\(完全数a＞0，求证:y＝v\)

太阳

p＝1321，1367，等等，验证都是假反例，不符合题意

yangchuanju

太阳 发表于 2022-11-21 06:34
考虑k为正整数
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，k＞d，y＞0，\frac{t-1}{m-1}＝a，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{ ...

29的大哥哥找到了！
梅森数2^29-1含3个素因子，按照太阳规则，2因减1除以1因减1等于4.75，不整除；3因减1除以1因减1等于9，整除；
复合因子23减1除以1因减1等于9931.75，不整除；
第3因子y=2089是一个素数。
p2837是p29的一位大哥哥，它含有4个素因子。
2因减1除以1因减1不整除，小数等于0.75；3因减1除以1因减1是整数；
复合因子23减1除以1因减1不整除，小数等于0.75；
第3因子y由两个素因子合成，是一个合数。
两个梅森数都是不整除+整除=不整除的梅森数，
一对亲兄弟，今日才见面！

p4127的大弟弟回家了！
前日，太阳先生找到了一个
整除+不整除=不整除的梅森数，
声称不会再找到它的同类！
不料想，两天后，p4127的大弟弟p6199回家了！
p6199也是一个整除+不整除=不整除的梅森数。
与哥哥相比，弟弟早已结婚（合数），而哥哥至今仍然单身（素数）。
弟弟p6199虽然个子长得高大，但生日晚了两天，只能当弟弟喽！

太阳先生：
弟弟是不是哥哥的“反例”？

太阳

2^2837-1＝22697×138871151×336396730297×(2^2837-1)/1060308538224480891041359
p＝2837，假反例，不符合题要求
注意，在2^p-1中，第二素数因子减1除以第一个素数因子减1＝正整数，第三素数因子减1除以第一个素数因子减1≠正整数
第三素数因子减1除以第二个素数因子减1≠正整数

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，k＞d，y＞0，\frac{t-1}{m-1}＝a，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{d}{k}，\frac{2^p-1}{m}＝ty\)
\(m是2^p-1的最小质因数，t是\frac{2^p-1}{m}的最小质因数，质数k＞0，p＞0，v＞0\)
\(求证:y＝v\)
再多加一个条件
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，h＞0，k＞d，y＞0，\frac{t-1}{m-1}＝a\)
\(\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{d}{k}，\frac{y-1}{t-1}＝h\frac{d}{k}，\frac{2^p-1}{m}＝ty\)
\(m是2^p-1的最小质因数，t是\frac{2^p-1}{m}的最小质因数，质数k＞0，p＞0，v＞0\)
\(求证:y＝v\)
\(p＝4127\)

yangchuanju

太阳 发表于 2022-11-21 21:23
\(已知:整数a＞0，c＞0，d＞0，k＞d，y＞0，\frac{t-1}{m-1}＝a，\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{d}{k}，\frac{2^ ...

（重发）
p4127的大弟弟回家了！
前日，太阳先生找到了一个
整除+不整除=不整除的梅森数，
声称不会再找到它的同类！
不料想，两天后，p4127的大弟弟p6199回家了！
p6199也是一个整除+不整除=不整除的梅森数。
与哥哥相比，弟弟早已结婚（合数），而哥哥至今仍然单身（素数）。
弟弟p6199虽然个子长得高大，但生日晚了两天，只能当弟弟喽！
p6199的(t-1)/(m-1)是整数，(y-1)/(m-1)不少整数，(ty-1)/(m-1)也不是整数，p6199是一个4素因子梅森数，y是合数吆！
纵然再加上一个DNA检验条件(y-1)/(t-1)不是整数，也满足这个条件呀。

太阳先生：
弟弟是不是哥哥的“反例”？

太阳

\(p＝6199，假反例，没有具备条件\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{d}{k}，\frac{y-1}{t-1}＝h\frac{d}{k}\)

yangchuanju

太阳 发表于 2022-11-22 06:48
\(p＝6199，假反例，没有具备条件\frac{y-1}{m-1}＝c\frac{d}{k}，\frac{y-1}{t-1}＝h\frac{d}{k}\)

2^6199-1含4个素因子，m=61991, t=743881, 复合因子y=2637005...88897
复合因子ty=19616181...489257

(t-1)/(m-1)=12，整除； (y-1)/(m-1)不整除，分数部分是2/5,
(ty-1)/(m-1)不整除，分数部分也是2/5;
(y-1)/(t-1)也不整除，分数部分是0.81315640…。
上两个不整除的分数的分母都是5，难道不是素数？
这里不是499，没有分母不能是5，分子不能相等的条件；
本题你没有给定分母不能是5呀？分子不能相等呀？

即使499之类梅森数，硬性规定分母不能是5，分子不能相等，也是毫无道理的。
最后一个分数的分母你在命题中要求与前面的分母相同，有可能吗？两个分母来自两个互素的素数。
可以把0.81315640…化成4.0657320…/5，有意义吗？

什么叫“反例”？
3素因子梅森数的y因子，是素数；
4素因子梅森数的y因子，还会是素数吗？

随便提个条件，就说某某某必定是素数，哪有这样的素数公式？

太阳

yangchuanju 发表于 2022-11-22 08:20
2^6199-1含4个素因子，m=61991, t=743881, 复合因子y=2637005...88897
复合因子ty=19616181...489257
...

分子可以不相等，必须保证分母是相等，这样能不能找到反例？

yangchuanju

太阳先生：
素数公式不存在，丢掉你的那些幻想吧！

yangchuanju

如果不存在第2个499，那太阳先生的素数公式还有什么意义？

既然太阳可以规定分母不能含有素因子5，那为什么不规定分母不得含有素因子7呢？