关于elim老师的说过的话，编程怎么实实现，论坛有人会吗？

永远

elim 发表于 2023-8-16 05:19
上次你好像谈到有人号称得到 \(2.*\times 10^{-7}\)?

原误差公式关于拟合函数族分母部分经过"等价变换"且跑程序后得到如下:

目前已有数学专业高手得到:\(1.8263755619\times10^{-7}\)!!!,分析过程过于复杂此处省略.

不过直接上楼主的检验编程如下:

elim

好啊．对于所论拟合及优化的参数，最大绝对误差介于\(10^{-7}, 2\times 10^{-7}\) 之间.

永远

elim 发表于 2023-8-18 14:36
好啊．对于所论拟合及优化的参数，最大绝对误差介于\(10^{-7}, 2\times 10^{-7}\) 之间.

e老师说说看，对21#楼有何看法

elim

对于所论拟合函数族，我们关心这么几件事：
1）拟合参数的优化数值解是什么？
2）相应的误差的 \(\|\|_{\infty}\) 估算的数量级是什么？
通过梯度法及其相应的程序(可以优化, 但不会改变定性的结果), 上述关注点都有了实际计算结果。

现在可以研究如下问题：
对  \(F-G = \sum_{k=5}^\infty b_{2k} x^{2k}\)，令 \(H =\small\dfrac{F-G-b_{10}x^{10}-b_{12}10^{12}-b_{14}x^{14}}{b_{14}x^{16}}\)
考虑 \(H\) 的形如
\(\varphi=1+\small\dfrac{(\eta+(\mu-\eta)x)x^2}{(1+ax^b(1-x^c)^d)^e}\) 的拟合。其中\(\eta,\;\mu\)由
\(b_{16}x^{16}(H-1-\varphi)=O(x^{18})\;(x\to 0),\; (H-1-\varphi)\big|_{x=1}=0\)
决定.
我的问题是，这个拟合的最优化参数对应的误差界是什么数量级？

永远

elim 发表于 2023-8-18 23:23
对于所论拟合函数族，我们关心这么几件事：
1）拟合参数的优化数值解是什么？
2）相应的误差的 \(\|\|_{\ ...

椭圆周长超几何函数与无穷级数差之间怎么还有误差？？？

elim老师说说看，两个图片反映什么情况

elim

永远

elim 发表于 2023-8-20 04:22

请注意看细节处，纵坐标数量级。另外说说看为什么会产生这种现象？

永远

elim 发表于 2023-8-18 23:23
对于所论拟合函数族，我们关心这么几件事：
1）拟合参数的优化数值解是什么？
2）相应的误差的 \(\|\|_{\ ...

虚心请教一下，还是按照elim大师的编程思想能否求出该楼误差函数界最大时的最小值。
可否一试？能否给出编程代码？

elim

楼主说说什么叫请教？ 就是帮你解题吗？

永远

elim 发表于 2023-8-20 16:34
楼主说说什么叫请教？ 就是帮你解题吗？

谢谢e老师批评指导，切勿动怒！如有打扰，还望见谅。