任意项函数不定方程的函数通解式

朱明君

2(5^7)十3(5^7)=5^8，
4^8十3(4^8)=4^9，
2(4^2)十2(4^2)=4^3，

费尔马1

朱明君 发表于 2022-2-17 06:42
2(5^7)十3(5^7)=5^8，
4^8十3(4^8)=4^9，
2(4^2)十2(4^2)=4^3，

是的。采用这个原理只是解高次不定方程的其中之一个方法，在这个基础上还要解其它的方程。不定方程的形式千变万化，其解法也是多样化的。

朱明君

4^8十4^8十4^8十4^8=4^9，
4^8十3(4^8)=4^9，
2(4^8)+2(4^8)=4^9，

朱明君

5^89十5^89十5^89十5^89十5^89=5^90，
5^89十4(5^89)=5^90，
2(5^89)十3(5^89)=5^90，
5^89十2(5^89)十2(5^89)=5^90，

lusishun

朱明君 发表于 2022-2-17 00:07
4^8十4^8十4^8十4^8=4^9，
4^8十3(4^8)=4^9，
2(4^8)+2(4^8)=4^9，

这就是2*k+2*k=2*（k+1）的应用三项，四项，…n项就以n为底

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-17 00:20
这就是2*k+2*k=2*（k+1）的应用三项，四项，…n项就以n为底

这个应用还有一个启示，假设公提配底法。我已在论坛上应用，但只能求出部分解，还是程先生的方法好，一下就求出通解公式

朱明君

lusishun 发表于 2022-2-17 00:20
这就是2*k+2*k=2*（k+1）的应用三项，四项，…n项就以n为底

x╳x^n=x^(n十1)，

x=a十b十...十N， 其中N小于x ，xabN均为正整数，
此x为公式中左边第1个x，

实例：5=1十4，          1(5^n)十4(5^n)=5^(n十1)，
           5=2十3，           2(5^n)十3(5^n)=5^(n十1)，
           5=1十1十3，     1(5^n)十1(5^n)十3(5^n)=5^(n十1)，
           5=1十2十2，
           5=1十1十1十2，
           5=1十1十1十1十1，

费尔马1

。。。。

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。