数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: yangchuanju

有用的素数个数表

[复制链接]
 楼主| 发表于 2022-10-20 07:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-10-20 08:04 编辑

虽然素数个数积分式值Li(10^n)与实际值π(10^n)的绝对差Li(10^n)-π(10^n)越来越大,但相当差[Li(10^n)-π(10^n)]/π(10^n)越来越小,几乎就是0了;据此当n较大时可用积分值代替实际值。

若套用白新岭哥猜数的“素数个数差的平方计算式”R2=2c*[π(10^n)-π(10^(n/2)]^2/10^n,计算大偶数的哥猜数就迎刃而解了。

10的2-156次方单计哥猜数估算值(按白新岭素数个数差平方式的另一表达形式R1=c*k*[Li(10^2n)-LI(10^n)]^2/10^2n估算):式中c=0.660161816,k=4/3                                       
n        Li(10^n)        Li(10^(n/2))        估算值        单计哥猜数        估算值/哥猜数
2        30        6        5.070042747        6        0.845007124
4        1246        30        130.1536307        127        1.024831738
6        78628        178        5417.202041        5402        1.002814151
8        5762209        1246        292132.1194        291400        1.002512421
10        455055615        9630        18226350.23        18200488        1.001420963
12        3.760795E+10        78628        1244934922        1243722370        1.000974938
14        3.204942E+12        664918        90412676128        90350630388        1.000686722
16        2.792383E+14        5762209        6.863399E+12               
18        2.473995E+16        50849235        5.387496E+14               
20        2.220820E+18        455055615        4.341259E+16               
22        2.014673E+20        4118066401        3.572714E+18               
24        1.843560E+22        3.760795E+10        2.991601E+20               
26        1.699247E+24        3.460656E+11        2.541570E+22               
28        1.575893E+26        3.204942E+12        2.185961E+24               
30        1.469240E+28        2.984457E+13        1.900092E+26               
32        1.376111E+30        2.792383E+14        1.666848E+28               
34        1.294086E+32        2.623557E+15        1.474061E+30               
36        1.221291E+34        2.473995E+16        1.312888E+32               
38        1.156251E+36        2.340577E+17        1.176775E+34               
40        1.097789E+38        2.220820E+18        1.060784E+36               
42        1.044955E+40        2.112727E+19        9.611349E+37               
44        9.969735E+41        2.014673E+20        8.748959E+39               
46        9.532053E+43        1.925320E+21        7.997643E+41               
48        9.131188E+45        1.843560E+22        7.339114E+43               
50        8.762680E+47        1.768463E+23        6.758699E+45               
52        8.422765E+49        1.699247E+24        6.244512E+47               
54        8.108238E+51        1.635246E+25        5.786849E+49               
56        7.816358E+53        1.575893E+26        5.377718E+51               
58        7.544763E+55        1.520698E+27        5.010491E+53               
60        7.291409E+57        1.469240E+28        4.679636E+55               
62        7.054518E+59        1.421151E+29        4.380502E+57               
64        6.832537E+61        1.376111E+30        4.109161E+59               
66        6.624100E+63        1.333838E+31        3.862272E+61               
68        6.428005E+65        1.294086E+32        3.636985E+63               
70        6.243186E+67        1.256635E+33        3.430849E+65               
72        6.068698E+69        1.221291E+34        3.241755E+67               
74        5.903699E+71        1.187882E+35        3.067874E+69               
76        5.747435E+73        1.156251E+36        2.907618E+71               
78        5.599230E+75        1.126262E+37        2.759598E+73               
80        5.458477E+77        1.097789E+38        2.622600E+75               
82        5.324627E+79        1.070721E+39        2.495557E+77               
84        5.197184E+81        1.044955E+40        2.377526E+79               
86        5.075699E+83        1.020400E+41        2.267675E+81               
88        4.959764E+85        9.969735E+41        2.165266E+83               
90        4.849008E+87        9.745982E+42        2.069640E+85               
92        4.743090E+89        9.532053E+43        1.980212E+87               
94        4.641700E+91        9.327315E+44        1.896458E+89               
96        4.544554E+93        9.131188E+45        1.817907E+91               
98        4.451392E+95        8.943139E+46        1.744138E+93               
100        4.361972E+97        8.762680E+47        1.674769E+95               
102        4.276074E+99        8.589361E+48        1.609458E+97               
104        4.193494E+101        8.422765E+49        1.547894E+99               
106        4.114043E+103        8.262509E+50        1.489796E+101               
108        4.037547E+105        8.108238E+51        1.434909E+103               
110        3.963844E+107        7.959623E+52        1.383000E+105               
112        3.892783E+109        7.816358E+53        1.333858E+107               
114        3.824226E+111        7.678159E+54        1.287289E+109               
116        3.758041E+113        7.544763E+55        1.243117E+111               
118        3.694108E+115        7.415922E+56        1.201181E+113               
120        3.632315E+117        7.291409E+57        1.161331E+115               
122        3.572554E+119        7.171008E+58        1.123432E+117               
124        3.514728E+121        7.054518E+59        1.087358E+119               
126        3.458745E+123        6.941754E+60        1.052995E+121               
128        3.404517E+125        6.832537E+61        1.020235E+123               
130        3.351963E+127        6.726704E+62        9.889799E+124               
132        3.301006E+129        6.624100E+63        9.591398E+126               
134        3.251576E+131        6.524579E+64        9.306301E+128               
136        3.203605E+133        6.428005E+65        9.033729E+130               
138        3.157028E+135        6.334247E+66        8.772959E+132               
140        3.111787E+137        6.243186E+67        8.523320E+134               
142        3.067823E+139        6.154706E+68        8.284187E+136               
144        3.025085E+141        6.068698E+69        8.054978E+138               
146        2.983521E+143        5.985062E+70        7.835152E+140               
148        2.943084E+145        5.903699E+71        7.624203E+142               
150        2.903728E+147        5.824519E+72        7.421660E+144               
152        2.865411E+149        5.747435E+73        7.227083E+146               
154        2.828092E+151        5.672365E+74        7.040059E+148               
156        2.791733E+153        5.599230E+75        6.860201E+150               

点评

崔坤给出的limπ(N^(x+1))/*Nπ(N^x)=1 x→∞  发表于 2022-10-20 16:42
如果有真实值,相对比值,倾向于1是绝对的,不会发生改变,特别是用10的n次幂形式的偶数。  发表于 2022-10-20 08:14
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-10-20 08:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-10-20 09:57 编辑

