哥德巴赫猜想的“1+1”的必然途径——变量与偶数半值不构成同余关系

愚工688

重生888@ 发表于 2023-8-15 16:38
偶数700，不整除的余数X是22个（327、333不在内）；那么整除的余数Y是多少？

对于偶数M来说，√(M-2)内的素数有几个，那么偶数半值A除以这些素数的余数即有几个，而变量x的可取情况为不与A构成同余关系的情况就比较多一些，可以用在除以这些素数时的不与A构成同余关系的情况就比较多了一些，除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r -jr)的x值的分布概率P(m) 有
P(m)=P(2·3·…·n·…*r)
=P(2)P(3)…P(n)…P(r) . -----------{式2}
而其中处于[0，A-3] 中的这个自然数区域中使偶数Ｍ分成两个符合条件a的素数的x值数量的概率计算值Sp(m)，有：
Sp(m)=(A-2)P(m)
= (A-2) P(2·3·…·n·…·r)
=(A-2)*P(2)P(3)…P(n)…P(r)
=(A-2)*(1/2)*f(3)*…*f(n)*…*f(r). -----------{式3}

式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n, [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。

实际偶数的素对数的计算可以表明，这种概率连乘式计算的方法不仅计算方法简单,比拉曼纽扬系数C（N）的计算容易,而且概率计算值与实际真值的相对误差也比哈代公式小得多。

yangchuanju

敬请愚公老师计算一下：
偶数1234567890的单计哥猜数；
偶数9999999992的单计哥猜数！

学生在此先行致谢！

如果愚公老师能用您的两种算法分别计算一下这两个10位偶数的哥猜数，那就更好了！
再次谢谢！

愚工688

yangchuanju 发表于 2023-8-21 03:00
敬请愚公老师计算一下：
偶数1234567890的单计哥猜数；
偶数9999999992的单计哥猜数！

G(1234567890) = 5492826 ；Sp( 1234567890 *)≈  5488330.9 , jdz ≈ 0.99918；
G(1234567892) = 2112104 ；Sp( 1234567892 *)≈  2109756.1 , jdz ≈ 0.99889；
G(1234567894) = 2530108 ；Sp( 1234567894 *)≈  2529204.0 , jdz ≈ 0.99964；
G(1234567896) = 4169049 ；Sp( 1234567896 *)≈  4164814.8 , jdz ≈ 0.99898；
G(1234567898) = 2094090 ；Sp( 1234567898 *)≈  2091876.8 , jdz ≈ 0.99894；
G(1234567900) = 2822923 ；Sp( 1234567900 *)≈  2821045.3 , jdz ≈ 0.99933；
G(1234567902) = 4444059 ；Sp( 1234567902 *)≈  4441438.1 , jdz ≈ 0.99941；
G(1234567904) = 2057442 ；Sp( 1234567904 *)≈  2057012.2 , jdz ≈ 0.99979；
G(1234567906) = 2500051 ；Sp( 1234567906 *)≈  2497677.2 , jdz ≈ 0.99905；
G(1234567908) = 4941175 ；Sp( 1234567908 *)≈  4936829.3 , jdz ≈ 0.99912；

计算式：
Sp( 1234567890 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567890 /2 -2)*p(m) ≈ 5488330.9 , k(m)= 2.668108
Sp( 1234567892 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567892 /2 -2)*p(m) ≈ 2109756.1 , k(m)= 1.025641
Sp( 1234567894 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567894 /2 -2)*p(m) ≈ 2529204 , k(m)= 1.229552
Sp( 1234567896 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567896 /2 -2)*p(m) ≈ 4164814.8 , k(m)= 2.024691
Sp( 1234567898 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567898 /2 -2)*p(m) ≈ 2091876.8 , k(m)= 1.016949
Sp( 1234567900 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567900 /2 -2)*p(m) ≈ 2821045.3 , k(m)= 1.371429
Sp( 1234567902 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567902 /2 -2)*p(m) ≈ 4441438.1 , k(m)= 2.15917
Sp( 1234567904 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567904 /2 -2)*p(m) ≈ 2057012.2 , k(m)= 1
Sp( 1234567906 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567906 /2 -2)*p(m) ≈ 2497677.2 , k(m)= 1.214226
Sp( 1234567908 *) = 1/(1+ .1387 )*( 1234567908 /2 -2)*p(m) ≈ 4936829.3 , k(m)= 2.4
start time =09:54:23,end time=09:54:55 ,time use =



