啦？
更有甚者竟然得出2*3*5*...*p±1是一对孪生素数？
纯属谬论一坛！

费尔马1

yangchuanju 发表于 2021-12-27 20:46
证明：素数有无穷多个．
久久丫好吃

杨老师不要争讲了！
学生问你什么是反证法？
在假设的条件下，结果是不是要服从条件啊？
假设素数有限个，最大的一个素数是p，请问大于p的正整数中还会有素数吗？所以天下所有人都不能理解这个道理，故，他们都说学生的证明孪生素数猜想是错的！可笑啊！
学生我不想再与大家争讲了，反正我知道我的证明是对的。
举个不恰当的例子吧！
假设动物园里的一只老虎死了，那么这个老虎就不喘气了，当你走到它的跟前时听见它在呼吸，哦，这个老虎没有死啊！哎！先前的假设是错误的。
在这里老虎虽然是活的，但是，这假设它死了这个条件下，就必须说它不呼吸了，这是因果关系。