更大一些的R1取对数后计算,lg(R1)=lg(c)+lg(k)+2*lg[Li(10^n)-Li(10^n/2)]-n,最后再取反对数:                                               
n        Li(10^n)        Li(10^n/2)        lg[Li(10^n)-Li(10^n/2)]        lg(c)+lg(k)-n        lg(R1)        R1
156        2.7917E+153        5.5992E+75        153.446         -156.055         150.836         6.860201E+150
158        2.7563E+155        5.5280E+76        155.440         -158.055         152.825         6.687149E+152
160        2.7217E+157        5.4585E+77        157.435         -160.055         154.814         6.520563E+154
162        2.6881E+159        5.3907E+78        159.429         -162.055         156.803         6.360126E+156
164        2.6552E+161        5.3246E+79        161.424         -164.055         158.793         6.205538E+158
166        2.6231E+163        5.2601E+80        163.419         -166.055         160.782         6.056518E+160
168        2.5918E+165        5.1972E+81        165.414         -168.055         162.772         5.912802E+162
170        2.5612E+167        5.1357E+82        167.408         -170.055         164.761         5.774142E+164
172        2.5314E+169        5.0757E+83        169.403         -172.055         166.751         5.640302E+166
174        2.5022E+171        5.0171E+84        171.398         -174.055         168.741         5.511063E+168
176        2.4737E+173        4.9598E+85        173.393         -176.055         170.731         5.386216E+170
178        2.4458E+175        4.9038E+86        175.388         -178.055         172.721         5.265563E+172
180        2.4186E+177        4.8490E+87        177.384         -180.055         174.712         5.148919E+174
182        2.3920E+179        4.7955E+88        179.379         -182.055         176.702         5.036109E+176
184        2.3659E+181        4.7431E+89        181.374         -184.055         178.693         4.926966E+178
186        2.3404E+183        4.6918E+90        183.369         -186.055         180.683         4.821333E+180
188        2.3154E+185        4.6417E+91        185.365         -188.055         182.674         4.719061E+182
190        2.2910E+187        4.5926E+92        187.360         -190.055         184.665         4.620009E+184
192        2.2671E+189        4.5446E+93        189.355         -192.055         186.656         4.524043E+186
194        2.2437E+191        4.4975E+94        191.351         -194.055         188.647         4.431036E+188
196        2.2207E+193        4.4514E+95        193.346         -196.055         190.638         4.340869E+190
198        2.1982E+195        4.4062E+96        195.342         -198.055         192.629         4.253426E+192
200        2.1762E+197        4.3620E+97        197.338         -200.055         194.620         4.168599E+194
202        2.1546E+199        4.3186E+98        199.333         -202.055         196.611         4.086284E+196
204        2.1334E+201        4.2761E+99        201.329         -204.055         198.603         4.006383E+198
206        2.1127E+203        4.2344E+100        203.325         -206.055         200.594         3.928804E+200
208        2.0923E+205        4.1935E+101        205.321         -208.055         202.586         3.853456E+202
210        2.0724E+207        4.1534E+102        207.316         -210.055         204.578         3.780255E+204
212        2.0528E+209        4.1140E+103        209.312         -212.055         206.569         3.709120E+206
214        2.0335E+211        4.0754E+104        211.308         -214.055         208.561         3.639974E+208
216        2.0147E+213        4.0375E+105        213.304         -216.055         210.553         3.572745E+210
218        1.9962E+215        4.0004E+106        215.300         -218.055         212.545         3.507360E+212
220        1.9780E+217        3.9638E+107        217.296         -220.055         214.537         3.443754E+214
222        1.9601E+219        3.9280E+108        219.292         -222.055         216.529         3.381863E+216
224        1.9426E+221        3.8928E+109        221.288         -224.055         218.521         3.321626E+218
226        1.9254E+223        3.8582E+110        223.285         -226.055         220.514         3.262983E+220
228        1.9084E+225        3.8242E+111        225.281         -228.055         222.506         3.205880E+222
230        1.8918E+227        3.7908E+112        227.277         -230.055         224.498         3.150263E+224
232        1.8755E+229        3.7580E+113        229.273         -232.055         226.491         3.096081E+226
234        1.8594E+231        3.7258E+114        231.269         -234.055         228.483         3.043285E+228
236        1.8436E+233        3.6941E+115        233.266         -236.055         230.476         2.991828E+230
238        1.8281E+235        3.6630E+116        235.262         -238.055         232.469         2.941665E+232
240        1.8128E+237        3.6323E+117        237.258         -240.055         234.461         2.892753E+234
242        1.7978E+239        3.6022E+118        239.255         -242.055         236.454         2.845051E+236
244        1.7831E+241        3.5726E+119        241.251         -244.055         238.447         2.798519E+238
246        1.7686E+243        3.5434E+120        243.248         -246.055         240.440         2.753119E+240
248        1.7543E+245        3.5147E+121        245.244         -248.055         242.433         2.708816E+242
250        1.7402E+247        3.4865E+122        247.241         -250.055         244.426         2.665573E+244
252        1.7264E+249        3.4587E+123        249.237         -252.055         246.419         2.623358E+246
254        1.7128E+251        3.4314E+124        251.234         -254.055         248.412         2.582137E+248
256        1.6994E+253        3.4045E+125        253.230         -256.055         250.405         2.541880E+250
258        1.6862E+255        3.3780E+126        255.227         -258.055         252.398         2.502558E+252
260        1.6732E+257        3.3520E+127        257.224         -260.055         254.392         2.464141E+254
262        1.6604E+259        3.3263E+128        259.220         -262.055         256.385         2.426602E+256
264        1.6478E+261        3.3010E+129        261.217         -264.055         258.378         2.389914E+258
266        1.6354E+263        3.2761E+130        263.214         -266.055         260.372         2.354052E+260
268        1.6231E+265        3.2516E+131        265.210         -268.055         262.365         2.318992E+262
270        1.6111E+267        3.2274E+132        267.207         -270.055         264.359         2.284708E+264
272        1.5992E+269        3.2036E+133        269.204         -272.055         266.352         2.251180E+266
274        1.5875E+271        3.1801E+134        271.201         -274.055         268.346         2.218384E+268
276        1.5760E+273        3.1570E+135        273.198         -276.055         270.340         2.186299E+270
278        1.5647E+275        3.1342E+136        275.194         -278.055         272.333         2.154906E+272
280        1.5535E+277        3.1118E+137        277.191         -280.055         274.327         2.124184E+274
282        1.5424E+279        3.0896E+138        279.188         -282.055         276.321         2.094114E+276
284        1.5316E+281        3.0678E+139        281.185         -284.055         278.315         2.064678E+278
286        1.5208E+283        3.0463E+140        283.182         -286.055         280.309         2.035859E+280
288        1.5102E+285        3.0251E+141        285.179         -288.055         282.303         2.007639E+282
290        1.4998E+287        3.0042E+142        287.176         -290.055         284.297         1.980001E+284
292        1.4895E+289        2.9835E+143        289.173         -292.055         286.291         1.952931E+286
294        1.4794E+291        2.9632E+144        291.170         -294.055         288.285         1.926411E+288
296        1.4694E+293        2.9431E+145        293.167         -296.055         290.279         1.900429E+290
298        1.4595E+295        2.9233E+146        295.164         -298.055         292.273         1.874968E+292
300        1.4498E+297        2.9037E+147        297.161         -300.055         294.267         1.850016E+294
302        1.4401E+299        2.8844E+148        299.158         -302.055         296.261         1.825558E+296
304        1.4306E+301        2.8654E+149        301.156         -304.055         298.256         1.801582E+298
306        1.4213E+303        2.8466E+150        303.153         -306.055         300.250         1.778076E+300
308        1.4120E+305        2.8281E+151        305.150         -308.055         302.244         1.755027E+302
310        1.4029E+307        2.8098E+152        307.147         -310.055         304.239         1.732422E+304
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-10-20 08:54 | 显示全部楼层
杨老师能否再给出更大的数据了?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-10-20 11:06 | 显示全部楼层
cuikun-186 发表于 2022-10-20 08:54
杨老师能否再给出更大的数据了?

