特大偶数强哥猜数的估算

yangchuanju · 发表于 2022-9-23 13:32

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-23 13:37 编辑

用126个素数3-709对510510进行双筛，综合误差3是628.92，约为素数个数的5倍；
其中中间最大误差1190.81，最小误差-131.37，最大中间误差约为素数个数的10倍。
误差3总数不超过偶数平方根内素数个数的想法没有道理；
最终误差3究竟有多大，中间误差又有多大，没法估计。
双筛法筛余对数9442，再加51对小素数对，共9493素数对，正确。

510510的素因子是：3,5,7,11,13,17；波动因子是4.137374，
连乘积是0.0190721786180919,
连乘积哥猜数计算值等于510510/4*0.0190721786180919*4.137374=10071，误差+578对，6.09%;
对数式哥猜数计算值等于0.6601618*510510/ln(510510)^2*4.137374=8072，误差-1421对，-14.97%。

附：前曾计算过30000,30030,30060的连乘积计算式与双筛法筛余数对的误差，它们分别是17.96，-6.82，2.86，均小于平方根内素数个数40值。

yangchuanju · 发表于 2022-9-23 13:33

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-9-23 13:35 编辑

素数号素数筛余对数计算筛余误差
2 3 85085 85085 0
3 5 68068 68068 0
4 7 58344 58344 0
5 11 53040 53040 0
6 13 48960 48960 0
7 17 46080 46080 0
8 19 41228 41229.47 1.47
9 23 37638 37644.30 6.30
10 29 35040 35048.14 8.14
11 31 32781 32786.97 5.97
12 37 31013 31014.70 1.70
13 41 29516 29501.79 -14.21
14 43 28166 28129.62 -36.38
15 47 26990 26932.61 -57.39
16 53 25997 25916.29 -80.71
17 59 25136 25037.77 -98.23
18 61 24334 24216.86 -117.14
19 67 23620 23493.97 -126.03
20 71 22959 22832.16 -126.84
21 73 22338 22206.63 -131.37
22 79 21770 21644.43 -125.57
23 83 21229 21122.88 -106.12
24 89 20741 20648.21 -92.79
25 97 20291 20222.47 -68.53
26 101 19877 19822.03 -54.97
27 103 19463 19437.13 -25.87
28 107 19071 19073.82 2.82
29 109 18675 18723.84 48.84
30 113 18300 18392.45 92.45
31 127 17964 18102.80 138.80
32 131 17650 17826.42 176.42
33 137 17364 17566.18 202.18
34 139 17075 17313.43 238.43
35 149 16800 17081.04 281.04
36 151 16550 16854.80 304.80
37 157 16297 16640.09 343.09
38 163 16068 16435.92 367.92
39 167 15825 16239.08 414.08
40 173 15602 16051.34 449.34
41 179 15391 15872.00 481.00
42 181 15173 15696.62 523.62
43 191 14971 15532.26 561.26
44 193 14775 15371.30 596.30
45 197 14576 15215.25 639.25
46 199 14394 15062.33 668.33
47 211 14216 14919.56 703.56
48 223 14045 14785.75 740.75
49 227 13883 14655.48 772.48
50 229 13728 14527.48 799.48
51 233 13568 14402.78 834.78
52 239 13417 14282.26 865.26
53 241 13271 14163.73 892.73
54 251 13125 14050.88 925.88
55 257 13001 13941.53 940.53
56 263 12862 13835.51 973.51
57 269 12746 13732.64 986.64
58 271 12621 13631.30 1010.30
59 277 12511 13532.88 1021.88
60 281 12406 13436.56 1030.56
61 283 12299 13341.60 1042.60
62 293 12203 13250.53 1047.53
63 307 12098 13164.21 1066.21
64 311 11991 13079.55 1088.55
65 313 11890 12995.97 1105.97
66 317 11794 12913.98 1119.98
67 331 11709 12835.95 1126.95
68 337 11627 12759.77 1132.77
69 347 11552 12686.23 1134.23
70 349 11471 12613.53 1142.53
71 353 11389 12542.06 1153.06
72 359 11317 12472.19 1155.19
73 367 11234 12404.22 1170.22
74 373 11168 12337.71 1169.71
75 379 11094 12272.61 1178.61
76 383 11028 12208.52 1180.52
77 389 10965 12145.75 1180.75
78 397 10903 12084.56 1181.56
79 401 10843 12024.29 1181.29
80 409 10780 11965.49 1185.49
81 419 10725 11908.38 1183.38
82 421 10661 11851.81 1190.81
83 431 10607 11796.81 1189.81
84 433 10554 11742.32 1188.32
85 439 10508 11688.83 1180.83
86 443 10454 11636.05 1182.05
87 449 10401 11584.22 1183.22
88 457 10360 11533.53 1173.53
89 461 10306 11483.49 1177.49
90 463 10262 11433.88 1171.88
91 467 10222 11384.92 1162.92
92 479 10181 11337.38 1156.38
93 487 10138 11290.82 1152.82
94 491 10097 11244.83 1147.83
95 499 10058 11199.76 1141.76
96 503 10017 11155.23 1138.23
97 509 9977 11111.40 1134.40
98 521 9940 11068.74 1128.74
99 523 9908 11026.41 1118.41
100 541 9874 10985.65 1111.65
101 547 9842 10945.48 1103.48
102 557 9819 10906.18 1087.18
103 563 9790 10867.44 1077.44
104 569 9766 10829.24 1063.24
105 571 9739 10791.31 1052.31
106 577 9717 10753.91 1036.91
107 587 9694 10717.27 1023.27
108 593 9669 10681.12 1012.12
109 599 9646 10645.46 999.46
110 601 9626 10610.03 984.03
111 607 9604 10575.07 971.07
112 613 9582 10540.57 958.57
113 617 9569 10506.40 937.40
114 619 9549 10472.46 923.46
115 631 9533 10439.26 906.26
116 641 9523 10406.69 883.69
117 643 9513 10374.32 861.32
118 647 9500 10342.25 842.25
119 653 9491 10310.58 819.58
120 659 9483 10279.28 796.28
121 661 9473 10248.18 775.18
122 673 9467 10217.73 750.73
123 677 9458 10187.54 729.54
124 683 9451 10157.71 706.71
125 691 9447 10128.31 681.31
126 701 9445 10099.41 654.41
127 709 9442 10070.92 628.92
—— —— —— 最大误差 1190.81
—— —— —— 最小误差 -131.37

