根号2的死一次数学危机的解决方法

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-29 20:11
春风晚霞：讨论问题需要实事求是，康托尔的“无穷是完成了的整体实无穷”观点是违背“无穷的无有穷尽、无 ...

Jzkyllcjl：讨论问题确实需要实事求是，康托尔的“无穷是完成了的整体实无穷”观点\(\mathbf{并不违背}\)“无穷的无有穷尽、无有终了事实”，亚里士多德抛弃实无穷的观点\(\mathbf{是错误的}\)。如以点O为圆心，R为半径的圆周上点的集合S={x| |ox|=R}，因为圆周上的点有无穷多个，所以S={x| |ox|=R}是无穷集合。由于以O点为心，以R为半径的圆的圆周是一条封闭曲线。所以无穷集合S={x| |ox|=R}就是一个【完成了的整体实无穷】。如果依你的观点，那么这个以O为心，以R为半径的圆S={x| |ox|=R}的圆周就永远不是一条封闭曲线(趋向封闭，但并不封闭)，因此你的唯吾主义认识\(\mathbf{也是错误的}\)。我尊重亚里士多德“逻辑演译是确认事实的基础”的观点，但我并不尊重用喊口号代替逻辑演译的唯吾主义。

jzkyllcjl

春风晚霞：无有大小的点 画不出来，它只能是想象的理想点；把R为半径的圆周上点的集合S={x| |ox|=R}，看做有无穷多个的说法违背实践，因为：呢无法把无穷多点一一标志出来。，
李云普《几何基础》的30页定理6 讲到：“在直线上的任意两个点之间存在着无限多个点”，这个定理造成了“无有大小的点构成了有长度的线段的矛盾(或称悖论）”；这个定理的证明是无限次重复使用涉及巴士公理的的结果。这个无限次重复使用涉及巴士公理的操作，是违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的的事实”的无法完成的操作。这个公理体系下的 “点无有大小”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念。根据恩格斯的意见，为了不能“不能忘记这个现实意义”，笔者第一节已经提出了点的唯物辩证法定义。所以S={x| |ox|=R}是无穷集合的说法违背事实。

elim

数学是扬弃实在世界数形非本质的因素后的系统认知，这种认知可以指导实践，避免吃狗屎式的实践。
在数学世界搞实在世界的同义反复是吃狗屎行为。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-1-30 15:52
数学是扬弃实在世界数形非本质的因素后的系统认知，这种认知可以指导实践，避免吃狗屎式的实践。
在数学世 ...

恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。

elim

恩格斯肯定了他那个时代的数学家得到了正确的结果．并不明了他们的方法为什么得到正确的结果．恩格斯的数学大致相当于现在的高中到大一．jzkyllcjl 的数学始终没了超过初小差班．