数字再大一些(n<=1000),lg[Li(10^n)-Li(10^n/2)]式中的减失去实际意义,直接取Li(10^N)的对数值即可,
此时它的数值超过10^308,不再能正常表示,但其对数值可正常表示;对数值加减后不能再直接取反对数了。
在取Li(10^n)的对数值时可仅取LI(10^n)的前15位有效数字,然后取常用对数值,再加上舍弃的后部位数即可。
A057754——(308-1000)
n        Li(10^n)前15位        后部位数        lg[LI(10^n)]        lg(R1)        R1
308        141204088261869         291        305.1498         302.244284         1.75502650416615×10^302
309        140746472109227         292        306.1484         303.241464         1.74366950888985×10^303
310        140291812478387         293        307.1470         304.238654         1.73242239692697×10^304
311        139840080809739         294        308.1456         305.235852         1.72128375528286×10^305
312        139391248910336         295        309.1442         306.233060         1.71025219360231×10^306
313        138945288948026         296        310.1428         307.230277         1.69932634373517×10^307
314        138502173445703         297        311.1415         308.227502         1.68850485931307×10^308
315        138061875275663         298        312.1401         309.224737         1.67778641533408×10^309
316        137624367654064         299        313.1387         310.221980         1.66716970775717×10^310
317        137189624135499         300        314.1373         311.219232         1.65665345310507×10^311
318        136757618607664         301        315.1360         312.216492         1.6462363880777×10^312
319        136328325286135         302        316.1346         313.213761         1.63591726917153×10^313
320        135901718709229         303        317.1332         314.211039         1.62569487230852×10^314
321        135477773732981         304        318.1319         315.208325         1.61556799247331×10^315
322        135056465526195         305        319.1305         316.205620         1.60553544335948×10^316
323        134637769565598         306        320.1292         317.202923         1.59559605701943×10^317
324        134221661631085         307        321.1278         318.200234         1.58574868352604×10^318
325        133808117801045         308        322.1265         319.197554         1.57599219063999×10^319
326        133397114447777         309        323.1251         320.194882         1.56632546348521×10^320
327        132988628232994         310        324.1238         321.192218         1.55674740422711×10^321
328        132582636103399         311        325.1225         322.189562         1.54725693176488×10^322
329        132179115286352         312        326.1212         323.186915         1.53785298142419×10^323
330        131778043285612         313        327.1198         324.184275         1.5285345046582×10^324
331        131379397877155         314        328.1185         325.181644         1.51930046875659×10^325
332        130983157105068         315        329.1172         326.179020         1.51014985655922×10^326
333        130589299277522         316        330.1159         327.176404         1.50108166617513×10^327
334        130197802962808         317        331.1146         328.173796         1.49209491070872×10^328
335        129808646985455         318        332.1133         329.171196         1.48318861799182×10^329
336        129421810422409         319        333.1120         330.168604         1.47436183032023×10^330
337        129037272599281         320        334.1107         331.166019         1.46561360419553×10^331
338        128655013086668         321        335.1094         332.163443         1.45694301007424×10^332
339        128275011696533         322        336.1081         333.160873         1.44834913212082×10^333
340        127897248478652         323        337.1069         334.158312         1.43983106796434×10^334
341        127521703717119         324        338.1056         335.155757         1.43138792846332×10^335
342        127148357926922         325        339.1043         336.153211         1.42301883747253×10^336
343        126777191850565         326        340.1030         337.150671         1.41472293161616×10^337
344        126408186454765         327        341.1018         338.148140         1.40649936006546×10^338
345        126041322927193         328        342.1005         339.145615         1.39834728432021×10^339
346        125676582673279         329        343.0993         340.143098         1.39026587799412×10^340
347        125313947313070         330        344.0980         341.140588         1.38225432660722×10^341
348        124953398678143         331        345.0967         342.138085         1.37431182737937×10^342
349        124594918808568         332        346.0955         343.135590         1.36643758902947×10^343
350        124238489949931         333        347.0943         344.133101         1.35863083157816×10^344
351        123884094550397         334        348.0930         345.130620         1.35089078615464×10^345
352        123531715257834         335        349.0918         346.128146         1.34321669480819×10^346
353        123181334916976         336        350.0905         347.125679         1.33560781032118×10^347
354        122832936566644         337        351.0893         348.123219         1.328063396029×10^348
355        122486503437004         338        352.0881         349.120766         1.32058272563966×10^349
356        122142018946881         339        353.0869         350.118319         1.31316508306056×10^350
357        121799466701108         340        354.0856         351.115880         1.30580976222666×10^351
358        121458830487932         341        355.0844         352.113447         1.29851606693201×10^352
359        121120094276450         342        356.0832         353.111022         1.29128331066567×10^353
360        120783242214096         343        357.0820         354.108603         1.28411081644969×10^354
361        120448258624170         344        358.0808         355.106190         1.27699791668107×10^355
362        120115128003405         345        359.0796         356.103785         1.26994395297597×10^356
363        119783835019574         346        360.0784         357.101386         1.26294827601748×10^357
364        119454364509138         347        361.0772         358.098993         1.25601024540649×10^358
365        119126701474933         348        362.0760         359.096607         1.24912922951521×10^359
366        118800831083895         349        363.0748         360.094228         1.24230460534254×10^360
367        118476738664820         350        364.0736         361.091855         1.23553575837386×10^361
368        118154409706165         351        365.0724         362.089489         1.22882208244247×10^362
369        117833829853879         352        366.0713         363.087129         1.22216297959386×10^363
370        117514984909273         353        367.0701         364.084776         1.21555785995239×10^364
371        117197860826924         354        368.0689         365.082429         1.20900614159168×10^365
372        116882443712613         355        369.0677         366.080088         1.20250725040411×10^366
373        116568719821296         356        370.0666         367.077753         1.19606061997804×10^367
374        116256675555106         357        371.0654         368.075425         1.18966569147159×10^368
375        115946297461389         358        372.0643         369.073103         1.18332191349361×10^369
376        115637572230772         359        373.0631         370.070787         1.17702874198403×10^370
377        115330486695257         360        374.0619         371.068477         1.17078564009654×10^371
378        115025027826353         361        375.0608         372.066174         1.16459207808501×10^372
379        114721182733231         362        376.0596         373.063876         1.15844753319179×10^373
380        114418938660912         363        377.0585         374.061585         1.15235148953464×10^374
381        114118282988479         364        378.0574         375.059300         1.1463034380021×10^375
382        113819203227324         365        379.0562         376.057020         1.14030287614421×10^376
383        113521687019417         366        380.0551         377.054747         1.13434930806945×10^377
384        113225722135606         367        381.0539         378.052479         1.1284422443422×10^378
385        112931296473935         368        382.0528         379.050218         1.12258120188261×10^379
386        112638398058003         369        383.0517         380.047962         1.11676570386644×10^380
387        112347015035334         370        384.0506         381.045712         1.11099527962947×10^381
388        112057135675781         371        385.0494         382.043468         1.10526946457138×10^382
389        111768748369950         372        386.0483         383.041230         1.09958780006285×10^383
390        111481841627652         373        387.0472         384.038997         1.09394983335377×10^384
391        111196404076376         374        388.0461         385.036771         1.08835511748185×10^385
392        110912424459788         375        389.0450         386.034550         1.08280321118533×10^386
393        110629891636246         376        390.0439         387.032334         1.0772936788158×10^387
394        110348794577350         377        391.0428         388.030124         1.07182609025214×10^388
395        110069122366502         378        392.0417         389.027920         1.06640002081713×10^389
396        109790864197496         379        393.0406         390.025722         1.06101505119422×10^390
397        109514009373122         380        394.0395         391.023528         1.05567076734808×10^391
398        109238547303800         381        395.0384         392.021341         1.05036676044301×10^392
399        108964467506226         382        396.0373         393.019159         1.04510262676586×10^393
400        108691759602045         383        397.0362         394.016982         1.03987796764989×10^394
401        108420413316539         384        398.0351         395.014811         1.03469238939745×10^395
402        108150418477336         385        399.0340         396.012646         1.02954550320723×10^396
403        107881765013142         386        400.0329         397.010485         1.02443692510109×10^397
404        107614442952485         387        401.0319         398.008330         1.01936627585231×10^398
405        107348442422484         388        402.0308         399.006181         1.01433318091537×10^399
406        107083753647633         389        403.0297         400.004036         1.00933727035602×10^400
407        106820366948601         390        404.0287         401.001897         1.00437817878441×10^401
408        106558272741056         391        405.0276         401.999763         9.99455545287906×10^401
409        106297461534499         392        406.0265         402.997635         9.94569013365113×10^402
410        106037923931121         393        407.0255         403.995512         9.89718230861396×10^403
411        105779650624672         394        408.0244         404.993393         9.84902849905768×10^404
412        105522632399352         395        409.0233         405.991280         9.80122526848251×10^405
413        105266860128710         396        410.0223         406.989172         9.75376922198777×10^406
414        105012324774568         397        411.0212         407.987070         9.70665700566299×10^407
415        104759017385954         398        412.0202         408.984972         9.65988530600417×10^408
416        104506929098054         399        413.0191         409.982879         9.61345084932656×10^409
417        104256051131176         400        414.0181         410.980792         9.56735040118956×10^410
418        104006374789734         401        415.0171         411.978709         9.52158076584062×10^411
419        103757891461240         402        416.0160         412.976631         9.47613878564822×10^412
420        103510592615315         403        417.0150         413.974559         9.43102134057602×10^413
421        103264469802715         404        418.0140         414.972491         9.38622534763071×10^414
422        103019514654362         405        419.0129         415.970428         9.34174776034575×10^415
423        102775718880405         406        420.0119         416.968370         9.29758556825114×10^416
424        102533074269277         407        421.0109         417.966317         9.25373579638327×10^417
425        102291572686776         408        422.0098         418.964269         9.21019550476596×10^418
426        102051206075156         409        423.0088         419.962225         9.1669617879263×10^419
427        101811966452231         410        424.0078         420.960187         9.12403177440602×10^420
428        101573845910492         411        425.0068         421.958153         9.08140262629235×10^421
429        101336836616232         412        426.0058         422.956124         9.03907153873482×10^422
430        101100930808692         413        427.0048         423.954099         8.99703573950274×10^423
431        100866120799211         414        428.0037         424.952080         8.9552924885117×10^424
432        100632398970391         415        429.0027         425.950065         8.91383907739037×10^425
433        100399757775274         416        430.0017         426.948054         8.87267282903984×10^426
434        100168189736530         417        431.0007         427.946049         8.8317910971974×10^427
435        999376874456538         417        431.9997         428.944048         8.79119126600717×10^428
436        997082435621760         418        432.9987         429.942051         8.75087074961326×10^429
437        994798508128852         419        433.9977         430.940059         8.71082699174081×10^430
438        992525019910578         420        434.9967         431.938072         8.67105746529033×10^431
439        990261899557006         421        435.9958         432.936089         8.63155967194268×10^432
440        988009076308027         422        436.9948         433.934111         8.59233114175878×10^433
441        985766480045984         423        437.9938         434.932137         8.55336943280785×10^434
442        983534041288398         424        438.9928         435.930168         8.51467213077214×10^435
443        981311691180788         425        439.9918         436.928203         8.47623684858211×10^436
444        979099361489594         426        440.9908         437.926243         8.43806122604607×10^437
445        976896984595194         427        441.9898         438.924287         8.4001429294875×10^438
446        974704493485014         428        442.9889         439.922335         8.36247965138342×10^439
447        972521821746733         429        443.9879         440.920388         8.32506911002792×10^440
448        970348903561571         430        444.9869         441.918445         8.28790904916569×10^441
449        968185673697681         431        445.9860         442.916506         8.25099723767453×10^442
450        966032067503617         432        446.9850         443.914572         8.21433146920711×10^443
451        963888020901892         433        447.9840         444.912642         8.17790956188539×10^444
452        961753470382626         434        448.9831         445.910717         8.14172935795453×10^445
453        959628352997273         435        449.9821         446.908795         8.10578872347396×10^446
454        957512606352433         436        450.9811         447.906878         8.07008554800444×10^447
455        955406168603746         437        451.9802         448.904965         8.0346177442954×10^448
456        953308978449867         438        452.9792         449.903057         7.99938324797285×10^449
457        951220975126517         439        453.9783         450.901152         7.96438001725469×10^450
458        949142098400617         440        454.9773         451.899252         7.92960603264106×10^451
459        947072288564492         441        455.9764         452.897355         7.89505929662785×10^452
460        945011486430160         442        456.9754         453.895463         7.8607378334182×10^453
461        942959633323686         443        457.9745         454.893575         7.82663968864841×10^454
462        940916671079614         444        458.9736         455.891691         7.7927629290953×10^455
463        938882542035473         445        459.9726         456.889812         7.75910564241225×10^456
464        936857189026348         446        460.9717         457.887936         7.72566593686094×10^457
465        934840555379529         447        461.9707         458.886064         7.69244194103675×10^458
466        932832584909223         448        462.9698         459.884197         7.65943180361228×10^459
467        930833221911334         449        463.9689         460.882333         7.62663369308249×10^460
468        928842411158316         450        464.9679         461.880473         7.59404579750144×10^461
469        926860097894083         451        465.9670         462.878618         7.56166632424078×10^462
470        924886227828992         452        466.9661         463.876766         7.52949349974161×10^463
471        922920747134889         453        467.9652         464.874918         7.49752556926806×10^464
472        920963602440209         454        468.9642         465.873074         7.46576079666618×10^465
473        919014740825150         455        469.9633         466.871234         7.43419746414192×10^466
474        917074109816902         456        470.9624         467.869398         7.40283387200914×10^467
475        915141657384940         457        471.9615         468.867566         7.37166833847412×10^468
476        913217331936367         458        472.9606         469.865737         7.34069919940953×10^469
477        911301082311331         459        473.9597         470.863913         7.30992480812395×10^470
478        909392857778484         460        474.9588         471.862092         7.27934353515557×10^471
479        907492608030510         461        475.9578         472.860275         7.24895376804022×10^472
480        905600283179701         462        476.9569         473.858462         7.21875391111496×10^473
481        903715833753594         463        477.9560         474.856653         7.18874238529964×10^474
482        901839210690654         464        478.9551         475.854847         7.15891762789293×10^475
483        899970365336024         465        479.9542         476.853046         7.12927809236366×10^476
484        898109249437315         466        480.9533         477.851247         7.09982224816362×10^477
485        896255815140452         467        481.9524         478.849453         7.0705485805132×10^478
486        894410014985577         468        482.9515         479.847662         7.04145559021972×10^479
487        892571801902995         469        483.9506         480.845875         7.01254179347963×10^480
488        890741129209172         470        484.9498         481.844092         6.98380572168722×10^481
489        888917950602787         471        485.9489         482.842312         6.95524592125684×10^482
490        887102220160823         472        486.9480         483.840536         6.92686095342754×10^483
491        885293892334715         473        487.9471         484.838764         6.89864939409391×10^484
492        883492921946542         474        488.9462         485.836995         6.87060983361396×10^485
493        881699264185259         475        489.9453         486.835230         6.8427408766448×10^486
494        879912874602988         476        490.9444         487.833468         6.81504114196612×10^487
495        878133709111339         477        491.9436         488.831710         6.78750926230432×10^488
496        876361723977790         478        492.9427         489.829956         6.76014388416792×10^489
497        874596875822098         479        493.9418         490.828205         6.73294366767982×10^490
498        872839121612762         480        494.9409         491.826458         6.70590728641537×10^491
499        871088418663524         481        495.9401         492.824714         6.67903342723551×10^492
500        869344724629914         482        496.9392         493.822973         6.65232079013796×10^493
(未完待续)

