政治家说的数学话，也是对数学有益的

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-7-8 10:36
春风晚霞： 你的证明结果与原题不同，而且你已经说了星号的问题。你能走动，你已经看到的这个题的出处， ...

Jzkyllcjl先生：
       看来你还是没看懂我的证明，我在证后闲聊中所说的『把证题的过程写成LaTeX文本时还有一些需作进一步改进的地方。如带＊号的那行就多了半边括号“}”，怎么也去不掉。』是指把手写的证明，写成LaTeX文本时还有一些技能技巧，需要我更进一步学习和掌握。并不是什么“证明结果与原题不同”。如果我的证明结果与原题结果不同，那只说明我的证明是错误的，我还有什么脸去与“原书作者联系，请他们给出解答”？不过还是感谢先生的回复，你虽然没看懂这个证明，但至少说明你还是看了这个证明嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-7-8 03:15
Jzkyllcjl先生：
       看来你还是没看懂我的证明，我在证后闲聊中所说的『把证题的过程写成LaTeX文 ...

对原题是不是可以应用数学数学归纳法，先证n=1,时成立，然后，……。这个方法你是知道的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-7-8 14:18
对原题是不是可以应用数学数学归纳法，先证n=1,时成立，然后，……。这个方法你是知道的。

对于没学复变函数的人来说，当然只能用数学归纳证明了。不过用归纳法证明，就是递推归纳这一步都比用复数三角式证明麻烦得多，你若不信可去试试。更何况我贴出此题的目的，是要告诉像那些认为虚数无用的人“虚数不虚”的道理。你教过复变函数，不会也认为复数无用吧？

elim

jzkyllcjl 发表于 2022-7-7 23:18
对原题是不是可以应用数学数学归纳法，先证n=1,时成立，然后，……。这个方法你是知道的。

jzkyllcjl 发表于 2022-7-7 23:17
对原题是不是可以应用数学数学归纳法，先证n=1,时成立，然后，……。这个方法你是知道的。

jzkyllcjl 是否定自然数集合为实无穷归纳集合的。因此是否定归纳法原理的。换句话说， jzkyllcjl 没有资格使用数学归纳法。

数学归纳法原理可以这么表达：
设 \(P(n)\) 是以 \(n\) 为参数的命题\(,\;\;S = \{n\in\mathbb{N}^+: P(n) 真\}\).
若 \(1\in S,\; n\in S\implies n+1\in S,\) 则 \(S = \mathbb{N}^+.\) 即 \(P\) 对一切正整数成立.

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-7-8 06:52
对于没学复变函数的人来说，当然只能用数学归纳证明了。不过用归纳法证明，就是递推归纳这一步都比用复数 ...

春风晚霞：关于虚数问题，我一直反对谢芝灵使用逻辑推导否定虚数的意见，我从实践除法说了复数理论的必要性，但你与谢芝灵一样，强调逻辑证明，坚持使用反证法证明0.9999……=1，使用无穷级数得到cos π=-1.我认为：你坚持这些也不对，事实上，王宪钧《数理逻辑引论》与黄耀枢《数学基础引论》都说了不可判断问题，对这种问题反证法不能用。

mathmatical

jzkyllcjl 发表于 2022-7-9 06:58
春风晚霞：关于虚数问题，我一直反对谢芝灵使用逻辑推导否定虚数的意见，我从实践除法说了复数理论的必要 ...

90岁，快玩完，一生没留下像样的东西，可悲啊

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-7-9 06:58
春风晚霞：关于虚数问题，我一直反对谢芝灵使用逻辑推导否定虚数的意见，我从实践除法说了复数理论的必要 ...

Jzkyllcjl先生：
       我始终坚持“数学是超阶级、跨国度的学科”，所以评判数学的标准，只能是正确的逻辑演绎。其实，首创传统逻辑的哲学家是亚历士多德。亚里士多德认为判断的主语和宾语的联系就反映了事物之间的客观关系。列宁说他（即亚历士多德）的逻辑学是寻求、探索，它接近于黑格尔的逻辑学。亚里士多德首创的演绎三段论，在数学发展中起着重要的作用。欧几里得运用亚历士多德的传统逻辑，建立起了他的公理化几何体系《几何原本》。我使用反证法证明0.9999……=1，正是亚里斯多德首创的演绎三段论的直接应用。至于cos π=-1这是余弦函数y=cosx在x=π处的函数值。这里的π是定义值（即半圆所对的圆心角），所以π是客观存在并且取值唯一的值，从而根据三角函数的定义cos π=-1也得到了合理、合法、自洽的解释。一般地讲，定义的概念是不需再证明的。因为定义是对具有某种特定内涵和外延的事物起一个名字，这个名字叫阿猫行，叫阿狗也行。一旦给出了“阿猫”“阿狗”的定义，就不需去证明为什么要叫阿猫？为什么要叫阿狗了？
       其次我想谈谈实践和数学的关系。什么叫数学实践：中学老师说完成数学作业的过程叫数学实践。大学老师认为根据大量的形数关系提炼出数学模型的过程叫做数学实践。由于完成的作业是否正确，提炼的数学模型是否完备自洽，这些都是实践本身不能解决的，所以数学实践不能检查数学命题的真伪。至于你说你【从实践除法说了复数理论的必要性】，这倒比较稀奇。据我所知，实数集R对算术运算[即加、减、乘、除（除数不为0）]具有封闭性，所以你【从实践除法说了复数理论的必要性】是牵强的，毫无根据的。【事实上，王宪钧《数理逻辑引论》与黄耀枢《数学基础引论》都说了不可判断问题】，然而【王宪钧《数理逻辑引论》与黄耀枢《数学基础引论》】又在什么地方说了0.9999……≠1呢？在自已的论文（或贴文）中引用他人（包括马、恩、列、斯、毛）的论述，一定要忠于原文，切忌牵强附会。否则事与愿违，既损己，也害人。然乎，否乎？望能自酌。

elim

jzkyllcjl 搞不定 0.333..... 的猿声啼不住， 人类数学的轻舟已过万重山。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-7-9 01:46
Jzkyllcjl先生：
       我始终坚持“数学是超阶级、跨国度的学科”，所以评判数学的标准，只能是正确 ...

第一，引用毛泽吨的话，不等于使用阶级斗争，毛泽东两论引用恩格斯的话“高等数学主要基础之一，就是矛盾……，就是初等数学呀充满矛盾”这些矛盾需要研究，需要根据事实与唯物辩证法去解决。
，笔名春分晚霞（他是一个理科的正教授）的网友发表了“数学有三个显著的特点：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性。……借助于严密的逻辑方法来实现数学是“说一不二的。……数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证了其广泛的应用性”的反对笔者的的许多意见。实际上，根据毛泽东《实践论》中的话“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。
第二，虽然三角函数定义可以提出，但需要联系实际找出它的时间一句与应用方法，亚里士多德的无穷观点与康托尔不同，无理数π本身就算不到底，你使用cos 的无穷级数表达式算不出1cos π 的绝对准数值是-1，这就是现行数学理论的矛盾。这个矛盾只有使用唯物辩证法解决。
第三，关于实践，毛泽东《实践论》指出“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。
第四，你说到0不能做除数，我同意，所以你提出的复变函数题目应当加上分母sinb/2 不能等于0的条件；微分学中 导数计算的0/0问题，应当使用马克思《数学手稿》中并提出的“否定之否定法则”。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。 90 多岁了，没弄对过任何数学概念。完了完了完了。