新年伊始好题连连

费尔马1

解不定方程：
(1) X^20+Y^23=Z^2023
(2) [X^20]^2+[Y^23]^2=[Z^2023]^2
注：（1）题较简单，有多种解法；（2）题较复杂，但有解。

费尔马1

。。。。

ysr

你的方程看上去不复杂，可惜可能解的值太大，程序搜索肯定费力，俺的程序太慢！祝新年快乐！

费尔马1

ysr 发表于 2023-1-2 11:05
你的方程看上去不复杂，可惜可能解的值太大，程序搜索肯定费力，俺的程序太慢！祝新年快乐！

王老师啊，学生感谢关注！祝新年好！
学生不会程序啊，都是靠手工计算。这两个题真的不复杂，都是具体数字方程，老师您只要想解，并没有难度的。

费尔马1

A^20+B^23=C^2023
其中一个解集公式是：
A=2^(46529k+37122)
B=2^(40460k+32280)
C=2^(460k+367)
其中，k为0或正整数。

lusishun

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费尔马1

（1）题还有其它解法

ysr

好不容易算出来，验证结果你是对的，(2^367)^2023有223498位，用时31724.31秒,A+B-C=0.

ysr

程序代码如下：
Private Sub Command1_Click() '调用快速幂程序验证方程的解
Dim A, B
A = Text1: B = Text2: c = Text3
ts = Timer
a1 = ksm2(Trim(A))
B1 = ksm2(Trim(B))
C1 = ksm2(Trim(c))
a2 = ksm3(Trim(a1), 20)
b2 = ksm3(Trim(B1), 23)
C2 = ksm3(Trim(C1), 2023)
s3 = Len(C2)
js4 = MPC(Trim(C2), MPC1(Trim(a2), Trim(b2)))


Text4 = "有" & s3 & "位，用时" & Timer - ts & "秒,A+B-C=" & js4

End Sub

ysr

2023=7*17^2，新年伊始，祝各位老师身体健康阖家欢乐！在此感谢各位老师和朋友长期沟通探讨和帮助！

谢谢！