点评

崔坤给出的当x→∞ 时,limπ(N^(x+1))/*Nπ(N^x)=1  发表于 2022-10-20 16:43
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-10-20 11:08 | 显示全部楼层
(接上楼)
n        Li(10^n)前15位        后部位数        lg[LI(10^n)]        lg(R1)        R1
501        867607997505838         483        497.9383         494.821236         6.6257680880842×10^494
502        865878195620202         484        498.9375         495.819503         6.59937404685658×10^495
503        864155277633578         485        499.9366         496.817773         6.57313740490684×10^496
504        862439202534917         486        500.9357         497.816046         6.54705691319129×10^497
505        860729929638287         487        501.9349         498.814323         6.52113133504059×10^498
506        859027418579664         488        502.9340         499.812603         6.4953594459955×10^499
507        857331629313751         489        503.9331         500.810887         6.46974003367707×10^500
508        855642522110839         490        504.9323         501.809174         6.44427189763648×10^501
509        853960057553704         491        505.9314         502.807464         6.41895384921193×10^502
510        852284196534544         492        506.9306         503.805758         6.39378471139754×10^503
511        850614900251943         493        507.9297         504.804055         6.36876331870215×10^504
512        848952130207882         494        508.9289         505.802356         6.34388851701167×10^505
513        847295848204774         495        509.9280         506.800659         6.31915916346487×10^506
514        845646016342545         496        510.9272         507.798966         6.29457412631252×10^507
515        844002597015738         497        511.9263         508.797277         6.2701322847916×10^508
516        842365552910658         498        512.9255         509.795590         6.24583252899785×10^509
517        840734847002550         499        513.9247         510.793907         6.22167375976482×10^510
518        839110442552801         500        514.9238         511.792227         6.19765488852655×10^511
519        837492303106190         501        515.9230         512.790551         6.17377483720649×10^512
520        835880392488154         502        516.9221         513.788877         6.15003253809795×10^513
521        834274674802092         503        517.9213         514.787207         6.1264269337301×10^514
522        832675114426708         504        518.9205         515.785540         6.10295697676777×10^515
523        831081676013368         505        519.9196         516.783877         6.07962162988052×10^516
524        829494324483500         506        520.9188         517.782216         6.05641986564203×10^517
525        827913025026021         507        521.9180         518.780559         6.03335066640542×10^518
526        826337743094788         508        522.9172         519.778904         6.01041302419594×10^519
527        824768444406089         509        523.9163         520.777253         5.98760594060502×10^520
528        823205094936147         510        524.9155         521.775605         5.96492842666997×10^521
529        821647660918671         511        525.9147         522.773960         5.94237950278022×10^522
530        820096108842415         512        526.9139         523.772319         5.91995819856602×10^523
531        818550405448782         513        527.9130         524.770680         5.89766355279162×10^524
532        817010517729445         514        528.9122         525.769044         5.87549461325608×10^525
533        815476412923996         515        529.9114         526.767412         5.85345043668596×10^526
534        813948058517624         516        530.9106         527.765783         5.83153008864169×10^527
535        812425422238818         517        531.9098         528.764156         5.809732643419×10^528
536        810908472057095         518        532.9090         529.762533         5.78805718393932×10^529
537        809397176180755         519        533.9082         530.760913         5.76650280166895×10^530
538        807891503054657         520        534.9074         531.759295         5.74506859651798×10^531
539        806391421358029         521        535.9065         532.757681         5.72375367673751×10^532
540        804896900002289         522        536.9057         533.756070         5.70255715884213×10^533
541        803407908128901         523        537.9049         534.754461         5.68147816750642×10^534
542        801924415107251         524        538.9041         535.752856         5.66051583547767×10^535
543        800446390532548         525        539.9033         536.751254         5.63966930349556×10^536
544        798973804223741         526        540.9025         537.749654         5.61893772018916×10^537
545        797506626221473         527        541.9017         538.748058         5.59832024199882×10^538
546        796044826786041         528        542.9009         539.746464         5.57781603309018×10^539
547        794588376395394         529        543.9001         540.744874         5.55742426526627×10^540
548        793137245743139         530        544.8993         541.743286         5.53714411788945×10^541
549        791691405736581         531        545.8986         542.741701         5.51697477779269×10^542
550        790250827494775         532        546.8978         543.740119         5.49691543919769×10^543
551        788815482346602         533        547.8970         544.738540         5.47696530363982×10^544
552        787385341828873         534        548.8962         545.736964         5.45712357989098×10^545
553        785960377684440         535        549.8954         546.735390         5.43738948386915×10^546
554        784540561860340         536        550.8946         547.733820         5.41776223856902×10^547
555        783125866505953         537        551.8938         548.732252         5.39824107398774×10^548
556        781716263971178         538        552.8930         549.730687         5.37882522704302×10^549
557        780311726804638         539        553.8923         550.729125         5.35951394150637×10^550
558        778912227751890         540        554.8915         551.727566         5.34030646791466×10^551
559        777517739753668         541        555.8907         552.726010         5.32120206352192×10^552
560        776128235944137         542        556.8899         553.724456         5.30219999219867×10^553
561        774743689649168         543        557.8892         554.722905         5.2832995243881×10^554
562        773364074384630         544        558.8884         555.721357         5.26449993701289×10^555
563        771989363854701         545        559.8876         556.719812         5.24580051342453×10^556
564        770619531950203         546        560.8868         557.718269         5.22720054332024×10^557
565        769254552746939         547        561.8861         558.716729         5.20869932269099×10^558
566        767894400504066         548        562.8853         559.715192         5.19029615373741×10^559
567        766539049662475         549        563.8845         560.713658         5.17199034481933×10^560
568        765188474843186         550        564.8838         561.712126         5.15378121037875×10^561
569        763842650845770         551        565.8830         562.710597         5.13566807088543×10^562
570        762501552646775         552        566.8822         563.709071         5.11765025276683×10^563
571        761165155398182         553        567.8815         564.707547         5.09972708834969×10^564
572        759833434425865         554        568.8807         565.706026         5.08189791579694×10^565
573        758506365228075         555        569.8800         566.704508         5.06416207904262×10^566
574        757183923473936         556        570.8792         567.702992         5.04651892773563×10^567
575        755866085001959         557        571.8784         568.701479         5.02896781718664×10^568
576        754552825818571         558        572.8777         569.699968         5.01150810828933×10^569
577        753244122096657         559        573.8769         570.698461         4.99413916748725×10^570
578        751939950174121         560        574.8762         571.696955         4.97686036669642×10^571
579        750640286552458         561        575.8754         572.695453         4.95967108325765×10^572
580        749345107895343         562        576.8747         573.693953         4.94257069987896×10^573
581        748054391027236         563        577.8739         574.692455         4.9255586045838×10^574
582        746768112931999         564        578.8732         575.690961         4.90863419064444×10^575
583        745486250751526         565        579.8724         576.689468         4.8917968565444×10^576
584        744208781784390         566        580.8717         577.687979         4.87504600591306×10^577
585        742935683484504         567        581.8710         578.686492         4.85838104747643×10^578
586        741666933459795         568        582.8702         579.685007         4.84180139500079×10^579
587        740402509470887         569        583.8695         580.683525         4.82530646725726×10^580
588        739142389429807         570        584.8687         581.682045         4.8088956879438×10^581
589        737886551398696         571        585.8680         582.680568         4.79256848566106×10^582
590        736634973588534         572        586.8673         583.679094         4.77632429384818×10^583
591        735387634357886         573        587.8665         584.677622         4.76016255073704×10^584
592        734144512211646         574        588.8658         585.676152         4.74408269929935×10^585
593        732905585799811         575        589.8650         586.674685         4.72808418721186×10^586
594        731670833916253         576        590.8643         587.673221         4.71216646679218×10^587
595        730440235497509         577        591.8636         588.671759         4.69632899496247×10^588
596        729213769621589         578        592.8629         589.670299         4.68057123320372×10^589
597        727991415506782         579        593.8621         590.668842         4.66489264750075×10^590
598        726773152510490         580        594.8614         591.667387         4.64929270830486×10^591
599        725558960128059         581        595.8607         592.665935         4.63377089048967×10^592
600        724348817991636         582        596.8599         593.664485         4.61832667330496×10^593
601        723142705869023         583        597.8592         594.663037         4.60295954032619×10^594
602        721940603662555         584        598.8585         595.661592         4.58766897942155×10^595
603        720742491407978         585        599.8578         596.660149         4.57245448270962×10^596
604        719548349273350         586        600.8571         597.658709         4.55731554650321×10^597
605        718358157557944         587        601.8563         598.657271         4.54225167128724×10^598
606        717171896691161         588        602.8556         599.655836         4.52726236165877×10^599
607        715989547231465         589        603.8549         600.654403         4.51234712630328×10^600
608        714811089865314         590        604.8542         601.652972         4.49750547794045×10^601
609        713636505406112         591        605.8535         602.651543         4.48273693329177×10^602
610        712465774793165         592        606.8528         603.650117         4.46804101304146×10^603
611        711298879090654         593        607.8521         604.648693         4.45341724179311×10^604
612        710135799486611         594        608.8513         605.647272         4.43886514803615×10^605
613        708976517291908         595        609.8506         606.645853         4.42438426410335×10^606
614        707821013939257         596        610.8499         607.644436         4.40997412613578×10^607
615        706669270982220         597        611.8492         608.643022         4.39563427404582×10^608
616        705521270094223         598        612.8485         609.641609         4.38136425148285×10^609
617        704376993067590         599        613.8478         610.640199         4.36716360578784×10^610
618        703236421812574         600        614.8471         611.638792         4.35303188797137×10^611
619        702099538356411         601        615.8464         612.637387         4.33896865265986×10^612
620        700966324842367         602        616.8457         613.635983         4.3249734580834×10^613
621        699836763528812         603        617.8450         614.634583         4.31104586601828×10^614
622        698710836788289         604        618.8443         615.633184         4.29718544177091×10^615
623        697588527106596         605        619.8436         616.631788         4.28339175412804×10^616
624        696469817081883         606        620.8429         617.630394         4.26966437533902×10^617
