给elim教授出一道悖论题

elim

要点在于题设没有现实性，当物体运动达到光速时，你已经看不见球了，你踢它到哪里谁能保证啊？你设定了一些不能实现的约束，能指望得到合理的结果吗？

门外汉

elim 发表于 2022-7-16 01:26
要点在于题设没有现实性，当物体运动达到光速时，你已经看不见球了，你踢它到哪里谁能保证啊？你设定了一些 ...

要说现实性嘛，数学上很多的东西都不具备现实性，例如无穷旅馆本身，它具有现实性吗？根本就没有啊
再例如，割圆术有现实性吗？根本就不现实啊

jzkyllcjl

门外汉 发表于 2022-7-16 01:33
要说现实性嘛，数学上很多的东西都不具备现实性，例如无穷旅馆本身，它具有现实性吗？根本就没有啊
再 ...

无穷多床位的旅馆不存在；“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”违背事实，无尽小数具有永远写不到底的事实，所以无尽小数没有终了，无尽小数不是定数。elim坚持的等式 0.333……=1/3 不成立。 ，

elim

无穷旅馆没有现实性，它是希尔伯特对不懂数学的人介绍无穷集合所作的比喻，本来就不是数学。数学上很多发散序列也没有现实背景，但这些并不构成悖论。

回 jzkyllcjl， "完成了的整体"是对实无穷集没有确切数学意义的帽子。实无穷静态的无穷集合。这种集合在数学上比比皆是，没有实无穷的集合就没有函数，没有代数，几何。至于 0.333.... = 1/3, 不是不会除法的 jzkyllcjl 所能理解的。无尽小数是实数的十进制值的一般形式。它是一个极限，所以是定数。它的没完没了的各位数值不以人的书写和计算为转移。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-16 03:22
无穷旅馆没有现实性，它是希尔伯特对不懂数学的人介绍无穷集合所作的比喻，本来就不是数学。数学上很多发散 ...

关于无穷的概念存在着“实无穷与潜无穷”的两千多年的争论，王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。徐利治先生在文献[2]中介绍了布劳维尔（Brouwer）提出的反例。这个反例涉及到无理数的无尽不循环小数的展开式中的① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题是不是能行的可判断的问题。关于 可判断问题，在黄耀枢《数学基础引论》（北京：北京大学出版社，1987出版，）讲了：定义1.20(能行可判断性)  如果存在一个算法，使得对所给的公式集合中每一个公式的真假，都能在有穷步数内做出答案，那么我们说这集合中的公式是能行可判断的。根据这个定义，上述三个命题都不是能行可判断问题，猅中律失效。文献[1]中也讲到排中律失效的例子。由于无尽不循环小数展开式具有永远算不到底的不可判断的性质，布劳威尔不能使用两次猅中律，提出一个实数Q，与这个实数 是大于、小于或等于0的无法判定实数的三分律反例，虽然徐利治说过“在实无穷意义下，应用两次排中律可以判断这个实数 是大于、小于或等于0的问题”，但“这个问题不是实无穷问题，究竟这个实数 是大于、小于或等于0呢？的问题是一个无法判断的问题”。所以，徐利治先生最后讲到：“看来，这还是一个不易解决的难题”,“希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后得到的结论是：根据“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”，“百零排”的这三种命题都是由于永远算不到底的不可判断的命题，布劳维尔（Brouwer）不能使用两次猅中律，提出他那个实数Q，这样就消除了布劳威尔这个反例。春风晚霞坚持的“数学表述系统中所允许的方法只有演绎推理的方法，……使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论”是无效的，事实是：他无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题。这说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，也说明：无尽小数永远写不到底的事实必须受到尊重。
第五，根据恩格斯的“只能从现实来说明[5]”的意见，首先需要知道如下的自然数及其集合的如下的从实践出发的定义。
定义2，空集这个术语，表示没有元素的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常集合。其中的术语“元素个数”具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数（在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中可以简称为自然数）。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。也需要使用毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述。

elim

四则运算缺除法的 jzkyllcjl 天生愚质，又吃上了狗屎，没有能力理解集合论。他那些道听途说的主观唯心主义数学观，泡汤已经很久了。

门外汉

elim 发表于 2022-7-16 03:22
无穷旅馆没有现实性，它是希尔伯特对不懂数学的人介绍无穷集合所作的比喻，本来就不是数学。数学上很多发散 ...

割圆术具有现实性吗？它是数学吗？

elim

看看我的贴子【数学哲学基本问题】吧．

elim

门外汉 发表于 2022-7-15 21:30
割圆术具有现实性吗？它是数学吗？

数学里没有旅馆，有圆．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-16 06:27
数学里没有旅馆，有圆．

什么是圆？圆周上的无穷多点，你能一一列举出来吗？
你说过“圆周是一个实无限多的点的集合，即：是平面上到圆心O 的距离等于半径R的实数的无穷集合”这个说法只能是纯粹数学的说法，联系实际，应当知道：没有大小的点是画不出来的，圆周可以是用圆规画出的一条封闭曲线，这样的曲线不是没有粗细的理想曲线，表示半径R长度的实数也是测不准的，实数与实数集合都需要使用近似到理想的唯物辩证法进行阐述；无有大小的点只能是想象的理想点；无穷多个理想点无法被列举完毕，需要使用近似到理想的唯物辩证法阐述；需要根据具体情形采用足够多现实点近似表示。但“圆周是一个实无限多的点的集合，即：是平面上到圆心O 的距离等于半径R的实数的无穷集合”说法可以被看做理想圆周，使用理想圆周概念后，可以应用直径为1的圆周的内接与外切正多边形的周长逼近圆周长的唯物辩证法，应用理想三角函数的半角公式推出：圆周率的以十进小数表示的针对误差界序列 的全能不足近似值的无穷数列3.1，3.14，3.141，3.1415 ，……，但这个数列具有永远算不到底扥性质，事实上，对法国人使用电子计算机计算到50万位数字，茅以升在《十万个为什么》中指出“50万位小数完了吗？没完。永远算不完的，这是个‘无尽’”的数啊！”，现行教科书中的等式：π=3.1415926…… 存在着布劳威尔提出的三分律反例，所以这个等式不成立。全能近似数列是太极图中的过度线，对这些数列取极限得到理想实数，将这个数列在适当处截断就得到理想实数的足够准近似表达数字，理想与近似就像太极图的阴阳两性，阴阳生万物，数学理论才有了生命。这与毛泽东的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展”的论述可以说是一致的。 使用实数的全能近似数列，就得到：实数的四则运算是其全能近似数列四则运算的极限。使用π的5位小数近似值3.14159 与√2的4位小数近似值1.4142， 就得到π比3+√2/10大了0.00017；所以，网友任再深坚持几十年的绝对准等式π=3+√2/10 不成立，或者说它只是准确到三位小数的近似等式。