猜想：

lusishun

和等于2n+1的一个数与另一个数的四倍之和的式子共有n个，
1，2，3，4，5，………………………………………………,n/2
1，2，3，4，5， ………………………………………………n/2
1，2，3，4，5，………………………………………………n/2
1，2，3，4，5，…………………………………………………n/2
2n-3，2n-7，2n-11，2n-15，……………………………………………………1

lusishun

lusishun 发表于 2023-8-15 10:52
和等于2n+1的一个数与另一个数的四倍之和的式子共有n个，
1，2，3，4，5，……………………………………… ...

取n=38，
和为4p+q的式子共有19个，
p=1 ，2 ，3 ，……………………,19.
q=75，71，67，……………………3.

lusishun

lusishun 发表于 2023-8-15 21:40
取n=38，
和为4p+q的式子共有19个，
p=1 ，2 ，3 ，……………………,19.

筛去p中是2，3，5，7的倍数的式子，
同时筛去q中是2，3，5，7的倍数的式子，
19（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）
=……·

lusishun

n=40时，20·1/2·1/3·3/5·5/7=10/7=1.472851

lusishun

n=41时，
41/2·1/2·1/3·3/5·5/7=

lusishun

125=2·62+1，n=62，和=125=4p+q式子有
p=1，  2 ，  3 ， 4 ，……………………………,31
q=121，117，113，………………………………,1，
形式，
筛去p，q为合数的式子，
31·（1-1/2）·（1-2/3）·（1-2/5）·（1-2/7）·（1-2/11）
=

lusishun

965=4p+q，则，
p=1，   2       ' 3，    4。     5………………………………,241，
q=961，957，953，949，945，………………,…………1.

lusishun

用简单比例两筛法，进行计算：
241·（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）…………………………·（1-2/31）
=241·1/2·1/3·3/5·5/7·9/11·…………………………………·29/31.

lusishun

lusishun 发表于 2023-8-17 02:43
用简单比例两筛法，进行计算：
241·（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）…………………………·（1-2/3 ...

=241·1/14·9/13·15/19·21/23·27/31=7.48202837982863

lusishun

lusishun 发表于 2023-8-17 03:26
=241·1/14·9/13·15/19·21/23·27/31=7.48202837982863

实际有：4·3+953，4·7+937，这两者是倍筛去了两组，

4·73+637
4·97+577
4·127+457
4·139+409
4·157+337
4·163+313
·181+2414·193+193
4·223+73
九组，比计算结果多两组