625        695354689423749         607        621.8422         618.629002         4.2560028810713×10^618
626        694243126952349         608        622.8415         619.627612         4.24240685038209×10^619
627        693135112597518         609        623.8408         620.626225         4.22887586568145×10^620
628        692030629397892         610        624.8401         621.624840         4.215409512709×10^621
629        690929660500044         611        625.8394         622.623457         4.20200738049324×10^622
630        689832189157628         612        626.8387         623.622076         4.18866906132889×10^623
631        688738198730527         613        627.8381         624.620697         4.17539415073475×10^624
632        687647672684017         614        628.8374         625.619321         4.1621822474339×10^625
633        686560594587928         615        629.8367         626.617947         4.14903295331658×10^626
634        685476948115823         616        630.8360         627.616575         4.13594587341222×10^627
635        684396717044178         617        631.8353         628.615205         4.12292061585964×10^628
636        683319885251575         618        632.8346         629.613837         4.10995679188173×10^629
637        682246436717899         619        633.8339         630.612472         4.09705401574981×10^630
638        681176355523542         620        634.8333         631.611108         4.08421190475464×10^631
639        680109625848618         621        635.8326         632.609747         4.0714300791886×10^632
640        679046231972182         622        636.8319         633.608388         4.05870816230441×10^633
641        677986158271460         623        637.8312         634.607031         4.04604578029357×10^634
642        676929389221081         624        638.8305         635.605676         4.03344256226281×10^635
643        675875909392320         625        639.8299         636.604323         4.02089814019813×10^636
644        674825703452347         626        640.8292         637.602972         4.00841214894612×10^637
645        673778756163487         627        641.8285         638.601624         3.99598422617855×10^638
646        672735052382475         628        642.8278         639.600277         3.98361401237841×10^639
647        671694577059733         629        643.8272         640.598933         3.97130115080092×10^640
648        670657315238645         630        644.8265         641.597590         3.95904528745375×10^641
649        669623252054838         631        645.8258         642.596250         3.94684607107741×10^642
650        668592372735473         632        646.8252         643.594912         3.93470315310927×10^643
651        667564662598543         633        647.8245         644.593576         3.92261618766247×10^644
652        666540107052175         634        648.8238         645.592242         3.910584831507×10^645
653        665518691593938         635        649.8232         646.590910         3.89860874403667×10^646
654        664500401810162         636        650.8225         647.589580         3.88668758724873×10^647
655        663485223375256         637        651.8218         648.588252         3.87482102572561×10^648
656        662473142051040         638        652.8212         649.586926         3.86300872660072×10^649
657        661464143686076         639        653.8205         650.585602         3.85125035954273×10^650
658        660458214215010         640        654.8198         651.584280         3.83954559673×10^651
659        659455339657921         641        655.8192         652.582960         3.82789411282522×10^652
660        658455506119667         642        656.8185         653.581642         3.81629558496229×10^653
661        657458699789251         643        657.8179         654.580326         3.80474969270748×10^654
662        656464906939176         644        658.8172         655.579012         3.7932561180567×10^655
663        655474113924826         645        659.8166         656.577700         3.78181454539715×10^656
664        654486307183830         646        660.8159         657.576390         3.77042466149505×10^657
665        653501473235453         647        661.8152         658.575082         3.75908615547166×10^658
666        652519598679975         648        662.8146         659.573776         3.74779871878149×10^659
667        651540670198089         649        663.8139         660.572472         3.73656204519075×10^660
668        650564674550295         650        664.8133         661.571170         3.72537583075994×10^661
669        649591598576306         651        665.8126         662.569870         3.71423977381878×10^662
670        648621429194452         652        666.8120         663.568572         3.70315357494722×10^663
671        647654153401101         653        667.8113         664.567275         3.69211693696056×10^664
672        646689758270070         654        668.8107         665.565981         3.68112956487921×10^665
673        645728230952056         655        669.8100         666.564689         3.67019116591998×10^666
674        644769558674060         656        670.8094         667.563398         3.65930144947012×10^667
675        643813728738825         657        671.8088         668.562110         3.64846012706739×10^668
676        642860728524274         658        672.8081         669.560823         3.6376669123842×10^669
677        641910545482954         659        673.8075         670.559538         3.62692152120611×10^670
678        640963167141487         660        674.8068         671.558255         3.61622367141815×10^671
679        640018581100022         661        675.8062         672.556974         3.60557308297994×10^672
680        639076775031695         662        676.8056         673.555695         3.59496947790863×10^673
681        638137736682093         663        677.8049         674.554418         3.58441258026383×10^674
682        637201453868724         664        678.8043         675.553143         3.57390211612896×10^675
683        636267914480485         665        679.8036         676.551869         3.5634378135928×10^676
684        635337106477147         666        680.8030         677.550598         3.55301940272742×10^677
685        634409017888832         667        681.8024         678.549328         3.5426466155795×10^678
686        633483636815501         668        682.8017         679.548060         3.53231918614669×10^679
687        632560951426446         669        683.8011         680.546794         3.52203685036359×10^680
688        631640949959787         670        684.8005         681.545530         3.51179934608048×10^681
689        630723620721970         671        685.7998         682.544267         3.50160641305322×10^682
690        629808952087274         672        686.7992         683.543007         3.49145779292229×10^683
691        628896932497315         673        687.7986         684.541748         3.48135322919935×10^684
692        627987550460567         674        688.7980         685.540491         3.47129246724298×10^685
693        627080794551871         675        689.7973         686.539236         3.46127525425648×10^686
694        626176653411963         676        690.7967         687.537983         3.45130133925845×10^687
695        625275115746996         677        691.7961         688.536731         3.44137047307545×10^688
696        624376170328071         678        692.7954         689.535482         3.43148240832739×10^689
697        623479805990771         679        693.7948         690.534234         3.42163689940056×10^690
698        622586011634697         680        694.7942         691.532988         3.41183370244601×10^691
699        621694776223013         681        695.7936         692.531744         3.40207257535828×10^692
700        620806088781989         682        696.7930         693.530501         3.39235327776139×10^693
701        619919938400551         683        697.7923         694.529260         3.38267557099328×10^694
702        619036314229837         684        698.7917         695.528021         3.3730392180886×10^695
703        618155205482750         685        699.7911         696.526784         3.36344398377227×10^696
704        617276601433522         686        700.7905         697.525549         3.3538896344354×10^697
705        616400491417278         687        701.7899         698.524315         3.34437593813092×10^698
706        615526864829605         688        702.7892         699.523083         3.3349026645498×10^699
707        614655711126124         689        703.7886         700.521853         3.32546958501164×10^700
708        613787019822065         690        704.7880         701.520625         3.31607647245524×10^701
709        612920780491845         691        705.7874         702.519398         3.3067231014171×10^702
710        612056982768655         692        706.7868         703.518173         3.29740924802059×10^703
711        611195616344044         693        707.7862         704.516950         3.28813468996515×10^704
712        610336670967509         694        708.7856         705.515728         3.27889920651048×10^705
713        609480136446087         695        709.7850         706.514508         3.26970257846593×10^706
714        608626002643955         696        710.7844         707.513290         3.26054458817328×10^707
715        607774259482028         697        711.7837         708.512074         3.25142501949642×10^708
716        606924896937562         698        712.7831         709.510859         3.24234365780941×10^709
717        606077905043764         699        713.7825         710.509646         3.23330028998136×10^710
718        605233273889399         700        714.7819         711.508435         3.22429470436976×10^711
719        604390993618403         701        715.7813         712.507225         3.21532669079713×10^712
720        603551054429502         702        716.7807         713.506017         3.20639604055137×10^713
721        602713446575833         703        717.7801         714.504811         3.19750254636434×10^714
722        601878160364562         704        718.7795         715.503606         3.18864600240229×10^715
723        601045186156513         705        719.7789         716.502403         3.17982620425981×10^716
724        600214514365800         706        720.7783         717.501202         3.17104294893705×10^717
725        599386135459454         707        721.7777         718.500003         3.16229603483724×10^718
726        598560039957060         708        722.7771         719.498805         3.15358526175085×10^719
727        597736218430399         709        723.7765         720.497608         3.14491043084658×10^720
728        596914661503084         710        724.7759         721.496414         3.13627134465745×10^721
729        596095359850209         711        725.7753         722.495221         3.12766780707028×10^722
730        595278304197990         712        726.7747         723.494029         3.11909962331704×10^723
731        594463485323424         713        727.7741         724.492840         3.11056659995789×10^724
732        593650894053933         714        728.7735         725.491651         3.10206854487926×10^725
733        592840521267026         715        729.7729         726.490465         3.09360526727554×10^726
734        592032357889954         716        730.7723         727.489280         3.08517657763748×10^727
735        591226394899373         717        731.7718         728.488097         3.07678228775042×10^728
736        590422623321008         718        732.7712         729.486915         3.06842221067636×10^729
737        589621034229322         719        733.7706         730.485735         3.06009616074424×10^730
738        588821618747180         720        734.7700         731.484557         3.05180395353877×10^731
739        588024368045526         721        735.7694         732.483380         3.04354540589887×10^732
740        587229273343058         722        736.7688         733.482205         3.03532033589542×10^733
741        586436325905904         723        737.7682         734.481031         3.02712856282833×10^734
742        585645517047301         724        738.7676         735.479859         3.01896990721565×10^735
743        584856838127281         725        739.7670         736.478688         3.01084419078126×10^736
744        584070280552352         726        740.7665         737.477519         3.0027512364505×10^737
745        583285835775193         727        741.7659         738.476352         2.99469086833327×10^738
746        582503495294336         728        742.7653         739.475186         2.98666291171985×10^739
747        581723250653865         729        743.7647         740.474022         2.9786671930705×10^740
748        580945093443107         730        744.7641         741.472859         2.97070354000353×10^741
749        580169015296335         731        745.7636         742.471698         2.96277178129139×10^742
750        579395007892462         732        746.7630         743.470539         2.9548717468442×10^743
(未完待续)

