解鲁氏A^(n+1)±B^n=C^n型不定方程

lusishun

yangchuanju 发表于 2022-3-3 06:18
再弄两个鲁思顺方程按鲁思顺和费尔马法各解一解：
（三）2022A^2023+B^2023=C^2024
（四）2022A^2023-B ...

2022+1+2023=底，设A=B=2023，则，2022·2023*2023+2023*2023=2023·2023*2023=2023*2024，
所以，C=2023，

lusishun

yangchuanju 发表于 2022-3-3 13:30
以下按鲁思顺的解法解
（六）A^2023+B^2022+C^2022+D^2022=E^2022.
（七）A^2023-B^2022-C^2022-D^2022 ...

类型七，我给了两种解法，举例说明，
a*3-B*2-C*2+D*2=E*2，
方法一，A*3=B*2+C*2+D*2+E*2
设设B=CD=E=4，提取4*2·（1+1+1+1）=4*3，所以易得A=4

lusishun

lusishun 发表于 2022-3-4 10:24
类型七，我给了两种解法，举例说明，
a*3-B*2-C*2+D*2=E*2，
方法一，A*3=B*2+C*2+D*2+E*2

方法二，设A=B=C=D=a*2+3，E=a（a*2+3），

朱明君

lusishun

杨先生最刻苦，勤奋，我向你致敬

lusishun

lusishun 发表于 2022-3-2 21:31
最美方程最美解，
精心设计里边载，
价值堪比哥猜证，

杨公先生最理解

lusishun

定理：
X*p+Y*q=z*k，（pq，k）=1，
X*p+Y*q=Z*k，（pk，q）=1.
都有无穷多组整数解。