圆的面积公式证明

xfhaoym

还可以这样证明如下：

dodonaomikiki

想法都很好！
努力搞一搞！



小学升学高数？
倒并不是说一定是天蝉，但这种学习的意志是坚定的，思想史有突破的

小学生学高数

xfhaoym 发表于 2022-4-13 16:39
还可以这样证明如下：

其实这个方法就是帖子前文所说到的有模糊的分割，因为把扇形分的无穷小(不是0)是不能把图形上方拼凑成线段的，化曲为直思想是靠严谨的微积分证明的，从而这样描述是不准确的，模糊的.
例如证明两条直线平行时，不可能用尺子平移来测量，只要两条直线的斜率相等而它们不重合就是平行.证明需要用理论知识，因为平面几何研究的对象是完美的几何图形(现实中不存在圆)，
无穷分割扇形后会得到一个不是线段但趋于线段的曲线，这条曲线的极限就是那条线段.

jzkyllcjl

圆与圆周长、圆面积都需要使用趋向性极限方法研究与叙述，趋向性极限值是需要的实数，但极限值具有无穷数列不可达到的性质，实数π具有无穷数列3.1，3.14，3.141，……的趋向性极限的想想性质。 恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。

elim

序列不可达其极限又怎么了，吃狗屎的 jzkyllcjl?

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-4-14 00:34
序列不可达其极限又怎么了，吃狗屎的 jzkyllcjl?

数列与数列的极限值之间有关系，但不是同一个概念不能混淆。

elim

1）jzkyllcjl 污蔑马克思推翻马克思等式的做法畜生不如．
2）jzkyllcjl 的数学四则运算缺除法，还是畜生不如．

jzkyllcjl

春分晚霞：我的叙述，你看了吗？！马克思在《数学收到》19页写出你说的级数的等式之前，不仅说了导数的极限计算问题，而且说了 “假如我把它表成级数，那末……”的话，在等式之后，立即说了 “1/3成为它的无穷级数的极限”的挂。你知道“无穷级数和的定义，需要极限计算”吗？！根据马克思的这句话，就应当知道 马克思说的是
lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3. 马克思 没有说1/3 =0.333……，更没有1=0.999……。这两个等式是威尔斯特拉斯的，不是马克思的。你混淆了数列性变数与梳理极限的关系。我说了0.999……是无穷数列0.9，0.99，0.99，……的简写，这个无尽循环小数始终小于1. 谢之灵反对你的等式是正确的。

elim

1）jzkyllcjl 污蔑马克思推翻马克思等式的做法畜生不如．
2）jzkyllcjl 的数学四则运算缺除法，还是畜生不如．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-4-15 11:03
1）jzkyllcjl 污蔑马克思推翻马克思等式的做法畜生不如．
2）jzkyllcjl 的数学四则运算缺除法，还是畜生不 ...

春风晚霞：第一，马克思在《数学手稿》1-24页的论述说的极限方法的实质是“讨论f(x) 在一点的导函数时，先取不等于0的差△x,,算出比值△y/△x后，再取△x的趋向极限值0”的“唯物辩证法”导函数计算过程，这个过程具有 △x 趋向于0，但达不到0 的唯物辩证法做法，第二， 上述论述的19页附带说了1被3除的运算与无穷级数和的关系，讨论这个关系你的目的也是说明极限值这个不可达到的性质。所以马克思我说的那个话 1/3成为它的无穷级数的极限，不是你说的 0.333……-=1/3.。 因此我说的【0.999……是无穷数列0.9，0.99，0.99，……的简写，这个无尽循环小数始终小于1.谢之灵反对你的等式是正确的。】是正确的，看其正确性在于：无穷数列0.9，0.99，0.99，……中的每一个数都小于1，不是你说的等于1，.谢芝灵使用你的把“小于看做相等”的悖论推翻你的悖论是“以其人之道还治其人之身”的做法。 。