点评

崔坤给出的当x→∞ 时,limπ(N^(x+1))/*Nπ(N^x)=1  发表于 2022-10-20 16:43
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-10-20 11:09 | 显示全部楼层
(接上楼)
n        Li(10^n)前15位        后部位数        lg[LI(10^n)]        lg(R1)        R1
751        578623062954748         733        747.7624         744.469381         2.94700326770598×10^744
752        577853172250506         734        748.7618         745.468224         2.9391661760446×10^745
753        577085327590803         735        749.7612         746.467069         2.93136030514043×10^746
754        576319520830176         736        750.7607         747.465916         2.92358548938103×10^747
755        575555743866342         737        751.7601         748.464764         2.91584156425151×10^748
756        574793988639911         738        752.7595         749.463614         2.90812836632176×10^749
757        574034247134104         739        753.7589         750.462465         2.900445733243×10^750
758        573276511374470         740        754.7584         751.461317         2.89279350373676×10^751
759        572520773428610         741        755.7578         752.460172         2.88517151758852×10^752
760        571767025405898         742        756.7572         753.459027         2.87757961563527×10^753
761        571015259457206         743        757.7566         754.457885         2.87001763976237×10^754
762        570265467774632         744        758.7561         755.456743         2.86248543288827×10^755
763        569517642591232         745        759.7555         756.455604         2.85498283896596×10^756
764        568771776180747         746        760.7549         757.454465         2.84750970296637×10^757
765        568027860857344         747        761.7544         758.453328         2.84006587087396×10^758
766        567285888975342         748        762.7538         759.452193         2.83265118967777×10^759
767        566545852928961         749        763.7532         760.451059         2.82526550736709×10^760
768        565807745152054         750        764.7527         761.449927         2.81790867291967×10^761
769        565071558117853         751        765.7521         762.448796         2.81058053629163×10^762
770        564337284338712         752        766.7515         763.447667         2.8032809484177×10^763
771        563604916365854         753        767.7510         764.446539         2.7960097611967×10^764
772        562874446789117         754        768.7504         765.445412         2.78876682748902×10^765
773        562145868236707         755        769.7498         766.444287         2.78155200110378×10^766
774        561419173374949         756        770.7493         767.443164         2.77436513679485×10^767
775        560694354908038         757        771.7487         768.442042         2.767206090257×10^768
776        559971405577801         758        772.7482         769.440921         2.76007471810886×10^769
777        559250318163447         759        773.7476         770.439802         2.75297087789649×10^770
778        558531085481333         760        774.7470         771.438684         2.74589442807941×10^771
779        557813700384724         761        775.7465         772.437567         2.73884522802407×10^772
780        557098155763554         762        776.7459         773.436453         2.73182313800021×10^773
781        556384444544192         763        777.7454         774.435339         2.7248280191715×10^774
782        555672559689210         764        778.7448         775.434227         2.71785973359202×10^775
783        554962494197152         765        779.7443         776.433116         2.71091814418989×10^776
784        554254241102303         766        780.7437         777.432007         2.70400311477383×10^777
785        553547793474462         767        781.7432         778.430899         2.69711451001838×10^778
786        552843144418714         768        782.7426         779.429793         2.69025219545631×10^779
787        552140287075209         769        783.7420         780.428688         2.68341603747813×10^780
788        551439214618939         770        784.7415         781.427584         2.67660590331761×10^781
789        550739920259513         771        785.7409         782.426482         2.66982166105555×10^782
790        550042397240944         772        786.7404         783.425381         2.66306317960264×10^783
791        549346638841425         773        787.7398         784.424282         2.65633032870052×10^784
792        548652638373118         774        788.7393         785.423184         2.64962297891313×10^785
793        547960389181937         775        789.7387         786.422087         2.6429410016209×10^786
794        547269884647337         776        790.7382         787.420992         2.63628426901088×10^787
795        546581118182102         777        791.7377         788.419898         2.62965265407787×10^788
796        545894083232136         778        792.7371         789.418806         2.62304603061196×10^789
797        545208773276254         779        793.7366         790.417715         2.6164642731956×10^790
798        544525181825976         780        794.7360         791.416625         2.60990725719809×10^791
799        543843302425325         781        795.7355         792.415537         2.60337485876729×10^792
800        543163128650620         782        796.7349         793.414450         2.59686695482557×10^793
801        542484654110275         783        797.7344         794.413364         2.59038342306303×10^794
802        541807872444601         784        798.7338         795.412280         2.58392414193211×10^795
803        541132777325604         785        799.7333         796.411197         2.57748899064365×10^796
804        540459362456793         786        800.7328         797.410115         2.57107784915891×10^797
805        539787621572977         787        801.7322         798.409035         2.56469059818164×10^798
806        539117548440076         788        802.7317         799.407956         2.55832711916097×10^799
807        538449136854929         789        803.7311         800.406879         2.55198729427558×10^800
808        537782380645096         790        804.7306         801.405802         2.54567100643656×10^801
809        537117273668676         791        805.7301         802.404727         2.5393781392771×10^802
810        536453809814112         792        806.7295         803.403654         2.53310857714746×10^803
811        535791983000009         793        807.7290         804.402582         2.52686220511398×10^804
812        535131787174944         794        808.7285         805.401511         2.52063890894887×10^805
813        534473216317283         795        809.7279         806.400441         2.51443857512667×10^806
814        533816264435000         796        810.7274         807.399373         2.50826109081809×10^807
815        533160925565492         797        811.7269         808.398306         2.50210634388916×10^808
816        532507193775399         798        812.7263         809.397240         2.49597422288992×10^809
817        531855063160429         799        813.7258         810.396176         2.48986461705496×10^810
818        531204527845175         800        814.7253         811.395113         2.4837774162922×10^811
819        530555581982941         801        815.7247         812.394051         2.47771251118481×10^812
820        529908219755567         802        816.7242         813.392990         2.47166979298267×10^813
821        529262435373255         803        817.7237         814.391931         2.46564915359786×10^814
822        528618223074396         804        818.7231         815.390873         2.45965048559883×10^815
823        527975577125398         805        819.7226         816.389817         2.45367368220724×10^816
824        527334491820518         806        820.7221         817.388761         2.44771863729222×10^817
825        526694961481691         807        821.7216         818.387707         2.44178524536726×10^818
826        526056980458362         808        822.7210         819.386655         2.43587340158202×10^819
827        525420543127324         809        823.7205         820.385603         2.42998300172437×10^820
828        524785643892547         810        824.7200         821.384553         2.42411394220591×10^821
829        524152277185017         811        825.7195         822.383504         2.41826612006793×10^822
830        523520437462572         812        826.7189         823.382456         2.41243943296698×10^823
831        522890119209744         813        827.7184         824.381410         2.4066337791809×10^824
832        522261316937591         814        828.7179         825.380365         2.40084905759447×10^825
833        521634025183547         815        829.7174         826.379321         2.39508516770169×10^826
834        521008238511255         816        830.7168         827.378278         2.38934200959665×10^827
835        520383951510417         817        831.7163         828.377237         2.38361948397446×10^828
836        519761158796633         818        832.7158         829.376197         2.37791749212233×10^829
837        519139855011250         819        833.7153         830.375158         2.37223593591799×10^830
838        518520034821206         820        834.7148         831.374120         2.36657471782334×10^831
839        517901692918876         821        835.7142         832.373084         2.36093374088299×10^832
840        517284824021927         822        836.7137         833.372049         2.35531290871915×10^833
841        516669422873158         823        837.7132         834.371015         2.34971212552406×10^834
842        516055484240358         824        838.7127         835.369982         2.34413129606118×10^835
843        515443002916158         825        839.7122         836.368950         2.33857032565763×10^836
844        514831973717877         826        840.7117         837.367920         2.33302912020296×10^837
845        514222391487382         827        841.7112         838.366891         2.32750758614297×10^838
846        513614251090940         828        842.7106         839.365863         2.32200563047357×10^839
847        513007547419077         829        843.7101         840.364837         2.31652316074443×10^840
848        512402275386431         830        844.7096         841.363811         2.31106008504687×10^841
849        511798429931611         831        845.7091         842.362787         2.3056163120151×10^842
850        511196006017057         832        846.7086         843.361764         2.30019175081903×10^843
851        510594998628901         833        847.7081         844.360742         2.29478631116313×10^844
852        509995402776824         834        848.7076         845.359722         2.28939990328177×10^845
853        509397213493921         835        849.7071         846.358702         2.28403243793686×10^846
854        508800425836565         836        850.7065         847.357684         2.2786838264097×10^847
855        508205034884265         837        851.7060         848.356667         2.27335398050344×10^848
856        507611035739539         838        852.7055         849.355651         2.2680428125338×10^849
857        507018423527771         839        853.7050         850.354637         2.26275023533043×10^850
858        506427193397086         840        854.7045         851.353623         2.25747616222763×10^851
859        505837340518211         841        855.7040         852.352611         2.25222050706936×10^852
860        505248860084347         842        856.7035         853.351600         2.2469831841941×10^853
861        504661747311037         843        857.7030         854.350590         2.24176410844339×10^854
862        504075997436037         844        858.7025         855.349581         2.23656319514804×10^855
863        503491605719189         845        859.7020         856.348574         2.23138036013313×10^856
864        502908567442288         846        860.7015         857.347567         2.22621551970894×10^857
865        502326877908961         847        861.7010         858.346562         2.22106859067018×10^858
866        501746532444537         848        862.7005         859.345558         2.21593949029049×10^859
867        501167526395923         849        863.7000         860.344555         2.21082813632172×10^860
868        500589855131479         850        864.6995         861.343553         2.20573444699078×10^861
869        500013514040896         851        865.6990         862.342553         2.20065834099087×10^862
870        499438498535073         852        866.6985         863.341553         2.1955997374888×10^863
871        498864804045993         853        867.6980         864.340555         2.19055855610814×10^864
872        498292426026604         854        868.6975         865.339558         2.18553471693897×10^865
873        497721359950700         855        869.6970         866.338562         2.18052814052681×10^866
874        497151601312799         856        870.6965         867.337567         2.175538747872×10^867
875        496583145628025         857        871.6960         868.336573         2.17056646042568×10^868
