Treenewbee先生，您好

lusishun

T先生忙别的去，申请科研资金去了吧？

lusishun

给T先生，一道题：
求出方程：X^26+Y^22=Z^14
的一组最小正整数解。
解法，王守恩老师，时空伴随者老师都已经很熟练

lusishun

lusishun 发表于 2023-3-18 21:53
给T先生，一道题：
求出方程：X^26+Y^22=Z^14
的一组最小正整数解。

先设a^2+b^2=C^2，
再找一具体的等式，
如：3^2+4^2=5^2（也可以找另外的公式，得到另一解

lusishun

lusishun 发表于 2023-3-20 01:35
先设a^2+b^2=C^2，
再找一具体的等式，
如：3^2+4^2=5^2（也可以找另外的公式，得到另一解

我也还没有做出来啊！我相信（我）一定能做出来。

Treenewbee

lusishun 发表于 2023-3-20 09:35
先设a^2+b^2=C^2，
再找一具体的等式，
如：3^2+4^2=5^2（也可以找另外的公式，得到另一解

\[(2^{25}*3^7*5^{26})^{22} + (2^{21}*3^6*5^{22})^{26} = (2^{39}*3^{11}*5^{41})^{14}\]

\[109350000000000000000000000000^{22}+3645000000000000000000000^{26}=4428675000000000000000000000000000000000000000^{14}\]

cuikun-186

Treenewbee 发表于 2023-3-23 17:24
\[(2^{25}*3^7*5^{26})^{22} + (2^{21}*3^6*5^{22})^{26} = (2^{39}*3^{11}*5^{41})^{14}\]

\[1093500 ...

T先生至今没有审阅崔坤的文章，

非常感谢T先生的约定，不见不散！
每个大于等于40的偶数至少有6个奇素数对


望T先生一并审阅，期待着您的福音！

lusishun

求X^34+Y^38=Z^26的一组整数解，
有空就玩玩，没空，可别浪费时间

yangchuanju

Treenewbee 发表于 2023-3-23 17:24
\[(2^{25}*3^7*5^{26})^{22} + (2^{21}*3^6*5^{22})^{26} = (2^{39}*3^{11}*5^{41})^{14}\]

\[1093500 ...

(2^25*3^7*5^26)^22=(2^275*3^77*5^286)^2=(2^273*3^77*5^286)^2*4^2
(2^21*3^6*5^22)^26=(2^273*3^78*5^286)^2=(2^275*3^77*5^286)^2*3^2
(2^39*3^11*5^41)^14=(2^273*3^77*5^287)^2=(2^273*3^77*5^286)^2*5^2

4^2+3^5=5^5
三项同乘(2^273*3^77*5^286)^2仍相等，原式成立！

Treenewbee

lusishun 发表于 2023-3-25 04:46
求X^34+Y^38=Z^26的一组整数解，
有空就玩玩，没空，可别浪费时间

待定系数法

(2^189*3^143*5^133)^34+(2^169*3^128*5^119)^38=(2^247*3^187*5^174)^26

lusishun

大勾股数的求得，比证明哥德巴赫猜想还有意思：时空伴随者求出了：
X^218+Y^214=Z^202
一组正整数解（大购股数）