独木星空谁 · 发表于 2022-9-23 15:41

数号  素数  调整系数
1  2 2.000000000000000
2  3 3.000000000000000
3  5 3.750000000000000
4  7 4.375000000000000
5  11 4.812500000000000
6  13 5.213541666666670
7  17 5.539388020833330
8  19 5.522291144225820
9  23 5.510881451779080
10  29 5.503852266253850
11  31 5.497736874846900
12  37 5.493494793924950
13  41 5.490061359678750
14  43 5.486949079996390
15  47 5.484356003871630
16  53 5.482327765704510
17  59 5.480698060661200
18  61 5.479175644533240
19  67 5.477917798884820
20  71 5.476799856476880
21  73 5.475743375023080
22  79 5.474843351457170
23  83 5.474029127282350
24  89 5.473322253686370
25  97 5.472728360212670
26  101 5.472181087376640
27  103 5.471655118414000
28  107 5.471168143056360
29  109 5.470699078572220
30  113 5.470262957791080
31  127 5.469918396002350
32  131 5.469594732191940
33  137 5.469299014483670
34  139 5.469011821718780
35  149 5.468762140755410
36  151 5.468519084660260
37  157 5.468294375624900
38  163 5.468086012022720
39  167 5.467887576618010
40  173 5.467702750780510
41  179 5.467530180942400
42  181 5.467361430010890
43  191 5.467209979555760
44  193 5.467061671993390
45  197 5.466919359892390
46  199 5.466779911893210
47  211 5.466655948629900
48  223 5.466545027114830
49  227 5.466437999449640
50  229 5.466332843286220
51  233 5.466231283891830
52  239 5.466134782386220
53  241 5.466039884212920
54  251 5.465952427574770
55  257 5.465869023759650
56  263 5.465789397440910
57  269 5.465713297677630
58  271 5.465638322186580
59  277 5.465566572051080
60  281 5.465496858191740
61  283 5.465428130551550
62  293 5.465364030484340
63  307 5.465305662292300
64  311 5.465248791265630
65  313 5.465192647602020
66  317 5.465137916863280
67  331 5.465087731942090
68  337 5.465039323781200
69  347 5.464993673748430
70  349 5.464948547297820
71  353 5.464904440985300
72  359 5.464861801051770
73  367 5.464821005105330
74  373 5.464781514839080
75  379 5.464743268558770
76  383 5.464705819316230
77  389 5.464669519591110
78  397 5.464634671938320
79  401 5.464600517971620
80  409 5.464567690450240
81  419 5.464536415023340
82  421 5.464505436925750
83  431 5.464475883083470
84  433 5.464446602412800
85  439 5.464418118610330
86  443 5.464390148164810
87  449 5.464362922049990
88  457 5.464336642988540
89  461 5.464310819091360
90  463 5.464285218414750
91  467 5.464260055466370
92  479 5.464236140181030
93  487 5.464213005851320
94  491 5.464190247779660
95  499 5.464168215109830
96  503 5.464146532246800
97  509 5.464125358636640
98  521 5.464105151072440
99  523 5.464085098133000
100  541 5.464066359843910
101  547 5.464048031185400
102  557 5.464030355961450
103  563 5.464013056185750
104  569 5.463996120021500
105  571 5.463979302551140
106  577 5.463962833670620
107  587 5.463946922120010
108  593 5.463931331511780
109  599 5.463916052232660
110  601 5.463900874688070
111  607 5.463885996242400
112  613 5.463871408140610
113  617 5.463857008918020
114  619 5.463842702781170
115  631 5.463828936485620
116  641 5.463815597059510
117  643 5.463802340647990
118  647 5.463789247926070
119  653 5.463776395096530
120  659 5.463763775626100
121  661 5.463751232550400
122  673 5.463739133469760
123  677 5.463727177176360
124  683 5.463715430357920
125  691 5.463703954375080
126  701 5.463692803958850
127  709 5.463681904128020