G(9999999992) = 13655749 ；Sp( 9999999992 *)≈  13658175.3 , jdz ≈ 1.00018；
G(9999999994) = 14258748 ；Sp( 9999999994 *)≈  14264184.1 , jdz ≈ 1.00038；
G(9999999996) = 32775760 ；Sp( 9999999996 *)≈  32786615.8 , jdz ≈ 1.00033；
G(9999999998) = 14561142 ；Sp( 9999999998 *)≈  14567148.5 , jdz ≈ 1.00041；
G(10000000000) = 18200488 ；Sp( 10000000000 *)≈  18206769.1 , jdz ≈ 1.00035；
G(10000000002) = 27302893 ；Sp( 10000000002 *)≈  27310153.7 , jdz ≈ 1.00027；
G(10000000004) = 13655366 ；Sp( 10000000004 *)≈  13655076.9 , jdz ≈ 0.99998；
G(10000000006) = 13742400 ；Sp( 10000000006 *)≈  13747968.5 , jdz ≈ 1.00041；
G(10000000008) = 27563979 ；Sp( 10000000008 *)≈  27570250.4 , jdz ≈ 1.00023；
G(10000000010) = 28031513 ；Sp( 10000000010 *)≈  28040905.1 , jdz ≈ 1.00034；
start time =10:15:55,end time=10:18:07 ,time use =
连乘式的计算式：
Sp( 9999999992 *) = 1/(1+ .1491 )*( 9999999992 /2 -2)*p(m) ≈ 13658175.3 ,
Sp( 9999999994 *) = 1/(1+ .1491 )*( 9999999994 /2 -2)*p(m) ≈ 14264184.1 ,
Sp( 9999999996 *) = 1/(1+ .1491 )*( 9999999996 /2 -2)*p(m) ≈ 32786615.8 ,  
Sp( 9999999998 *) = 1/(1+ .1491 )*( 9999999998 /2 -2)*p(m) ≈ 14567148.5 ,
Sp( 10000000000 *) = 1/(1+ .1491 )*( 10000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 18206769.1 ,
Sp( 10000000002 *) = 1/(1+ .1491 )*( 10000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 27310153.7 ,
Sp( 10000000004 *) = 1/(1+ .1491 )*( 10000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 13655076.9 ,
Sp( 10000000006 *) = 1/(1+ .1491 )*( 10000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 13747968.5 ,  
Sp( 10000000008 *) = 1/(1+ .1491 )*( 10000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 27570250.4 ,
Sp( 10000000010 *) = 1/(1+ .1491 )*( 10000000010 /2 -2)*p(m) ≈ 28040905.1 ,  


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yangchuanju ：谢谢老师！两个月前吴代业（重生888@）迷恋于偶数哥猜素数对的计算，为比较他的精度，对您提出前述问题；随着时间的推移，吴先生不再关心精度，而是回到0+0方面，我无意探讨他的0+0问题。  发表于 2023-11-10 04:19

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很多时间没有注意到有回帖，今天看到就回复了一下。
其实我是不认可什么0+0问题，起码从数学上讲表述是不规范的。
我在这帖子中表述的偶数2A的“1+1”的素数对2A=（A-x）+(A+x)的表述为变量与A在除以√(2A)内的素数时满足【余数不同余】的概念是在数学上有严密的含义的。它是符合全部的√(2A)外的素数对的。
我们不能随意的创造一些新名词的论述哥德巴赫猜想，即使是那些专家们。他们创造的所谓“殆素数”的新名词来论述哥德巴赫猜想，也只能在历史长河中留下一点糟粕，留下一个笑话而已。

愚工688

yangchuanju 发表于 2023-8-21 03:00
敬请愚公老师计算一下：
偶数1234567890的单计哥猜数；
偶数9999999992的单计哥猜数！

   偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）  

  G(1234567890) = 5492826    ;Xi(M)≈ 5493508.56        jd(m)≈ ? 1.00012；
  G(1234567892) = 2112104    ;Xi(M)≈ 2111746.49        jd(m)≈ ? 0.99983；
  G(1234567894) = 2530108    ;Xi(M)≈ 2531590.16        jd(m)≈ ? 1.000586；
  G(1234567896) = 4169049    ;Xi(M)≈ 4168744.03        jd(m)≈ ? 0.99993；
  G(1234567898) = 2094090    ;Xi(M)≈ 2093850.36        jd(m)≈ ? 0.99989；
  G(1234567900) = 2822923    ;Xi(M)≈ 2823706.64        jd(m)≈ ? 1.00028；
  G(1234567902) = 4444059    ;Xi(M)≈ 4445628.29        jd(m)≈ ? 1.00035；
  G(1234567904) = 2057442    ;Xi(M)≈ 2058952.81        jd(m)≈ ? 1.00073；
  G(1234567906) = 2500051    ;Xi(M)≈ 2500033.57        jd(m)≈ ? 0.99999；
  G(1234567908) = 4941175    ;Xi(M)≈ 4941486.85        jd(m)≈ ? 1.00006；
  time start =11:18:51, time end =11:19:12


   偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）  

  G(9999999992) = 13655749 ；Xi(M)≈ 13635620.9        jd(m)≈ ? 0.99853；
  G(9999999994) = 14258748 ；Xi(M)≈ 14240629.8        jd(m)≈ ? 0.99873；
  G(9999999996) = 32775760 ；Xi(M)≈ 32732475.46       jd(m)≈ ? 0.99868；
  G(9999999998) = 14561142 ；Xi(M)≈ 14543093.64       jd(m)≈ ? 0.99876；
  G(10000000000) = 18200488 ；Xi(M)≈ 18176704.15       jd(m)≈ ? 0.99870；
  G(10000000002) = 27302893 ；Xi(M)≈ 27265055.61       jd(m)≈ ? 0.99861；
  G(10000000004) = 13655366 ；Xi(M)≈ 13632527.81       jd(m)≈ ? 0.99833；
  G(10000000006) = 13742400 ；Xi(M)≈ 13725265.73       jd(m)≈ ? 0.99875；
  G(10000000008) = 27563979 ；Xi(M)≈ 27524721.79       jd(m)≈ ? 0.99858；
  G(10000000010) = 28031513 ；Xi(M)≈ 27994601.29       jd(m)≈ ? 0.99868；
  time start =11:20:42, time end =11:22:12

重生888@

0+0在我的平面直角三角形中，展现的淋漓尽致！我的文章在那里，贵人不看，凭空臆断对错，有何办法？（文章不看，送书不要，只拿外国人黄历对照，能理解吗？）

重生888@

1/（1+1491）的来历，何时可用？

重生888@

令偶数1234567890  =N       lnN=20.9339868591       lnN^2=438.2318058195     
                                            Fj=(F9+F10)/2=2.7975813405
公式：D（1234567890）=5/3*（N+Fj*N/lnN）/(lnN)^2

G（1234567890）=5492826
D（1234567890）=5322728                   D/G=0.969032...
D1=5322728*(?*?)=......

公式每一项都有出处，精度自有公论！

重生888@

稳定的计算值除以0.99；除以0.98可得哥猜可靠的范围！且宣告。不是哥猜证明！证明哥猜靠0+0理论！欢迎有兴趣的好友，看我的电子版《哥德巴赫猜想0+0=1》，或索取赠书！

重生888@

是指任意一个大偶数都能够拆分成两个素数

请愚工先生看我的文章，或给您寄书，0+0（0与0对应组合，不是相加）

愚工688

哥德巴赫猜想的偶数拆分成两个素数的“1+1”的解值，仅仅只是一个变量与所求偶数半值的不同余的问题，没有什么解答上的困难。

任意一个偶数2A，拆分成两个整数，必然可表示为：2A=(A-x)+(A+x) ，其中只有唯一的变量x .

