素数公式，大公式

yangchuanju

按照太阳先生对梅森数的三个因子比的相除规定，共有5种类型：
3整除的不必多说——3个分数都是0；
3不整除的一般来说3个分数互不相等；
整除+不整除+（或=）不整除的2个分数一般是相等的——如p4127的2个分数都是1/3；
不整除+整除+（或=）不整除的2个分数一般也是相等的——如p29的2个分数都是1/4。

太阳先生重点研究的是2不整除+整除类型的，
不整除+不整除+（或=）整除的2个分数有的相等，有的不相等；
太阳先生对2个分数还做了特别规定：
分母不得只含有素数5，实际控制为分母不能只含有素数5和2，意图是将分数化成小数时不能是有限的；
2分数不得相等（在分母相同时分子不得相等）。
太阳做出如此特别规定，想的是通过2分数的分母的素合性判断梅森数的y因子的素合性，
——若分母是素数，则y因子是素数；否则若分母是合数，则y因子是合数。
实际上太阳的判断原则没有任何理论根据，故他的素数公式被推翻。

yangchuanju

太阳 发表于 2022-11-25 12:02
p＝8761，验证是一个反例

今天又来兴趣，接着那天找到反例的22家族后，再在18家族、24家族、26家族（即第1素因子减1与指数的比等于24和26的梅森数）中寻找，有有了新的发现。

在18家族中找到了一个“太阳素数公式”的正例——2^4099-1，它至少有7个素因子，2不整除+1整除类型，两个分数不相等，分母为合数(5/9+8/9)，属于分母k是合数时，因子y即是合数类。

在24家族中还找到了一个2^29-1的同类p9467，为“不整除+整除=不整除”类型的梅森数。

26家族中没有新的收获，2个梅森数都是3不整除的，3个分数互不相等，但分母都是13。

yangchuanju

30家族的梅森数更是千奇百态，可能都是2不整除+1整除型的；分母有5,15两种，分数有的相等，有的不等：
p1129，不整除+不整除=整除，两分数分别为3/5和4/5，分母是素数，4个素因子，y复合因子不是素数，算不算反例？
p1229，不整除+不整除=整除，两分数分别为4/15和7/15，分母是合数，至少5个素因子，y复合因子是合数，算不算正例？
p2389，不整除+不整除=整除，两分数都是2/5，分母是素数，至少8个素因子，y复合因子不是素数，算什么？
p2617，不整除+不整除=整除，两分数分别为1/5和3/5，分母是素数，至少5个素因子，y复合因子不是素数，算不算反例？
p2953，不整除+不整除=整除，两分数都是1/5，分母是素数，至少4个素因子，y复合因子不是素数，算什么？
p3257，不整除+不整除=整除，两分数分别为4/15和13/15，分母是合数，至少5个素因子，y复合因子是合数，算不算正例？