独木星空谁 · 发表于 2022-9-23 15:53

在 510510内共有42331个素数
去素数2，剩余42330个素数
由公式：调整系数*素数个数的
平方 /510510
获得值： 19176.8685
如果按网上大家的说法，分单记，双记
则为： 9588对素数之和
实际上 17以前的素数不计算在内，因为
它们的组合不会产生510510的素数对，
所以，去掉后为 19171.43249
单记为 9586对素数之和是
影响不大，与9493之差，为93
占比 0.009796692

独舟星海 · 发表于 2022-9-23 17:41

在 510510内共有42331个素数
去素数2，剩余42330个素数
由公式：调整系数*素数个数的
平方 /510510
获得值： 19176.8685
如果按网上大家的说法，分单记，双记
则为： 9588对素数之和
实际上 17以前的素数不计算在内，因为
它们的组合不会产生510510的素数对，
所以，去掉后为 19171.43249
单记为 9586对素数之和是
影响不大，与9493之差，为93
占比 0.009796692

如果根号内的不用，是一个什么结果
42331-127
用根号外到510510之间的素数
标准域内 19062.8742
单记法： 9531对素数和
与实际： 9493
误差率： 0.00400295
精度可达99.6%，准确率之高，不言而表。

独舟星海 · 发表于 2022-9-23 17:51

数号  素数  调整系数调增
1  2 2.000000000000000
2  3 3.000000000000000 2
3  5 3.750000000000000 2.666666667
4  7 4.375000000000000 3.2
5  11 4.812500000000000 3.555555556
6  13 5.213541666666670 3.878787879
7  17 5.539388020833330 4.137373737
在 510510内共有42331个素数
去素数2，剩余42330个素数
由公式：调整系数*素数个数的
平方 /510510
获得值： 19176.8685
如果按网上大家的说法，分单记，双记
则为： 9588对素数之和
实际上 17以前的素数不计算在内，因为
它们的组合不会产生510510的素数对，
所以，去掉后为 19171.43249
单记为 9586对素数之和是
影响不大，与9493之差，为93
占比 0.009796692

如果根号内的不用，是一个什么结果
42331-127
用根号外到510510之间的素数
标准域内 19062.8742
单记法： 9531对素数和
与实际： 9493
误差率： 0.00400295

调整系数 4.137373737373740
标准系数 1.3203236
综合系数 5.462672187
根号外 19059.35128
单记法 9530
几乎没有多大变化

愚工688 · 发表于 2022-9-23 19:38

  素对计算式：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2  ；
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484； c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。