那么变量取什么值时能够与A构成两个素数(A-x)、(A+x) 呢？

依据艾拉托尼筛法，可有如下2个情况：

条件a ：A-x与A+x 两个数同时不能够被≤r的所有素数整除时，两个数都是素数； [r为≤√(M-2)的最大素数, 下同。]

条件b：A+x不能够被≤r的所有素数整除，而A-x等于其中某个素数，两个数都是素数；

若把x值的取值范围[0，A-3]里面符合条件a的x值的个数记为S1(m)，符合条件b的x值的个数记为S2(m)，由上述的两个条件，即可得到偶数M分成两个素数的全部分法数量 S(m)，有

S(m)=S1(m)+S2(m) .---------（式1）

由于变量x的取值区间【0，A-3】是个自然数区间，在自然数中的数除以任意一个素数的余数呈现周期性变化：

除以2时的余数变化：0、1、0、1、0、1、…；

除以3时的余数变化：0、1、2、0、1、2、…；

除以5时的余数变化：0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、…；

……

而对于任意一个偶数2A，其半值A除以√(2A-2)内的全部素数时的余数可以看作给定偶数2A的附有已知条件，我们记A除以≤√(M-2)的所有素数的余数为：j2、j3、j5、j7、…jr；

那么满足条件a的变量x的余数条件则为与A的余数不构成同余关系，即

除以2，余数不等于j2；

除以3，余数不等于j3与（3-j3）；

除以5，余数不等于j5与（5-j5）；

除以7，余数不等于j7与（7-j7）；

……

由于在自然数列中，除以每个素数的周期性变化的余数中，筛除了与A的余数构成同余关系的余数后，必然有筛余的与A的余数不构成同余关系的其它余数。

而在除以√(2A-2)内每个素数的余数时的不与A的余数构成同余关系的余数中，各取一个余数的各个组合,在n=π(r)的连续n个自然数列中具有唯一的最小解值，其中处于【0，A-3】范围的数x，则与A构成素对A±x。它们必然满足条件a —— 不能被≤√(M-2)的所有素数2、3、5、…、r 整除。

因此，每个大于5的偶数必然能够拆分成两个不能被≤√(M-2)的所有素数整除的素数，就是哥德巴赫猜想所要求的“1+1”的两个素数之和：2A=(A-x)+(A+x) 。


因此把偶数M=2A拆分成两个素数有什么难点吗？——它只是一个变量x与A不构成同余关系的同余问题，2000多年前的《韩信点兵》就已经研究了依据余数求解值的方法。而自然数列中的数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化的规律，决定了与A不构成同余关系的变量x是必然存在的，也就是偶数M必然能够拆分成两个符合条件a的素数例一，偶数10,A除以2的余数是1，那么变量x除以2的余数为0，在[0，A-3]范围内有0,2这2个值，代入到素对A±x中，则有10=5+5=3+7；

例二，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值

由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),

得出x的余数条件:x(y2=0, y3=0, y5≠1、4, y7≠0），

即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），

共有以下不同素数的余数组合18组及依据中国剩余定理的解值，它们散布于[0，209=2*3*5*7-1]区域：

（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30， （0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60， （0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；

（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72， （0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12， （0,0,2,6）-132；

（0,0,3,1）-78， （0,0,3,2）-198， （0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18， （0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；

其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，

因此偶数98可拆分的素对有49±30，49±12，49±18 。

例三，偶数100的变量x的对应余数条件以及解值

由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),

得出x的余数条件:x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），

即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），

它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：

（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);

（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);

（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);

（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);

运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有

（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;

（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;

（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3, （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;

（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9, （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，

于是有：

A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),

代人A±x,得到符合条件a的全部素对：

[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）

M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7

* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

因此把偶数M=2A拆分成两个素数有什么难点吗？——它只是一个变量x与A不构成同余关系的同余问题，2000多年前的《韩信点兵》就已经研究了依据余数求解值的方法。而自然数列中的数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化的规律，决定了与A不构成同余关系的变量x是必然存在的，也就是偶数M必然能够拆分成两个符合条件a的素数，即2A=(A-x) +(A+x)。

至于拆分成两个符合条件b的素数,我们知道有许多偶数是没有符合条件b的素数对的，就是说符合条件b的素数对是无关证明哥德巴赫猜想的成立的必要条件的，其只是一个次要条件，它的存在与否只是一个影响素对总数计算值误差的因素。

至于有多少个变量x能够满足偶数拆分成两个素数呢？我们可以用多种计算式来进行计算。当然只能是近似计算，完全正确无误的计算公式是不存在的。