邀请程中占，王守恩两位先生

Treenewbee

\[r^5=t^3-1\]显然无解，故\[a^6+b^{10}= c^{15}\]无解

Treenewbee

21，28，36，应该无解

蔡家雄

判断：a^6+b^8=c^10

蔡家雄

判断：a^10+b^24=c^26

蔡家雄

判断：a^16+b^30=c^34

费尔马1

Treenewbee 发表于 2023-2-13 21:47
注意： \[1458=2*3^6\]

老师真高啊！您的方法非常巧妙，解决了一个类型。
还有一个类型：A^2+B^3=C^6学生我不会解啊？请老师指点，究竟有没有解?

蔡家雄

费尔马1 发表于 2023-2-14 11:20
老师真高啊！您的方法非常巧妙，解决了一个类型。
还有一个类型：A^2+B^3=C^6学生我不会解啊？请老师指 ...

根据王守恩理论：有解 ！！！

3个不同指数, 最大=6, "模糊"=9。
第01组:2+3=6, 2+6=3, 3+6=2,
第02组:2+4=6, 2+6=4, 4+6=2,
第03组:3+4=6, 3+6=4, 4+6=3,

Treenewbee

\[(2n^2)^3+n^6=(3n^3)^2\]

蔡家雄

数学构造主义

a^2+b^3=c^6

设 a=k*3^5

等价于 a^10+b^3=c^6

Treenewbee

2+3=6, 2+6=3, 没构造出来，猜测没有解