  G(9699690) = 124180 ;Xi(M)≈ 123369.65 δxi(M)≈? -0.006525;
  G(9699692) = 28588    ;Xi(M)≈ 28424.97    δxi(M)≈? -0.005702;
  G(9699694) = 28853    ;Xi(M)≈ 28699.82    δxi(M)≈? -0.005310;
  G(9699696) = 56629    ;Xi(M)≈ 56323.58    δxi(M)≈? -0.005393;
  G(9699698) = 31437    ;Xi(M)≈ 31351.05    δxi(M)≈? -0.002736;
  G(9699700) = 37677    ;Xi(M)≈ 37549.06    δxi(M)≈? -0.003397;
  G(9699702) = 56566    ;Xi(M)≈ 56323.61    δxi(M)≈? -0.004285;
  G(9699704) = 33976    ;Xi(M)≈ 33794.17    δxi(M)≈? -0.005357;
  G(9699706) = 28220    ;Xi(M)≈ 28198.92    δxi(M)≈? -0.000744;
  G(9699708) = 56493    ;Xi(M)≈ 56323.64    δxi(M)≈? -0.002999;
  G(9699710) = 37789    ;Xi(M)≈ 37715.98    δxi(M)≈? -0.001932;
  G(9699712) = 31989    ;Xi(M)≈ 31677.23    δxi(M)≈? -0.009753;
  G(9699714) = 58547    ;Xi(M)≈ 58265.87    δxi(M)≈? -0.004800;
  G(9699716) = 31135    ;Xi(M)≈ 31043.34    δxi(M)≈? -0.002955;
  G(9699718) = 34808    ;Xi(M)≈ 34387.1    δxi(M)≈? -0.012095;
  time start =18:33:14, time end =18:33:16

  G(96996900) = 931793  ;Xi(M)≈ 931463.74 δxi(M)≈? -0.0003534;
  G(96996902) = 213559  ;Xi(M)≈ 213272.9    δxi(M)≈? -0.0013392;
  G(96996904) = 212931  ;Xi(M)≈ 212800.36 δxi(M)≈? -0.0006152;
  G(96996906) = 448186  ;Xi(M)≈ 448469.3    δxi(M)≈?  0.0006314;
  G(96996908) = 217947  ;Xi(M)≈ 217351.67 δxi(M)≈? -0.002869;
  G(96996910) = 284121  ;Xi(M)≈ 284323.93 δxi(M)≈?  0.0017704;
  G(96996912) = 426196  ;Xi(M)≈ 426121.08 δxi(M)≈? -0.00017598;
  G(96996914) = 257236  ;Xi(M)≈ 256887.7    δxi(M)≈? -0.0013528;
  G(96996916) = 212837  ;Xi(M)≈ 212626.65 δxi(M)≈? -0.0009881;
  G(96996918) = 425810  ;Xi(M)≈ 425253.3    δxi(M)≈? -0.0013081;
  G(96996920) = 286713  ;Xi(M)≈ 286151.75 δxi(M)≈? -0.0019567;
  G(96996922) = 236617  ;Xi(M)≈ 236251.85 δxi(M)≈? -0.0015426;
  G(96996924) = 425252  ;Xi(M)≈ 425253.29 δxi(M)≈?  0.0000024;
  G(96996926) = 232319  ;Xi(M)≈ 231956.34 δxi(M)≈? -0.0015625;
  G(96996928) = 256651  ;Xi(M)≈ 256337.86 δxi(M)≈? -0.0012196;
  time start =18:33:33, time end =18:33:41

独木星空谁 · 发表于 2022-9-23 20:03

C2       0.660161815846869
2C2       1.3203236316937400
8/3 C2       1.760431508924980
1亿内素数       5761455
1万内素数       1229
用根号外       到1亿间的素数
标准域       584114.7584
单记实际       291400
双记法       582800
误差       1314.758391
误差率       0.002255934
精度达到       99.77440659%
引用数据10^8的素数对291400（单记法），
计算公式：综合调整系数*（1亿内的素数个数-1万内的素数个数）^2/1亿=584114对素数之和为10^8.

独木星空谁 · 发表于 2022-9-23 20:20

数字 9999999967
该数性质 9999999967
因式分解 9999999967
因数 1, 9999999967
因数个数 2
因数和 9999999968
前一个整数 9999999966
后一个整数 9999999968
质数? YES
斐波那契数? NO
贝尔数? NO
卡特兰数? NO
阶乘? NO
规整数? NO
完全数? NO
多角数 (s < 11)? NO
二进制 1001010100000010111110001111011111
八进制 112402761737
十二进制 1b30b91027
十六进制 2540be3df
平方 9.999999934E+19
平方根 99999.999835
自然对数 23.02585092664
常用对数 9.9999999985668
正弦 -0.86657017174216
余弦 -0.49905524488453
正切 1.7364213293514

重生888@ · 发表于 2022-9-24 12:39

独木星空谁发表于 2022-9-23 20:20
数字 9999999967
该数性质 9999999967
因式分解 9999999967

研究要通天了，这么多数学词汇！

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