876        496015988431993         858        872.6955         869.335580         2.16561120008688×10^869
877        495450125280690         859        873.6950         870.334589         2.16067288920191×10^870
878        494885551750356         860        874.6945         871.333599         2.15575145055704×10^871
879        494322263437376         861        875.6940         872.332609         2.15084680738016×10^872
880        493760255958160         862        876.6935         873.331621         2.14595888333234×10^873
881        493199524949029         863        877.6930         874.330634         2.14108760251074×10^874
882        492640066066104         864        878.6925         875.329649         2.13623288944129×10^875
883        492081874985197         865        879.6920         876.328664         2.13139466907603×10^876
884        491524947401691         866        880.6915         877.327680         2.12657286679485×10^877
885        490969279030439         867        881.6911         878.326698         2.12176740839609×10^878
886        490414865605646         868        882.6906         879.325716         2.11697822009835×10^879
887        489861702880765         869        883.6901         880.324736         2.11220522853451×10^880
888        489309786628388         870        884.6896         881.323757         2.10744836075355×10^881
889        488759112640136         871        885.6891         882.322779         2.1027075442113×10^882
890        488209676726552         872        886.6886         883.321802         2.09798270677337×10^883
891        487661474716999         873        887.6881         884.320826         2.09327377670931×10^884
892        487114502459550         874        888.6876         885.319851         2.08858068269114×10^885
893        486568755820884         875        889.6871         886.318878         2.08390335378973×10^886
894        486024230686185         876        890.6867         887.317905         2.07924171947345×10^887
895        485480922959033         877        891.6862         888.316933         2.07459570960232×10^888
896        484938828561307         878        892.6857         889.315963         2.06996525443×10^889
897        484397943433079         879        893.6852         890.314994         2.06535028460018×10^890
898        483858263532516         880        894.6847         891.314025         2.0607507311388×10^891
899        483319784835774         881        895.6842         892.313058         2.05616652545808×10^892
900        482782503336905         882        896.6838         893.312092         2.05159759935092×10^893
901        482246415047752         883        897.6833         894.311127         2.04704388498749×10^894
902        481711515997853         884        898.6828         895.310163         2.04250531491602×10^895
903        481177802234342         885        899.6823         896.309200         2.03798182205733×10^896
904        480645269821852         886        900.6818         897.308238         2.03347333970141×10^897
905        480113914842420         887        901.6813         898.307278         2.02897980150834×10^898
906        479583733395385         888        902.6809         899.306318         2.024501141506×10^899
907        479054721597302         889        903.6804         900.305359         2.02003729408251×10^900
908        478526875581837         890        904.6799         901.304402         2.01558819398927×10^901
909        478000191499682         891        905.6794         902.303445         2.01115377633665×10^902
910        477474665518454         892        906.6790         903.302490         2.00673397659068×10^903
911        476950293822606         893        907.6785         904.301535         2.002328730573×10^904
912        476427072613335         894        908.6780         905.300582         1.99793797445449×10^905
913        475904998108488         895        909.6775         906.299630         1.99356164475728×10^906
914        475384066542473         896        910.6770         907.298678         1.98919967835157×10^907
915        474864274166165         897        911.6766         908.297728         1.9848520124514×10^908
916        474345617246821         898        912.6761         909.296779         1.98051858461362×10^909
917        473828092067988         899        913.6756         910.295831         1.97619933273474×10^910
918        473311694929413         900        914.6751         911.294884         1.97189419505092×10^911
919        472796422146958         901        915.6747         912.293938         1.96760311013282×10^912
920        472282270052508         902        916.6742         913.292992         1.96332601688663×10^913
921        471769234993888         903        917.6737         914.292048         1.95906285455001×10^914
922        471257313334776         904        918.6733         915.291105         1.95481356268799×10^915
923        470746501454616         905        919.6728         916.290163         1.9505780811961×10^916
924        470236795748530         906        920.6723         917.289222         1.94635635029126×10^917
925        469728192627240         907        921.6718         918.288282         1.94214831051693×10^918
926        469220688516976         908        922.6714         919.287343         1.93795390273706×10^919
927        468714279859399         909        923.6709         920.286406         1.93377306813216×10^920
928        468208963111513         910        924.6704         921.285469         1.92960574820244×10^921
929        467704734745586         911        925.6700         922.284533         1.92545188476181×10^922
930        467201591249064         912        926.6695         923.283598         1.92131141993703×10^923
931        466699529124493         913        927.6690         924.282664         1.91718429616483×10^924
932        466198544889436         914        928.6686         925.281731         1.91307045619203×10^925
933        465698635076394         915        929.6681         926.280799         1.90896984307068×10^926
934        465199796232723         916        930.6676         927.279868         1.90488240016025×10^927
935        464702024920559         917        931.6672         928.278938         1.90080807112174×10^928
936        464205317716735         918        932.6667         929.278009         1.89674679991497×10^929
937        463709671212704         919        933.6662         930.277081         1.89269853080266×10^930
938        463215082014462         920        934.6658         931.276155         1.88866320834078×10^931
939        462721546742470         921        935.6653         932.275229         1.88464077738363×10^932
940        462229062031575         922        936.6649         933.274304         1.88063118307821×10^933
941        461737624530936         923        937.6644         934.273380         1.87663437086044×10^934
942        461247230903948         924        938.6639         935.272457         1.87265028645936×10^935
943        460757877828164         925        939.6635         936.271535         1.86867887588854×10^936
944        460269561995225         926        940.6630         937.270614         1.86472008545024×10^937
945        459782280110777         927        941.6626         938.269694         1.8607738617298×10^938
946        459296028894407         928        942.6621         939.268775         1.856840151593×10^939
947        458810805079560         929        943.6616         940.267856         1.85291890219022×10^940
948        458326605413475         930        944.6612         941.266939         1.84901006094604×10^941
949        457843426657103         931        945.6607         942.266023         1.84511357556536×10^942
950        457361265585043         932        946.6603         943.265108         1.84122939402691×10^943
951        456880118985463         933        947.6598         944.264194         1.83735746458263×10^944
952        456399983660036         934        948.6593         945.263280         1.83349773575698×10^945
953        455920856423863         935        949.6589         946.262368         1.82965015634345×10^946
954        455442734105405         936        950.6584         947.261457         1.82581467540585×10^947
955        454965613546415         937        951.6580         948.260546         1.8219912422729×10^948
956        454489491601863         938        952.6575         949.259637         1.81817980653857×10^949
957        454014365139874         939        953.6571         950.258728         1.81438031806056×10^950
958        453540231041653         940        954.6566         951.257821         1.81059272695873×10^951
959        453067086201422         941        955.6562         952.256914         1.80681698361166×10^952
960        452594927526346         942        956.6557         953.256009         1.80305303865616×10^953
961        452123751936472         943        957.6553         954.255104         1.7993008429885×10^954
962        451653556364660         944        958.6548         955.254200         1.79556034775825×10^955
963        451184337756512         945        959.6544         956.253297         1.79183150436773×10^956
964        450716093070313         946        960.6539         957.252395         1.78811426447243×10^957
965        450248819276961         947        961.6535         958.251494         1.78440857997951×10^958
966        449782513359902         948        962.6530         959.250594         1.78071440304265×10^959
967        449317172315066         949        963.6526         960.249695         1.7770316860643×10^960
968        448852793150800         950        964.6521         961.248797         1.77336038169242×10^961
969        448389372887811         951        965.6517         962.247900         1.76970044281905×10^962
970        447926908559091         952        966.6512         963.247003         1.7660518225798×10^963
971        447465397209866         953        967.6508         964.246108         1.76241447435064×10^964
972        447004835897522         954        968.6503         965.245214         1.75878835174834×10^965
973        446545221691550         955        969.6499         966.244320         1.75517340862724×10^966
974        446086551673482         956        970.6494         967.243427         1.75156959907878×10^967
975        445628822936827         957        971.6490         968.242536         1.74797687743021×10^968
976        445172032587011         958        972.6485         969.241645         1.74439519824131×10^969
977        444716177741318         959        973.6481         970.240755         1.74082451630679×10^970
978        444261255528825         960        974.6476         971.239866         1.73726478665036×10^971
979        443807263090346         961        975.6472         972.238978         1.73371596452611×10^972
980        443354197578370         962        976.6468         973.238091         1.73017800541727×10^973
981        442902056157002         963        977.6463         974.237205         1.72665086503212×10^974
982        442450836001903         964        978.6459         975.236319         1.72313449930545×10^975
983        442000534300232         965        979.6454         976.235435         1.71962886439725×10^976
984        441551148250588         966        980.6450         977.234551         1.71613391668785×10^977
985        441102675062950         967        981.6445         978.233669         1.71264961278204×10^978
986        440655111958622         968        982.6441         979.232787         1.70917590950152×10^979
987        440208456170173         969        983.6437         980.231906         1.70571276388905×10^980
988        439762704941382         970        984.6432         981.231026         1.70226013320272×10^981
989        439317855527179         971        985.6428         982.230147         1.69881797491919×10^982
990        438873905193593         972        986.6423         983.229269         1.69538624672801×10^983
991        438430851217689         973        987.6419         984.228391         1.69196490653218×10^984
992        437988690887520         974        988.6415         985.227515         1.68855391244785×10^985
993        437547421502066         975        989.6410         986.226639         1.68515322280222×10^986
994        437107040371181         976        990.6406         987.225765         1.68176279612971×10^987
995        436667544815541         977        991.6402         988.224891         1.67838259117695×10^988
996        436228932166583         978        992.6397         989.224018         1.67501256689368×10^989
997        435791199766457         979        993.6393         990.223146         1.67165268243863×10^990
998        435354344967972         980        994.6388         991.222275         1.66830289717398×10^991
999        434918365134539         981        995.6384         992.221405         1.66496317066418×10^992
1000        434483257640119         982        996.6380         993.220535         1.66163346267749×10^993
数字再加大,我无能为力,因为我计算不了10^1000以上的积分值;                                       
如果有人能计算出更大的积分值,仿此算法,可估算出特大偶数10^(10^308)的单计哥猜数,                                       

