试证 √2+√3+√5 是无理数

风花飘飘 · 发表于 2022-5-20 10:39

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风花飘飘 · 发表于 2022-5-20 10:46

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wangyangke · 发表于 2022-5-20 10:49

本帖最后由 wangyangke 于 2022-5-20 03:00 编辑

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elim · 发表于 2022-5-20 11:11

如果 a, b 是无理数，和 c = a + b 是有理数，则 b = c - a 可以认为是某种刻意给出的无理数.

风花飘飘 · 发表于 2022-5-20 12:37

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elim · 发表于 2022-5-20 13:05

\(\lambda\sin^2\alpha+\lambda\cos^2\alpha =\lambda\) 这个式子对一切\(\alpha\in\mathbb{R},\,\lambda\in\mathbb{Q}-\{0\}\) 都成立.
取\(\alpha\)使得 \(\sin^2\alpha\in\mathbb{R}-\mathbb{Q},\;\)那么\(\,a=\lambda\sin^2\alpha,\,b=\lambda\cos^2\alpha\not\in\mathbb{Q}\)

风花飘飘 · 发表于 2022-5-20 13:22

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时空伴随者 · 发表于 2022-5-20 19:32

elim · 发表于 2022-5-20 21:51

时空伴随者的证明也很好！

任在深 · 发表于 2022-5-21 00:15

本帖最后由任在深于 2022-5-21 00:26 编辑

时空伴随者发表于 2022-5-20 19:32

楼主| 发表于 2022-5-20 21:51 | 只看该作者：elim
时空伴随者的证明也很好！
***************************************************************
错误的证明！
看来elim也就是这个水平了？

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！

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