\(\large\textbf{老学渣90出头了, 还没弄懂极限和Stolz定理}\)

elim

jzkyllcjl 不懂极限，也不懂 Stolz 定理，只知道吃狗屎啼猿声，90出头了，没算对过什么极限。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-4-25 04:50
jzkyllcjl 不懂极限，也不懂 Stolz 定理，只知道吃狗屎啼猿声，90出头了，没算对过什么极限。

所有无尽小数都是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，是无穷数列性质的变数而不是定数，它们的趋向性极限值才是实数。
虽然笔者的这些论述只是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“1被3除具有永远除不尽的事实，这个除法只能逐步得到0.3，0.33，0.333，……无穷数列，这个数列是理想实数1/3 的针对误差界数列{1/10^n} 的全能近似值无穷数列，这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数，虽然这个数列与1/3 的差依次是1/30,1/300,1/3000,……，这个差可以无限减小，而趋向于0，但永远达不到0，只能写出全能近似等式1/3~0.333……，而不能写出等式1/3=0.333……   ”。将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。1/3 与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。

elim

楼上的第一句话就是篡改。不是康托或任何实数理论的奠基者的观点。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类这个事实在此可见一斑。

elim

敦促 jzkyllcjl 戒吃狗屎，好好学习，弄懂人类数学的极限，Stolz 定理。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-4-28 02:42
敦促 jzkyllcjl 戒吃狗屎，好好学习，弄懂人类数学的极限，Stolz 定理。

数列极限值具有变量性数列不可达到的性质，对Stolz 定理的证明与应用都需要研究。你证明了分子是无穷大是错误的。

elim

数列不可达到极限有什么可大惊小怪的？，这不影响极限的存在及唯一确定性。所以无尽小数是定数。

elim

请 jzkyllcjl 证明，若 \(\{b_n\}\) 单调增，无界，\(\{a_n\}\) 有界，则 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=0\)

jzkyllcjl

根据对任意自然数n成立， b(n+1)=n+1-2/ a(n+1)= b(n)+1/6(a(n)-1/12 a^2(n )+O( a^3(n)),可知虽然b(n)为单调递增数列，但根据(na(n)-2)= a(n) b(n)与 (na(n)-2)极限为-0的证明过程，可知： b(n)的极限可以被认为小于+∞的实数。于是：不能在b(n) →+∞的条件下使用O．Stolz 公式。

elim

1）我证明了\(b_n\sim\frac{1}{3}\ln n\to\infty\)， 你的给不出证明的”可以知道b(n)不趋于无穷”不过是拙劣的诡辩而已．
2）Stolz 定理无需分子序列趋于无穷．你连Stolz定理的陈述都看不懂，更别说会证明这个定理了．这个定理的证明根本不需分子趋于无穷这个条件．如果分子有界，差商的极限就是0，现在差商趋于2/3，所以分子趋于无穷，分式趋于2/3. 我不加分析分子就使用Stolz公式求这个极限是完全正确的．
3）另外，我多次给出了所论极限的不依赖Stolz定理的推翻不了的求法，你要是懂点数学分析，就不会持续八年在这个极限问题上丢人现眼了．
4）世界上怕就怕认真二字，搞数学的人最讲认真．你jzkyllcjl 不懂装懂了几十年，该转而追求点真才实学了．