点评

我想要真值,例如10^30以后的大数据,  发表于 2022-10-20 11:42
杨老师辛苦了  发表于 2022-10-20 11:40
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-10-20 11:43 | 显示全部楼层
10^n内素数个数
0 0
1 4
2 25
3 168
4 1229
5 9592
6 78498
7 664579
8 5761455
9 50847534
10 455052511
11 4118054813
12 37607912018
13 346065536839
14 3204941750802
15 29844570422669
16 279238341033925
17 2623557157654233
18 24739954287740860
19 234057667276344607
20 2220819602560918840
21 21127269486018731928
22 201467286689315906290
23 1925320391606803968923
24 18435599767349200867866
25 176846309399143769411680
26 1699246750872437141327603
27 16352460426841680446427399
28 157589269275973410412739598
29 1520698109714272166094258063
*********
盼望杨老师给出
30   
31
32
等等以后的大数据
因为我需要真值来求C(N)=?

点评

请再看一看18-19楼,虽然素数个数积分式值Li(10^n)与实际值π(10^n)的绝对差Li(10^n)-π(10^n)越来越大,但相当差[Li(10^n)-π(10^n)]/π(10^n)越来越小,几乎就是0了;据此当n较大时可用积分值代替实际值。  发表于 2022-10-20 12:04
崔坤老师的定理并不需要真实值,因为你只想证明R2大于1,或大于等于某个数字N就万事大吉了!  发表于 2022-10-20 11:54
无法满足崔坤老师的要求,前面各贴是用白新岭素数个数差的平方式计算的,已经非常接近真实值了!  发表于 2022-10-20 11:51
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-10-20 16:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-10-20 16:20 编辑

π(10^n)及10^n/log(10^n)、10^n/[log(10^n)-1.08366]、10^n/[log(10^n)-1]、Li(10^n)数值表:
n        π(10^n)        10^n/log(10^n)        10^n/[log(10^n)-1.08366]        (10^n/[log(10^n)-1]        Li(10^n)
1        4        4        8        7        6
2        25        22        28        27        30
3        168        145        172        169        178
4        1229        1086        1231        1217        1246
5        9592        8686        9588        9512        9630
6        78498        72382        78543        78030        78628
7        664579        620421        665140        661458        664918
8        5761455        5428681        5768004        5740303        5762209
9        50847534        48254942        50917519        50701542        50849235
10        455052511        434294482        455743004        454011971        455055615
11        4118054813        3948131654        4124599869        4110416300        4118066401
12        37607912018        36191206825        37668527415        37550193649        37607950281
13        3.460655E+11        3.340727E+11        3.466211E+11        3.456189E+11        3.460656E+11
14        3.204942E+12        3.102103E+12        3.210012E+12        3.201415E+12        3.204942E+12
15        2.984457E+13        2.895297E+13        2.989079E+13        2.981623E+13        2.984457E+13
16        2.792383E+14        2.714341E+14        2.796600E+14        2.790073E+14        2.792383E+14
17        2.623557E+15        2.554673E+15        2.627411E+15        2.621648E+15        2.623557E+15
18        2.473995E+16        2.412747E+16        2.477524E+16        2.472400E+16        2.473995E+16
19        2.340577E+17        2.285760E+17        2.343816E+17        2.339230E+17        2.340577E+17
20        2.220820E+18        2.171472E+18        2.223802E+18        2.219672E+18        2.220820E+18
21        2.112727E+19        2.068069E+19        2.115479E+19        2.111741E+19        2.112727E+19
22        2.014673E+20        1.974066E+20        2.017218E+20        2.013820E+20        2.014673E+20
23        1.925320E+21        1.888237E+21        1.927681E+21        1.924577E+21        1.925320E+21
24        1.843560E+22        1.809560E+22        1.845755E+22        1.842909E+22        1.843560E+22
25        1.768463E+23        1.737178E+23        1.770508E+23        1.767889E+23        1.768463E+23
26        1.699247E+24        1.670363E+24        1.701156E+24        1.698738E+24        1.699247E+24
27        1.635246E+25        1.608498E+25        1.637033E+25        1.634794E+25        1.635246E+25
28        1.575893E+26        1.551052E+26        1.577568E+26        1.575488E+26        1.575893E+26
29        1.520698E+27        1.497567E+27        1.522271E+27        1.520335E+27        1.520698E+27
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-10-20 16:23 | 显示全部楼层
10^n/log(10^n)、10^n/[log(10^n)-1.08366]、10^n/[log(10^n)-1]、Li(10^n)与π(10^n)数值比表:
n        10^n/log(10^n):π(10^n)        减1.08:π(10^n)        减1:π(10^n)        Li(10^n):π(10^n)
1        1.000000         2.000000         1.750000         1.500000
2        0.880000         1.120000         1.080000         1.200000
3        0.863095         1.023810         1.005952         1.059524
4        0.883645         1.001627         0.990236         1.013832
5        0.905546         0.999583         0.991660         1.003962
6        0.922087         1.000573         0.994038         1.001656
7        0.933555         1.000844         0.995304         1.000510
8        0.942241         1.001137         0.996329         1.000131
9        0.949012         1.001376         0.997129         1.000033
10        0.954383         1.001517         0.997713         1.000007
11        0.958737         1.001589         0.998145         1.000003
12        0.962330         1.001612         0.998465         1.000001
13        0.965345         1.001605         0.998709         1.000000
14        0.967913         1.001582         0.998899         1.000000
15        0.970125         1.001549         0.999051         1.000000
16        0.972052         1.001510         0.999172         1.000000
17        0.973744         1.001469         0.999272         1.000000
18        0.975243         1.001426         0.999355         1.000000
19        0.976580         1.001384         0.999424         1.000000
20        0.977780         1.001343         0.999483         1.000000
21        0.978862         1.001302         0.999533         1.000000
22        0.979844         1.001264         0.999577         1.000000
23        0.980739         1.001226         0.999614         1.000000
24        0.981558         1.001190         0.999647         1.000000
25        0.982309         1.001156         0.999676         1.000000
26        0.983002         1.001124         0.999701         1.000000
27        0.983643         1.001093         0.999723         1.000000
28        0.984237         1.001063         0.999743         1.000000
29        0.984789         1.001035         0.999761         1.000000
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-10-20 16:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-10-20 16:43 编辑

10^n/log(10^n)、10^n/[log(10^n)-1.08366]、10^n/[log(10^n)-1]、Li(10^n)与π(10^n)绝对偏差表:
n        10^n/log(10^n)-π(10^n)        减1.08-π(10^n)        减1-π(10^n)        Li(10^n)-π(10^n)
1        0        4        3        2
2        -3        3        2        5
3        -23        4        1        10
4        -143        2        -12        17
5        -906        -4        -80        38
6        -6116        45        -468        130
7        -44158        561        -3121        339
8        -332774        6549        -21152        754
9        -2592592        69985        -145992        1701
10        -20758029        690493        -1040540        3104
11        -169923159        6545056        -7638513        11588
12        -1416705193        60615397        -57718369        38263
13        -11992858452        555560046        -446676619        108971
14        -1.028383E+11        5070271362        -3527115022        314890
15        -8.916050E+11        46223804313        -28336573669        1052619
16        -7.804290E+12        4.216926E+11        -2.310828E+11        3214632
17        -6.888373E+13        3.853432E+12        -1.909191E+12        7956589
18        -6.124831E+14        3.528985E+13        -1.595550E+13        21949555
19        -5.481624E+15        3.239791E+14        -1.347057E+14        99877775
20        -4.934719E+16        2.981921E+15        -1.147629E+15        222744644
21        -4.465799E+17        2.751657E+16        -9.857223E+15        597394254
22        -4.060704E+18        2.545624E+17        -8.529084E+16        1932355208
23        -3.708351E+19        2.360830E+18        -7.429324E+17        7250186216
24        -3.399964E+20        2.194656E+19        -6.510871E+18        17146907278
25        -3.128517E+21        2.044826E+20        -5.737835E+19        55160980939
26        -2.888336E+22        1.909370E+21        -5.082529E+20        1.558917E+11
27        -2.674796E+23        1.786582E+22        -4.523362E+21        5.086667E+11
28        -2.484097E+24        1.674986E+23        -4.043323E+22        1.427746E+12
29        -2.313093E+25        1.573306E+24        -3.628895E+23        4.551194E+12
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-6-19 19:07 , Processed in 0.097780 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表