唯物辩证法 与数学基础简介

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-10-27 08:44
关于无尽小数，根据《微积分学教程》12页讲到“用无尽小数表示实数”一节的论述，它们都是实数的不足近似 ...

无尽小数是数轴上点的“身份证”号码！数轴上的任意点都有一个实数作为“身份证”号，任意实数都是数轴上一个点的“身份证”号码，这才是对实数与数轴上的点一一对应关系的最好注解！中国是有14亿人口的大国，14亿终归是一个有限数，给每个人做身份证，号码位数是有限的，但数轴上点的个数为不可数无穷，给每个点做“身份证”，号码位数就必然出现无限的情况，这有啥好大惊小怪的？

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-10-27 01:37
无尽小数是数轴上点的“身份证”号码！数轴上的任意点都有一个实数作为“身份证”号，任意实数都是数 ...

关于数轴的概念问题，在文献[7]中评论到：“我们不要为实数的名称所愚弄，实数集纯粹是数学家的创作，它可以是也可以不是现实空间中直线的精确写照……，我们无法识别现实空间中的直线真正是什么，它可以是超实数线、实数线或者两者都不是 [7]”。这个文献是按照《非标准分析》写出的数学分析（Elementary Calculus），它把现行教科书中数轴上的每一个点都看作一个与实数对应一个非标准分析中的单包，这个单包中包含着与这个实数相差为（实）无穷小数的许多非标准实数域中的超实数。由于现行实数理论中存在着着与0无限接近的实数，不可能再有《非标准分析》中的（实）无穷小数，所以笔者不同意它的超实数线的说法。根据上述唯物辩证法下的实数与实数集合理论，笔者提出了如下的从实践事实出发的近似数轴序列及其趋向性极限的理想数轴的概念。
定义7(近似数轴)  在点与数的对应误差界为1/10情况下，可以设想在较高的精度要求下，把长度为20个单位的现实直线段，采用足够准的近似的方法，将其分割成长度为1/100的2000个小线段. 然后“从左至右”把第一个至第五个小线段合起来作为第一个近似现实点，并用含有一位小数的十进小数 -10.0表示它；再把第6个至第15个小线段合起来作为第二个近似现实点，用含有一位小数的十进小数-9.9表示它，……；把第996个至第1005个小线段合起来作为第101个近似现实点，用含有一位小数的十进小数0.0表示它，把第1006至第1015个小线段合起来作为第102个近似现实点，用含有一位小数的十进小数0.1表示它，……；把最后5个小线段合起来作为第201个近似现实点，用含有一位小数的十进小数10.0表示它. 这样做成的近似现实点与其表达数字之间所对应的误差小于1/10，因此称：有了这种近似现实点及其对应表达数字之后的这个现实直线段是误差界为1/10之下的近似现实数轴，简称为近似数轴.

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-10-26 09:03
仅用有限小数无法将数轴上的点全部表达出来！研究数学理论靠几本应用数学教材是不行的！你是应用数学出 ...

你尊重数理逻辑，解决不了自然数的本质与应用问题。关于自然数我提出了如下的定义与说明。
定义1，空集这个术语，表示没有元素（或元素个数为0）的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常集合。数学术语“元素个数”具有忽略现实集合中各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数；在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中可以简称为自然数。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则构成的现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”；使用四舍五入法则时，会出现1加1近似等于1或3的现象。
这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。对自然数“既要说明它的理想性的纯数学理论的一面，又需要说明：它的实践应用的现实性一面，只有这样才能使它成为解决生产实际问题的的有用的自然数”。上述讨论也证实了毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述是正确的。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-10-28 10:41
关于数轴的概念问题，在文献[7]中评论到：“我们不要为实数的名称所愚弄，实数集纯粹是数学家的创作，它 ...

现代数学是成熟的理论，不需要你的同意与批准！你的“数学理论”连三分之一等于多少都解决不了！有个屁用！

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-10-28 02:48
现代数学是成熟的理论，不需要你的同意与批准！你的“数学理论”连三分之一等于多少都解决不了！有个 ...

第一，数学理论需要在百家争论中进步。
第二，
说明II（必须真正的、旗帜鲜明地坚持唯物辩证法是阐述数学理论的根本方法）：虽然现行数学教科书没有旗帜鲜明地使用唯物辩证法，但不是绝对没有使用唯物辩证法。例如菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册叙述无穷大量、无穷小量概念时，把它们说成是“变量”的说法，就有唯物辩证法的意思；一方面说道“若整序变量 由某项开始，七绝对值变成且保持着预先指定的任意大数 ，……，便称为无穷大”，另一方面，又说道“无穷大量的任一个别数值都不能当作《大量》看待”。这两种说法，就是对立统一的的唯物辩证法说法，这说明“无穷大量永远达不到其趋向性极限值《广义的数》 ”，也说明自然数n永远达不到广义的数∞。但这个教程讲到整序变量极限时，没有说“变量性无穷数列永远达不到其趋向性极限值”，这就是“这个教程的的不够旗帜鲜明的地方”。关于这个问题，有一个网上用名“春分晚霞理科正教授”的网友，一直坚持n→∞可以是n 到达∞，得到无尽小数0.9999……等于1的等式，但笔者不同意这个等式，这个等式是《初等代数研究》中“称无尽小数为实数的定义”造成的，关于无尽小数，根据《微积分学教程》12页“用无尽小数来表示实数”的讨论，“无尽小数应当是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数 ”，所以笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消；笔者也不同意网上用名“青山”，真名范秀山副教授在“《数学唯物论》”主贴上的“将无限循环小数划入无理数，废除了极限理论”的论述，笔者认为“趋向性质的极限理论还是需要的，范秀山没有真正使用对立统一的唯物辩证法”。
从柏拉图、芝诺、亚里士多德到现在，“实无限与潜无限”之间的争论已有两千多年，笔者认为“根据无穷是无有穷尽事实”，“无穷集合是完成了的整体的实无限观点违背事实，应当取消”，但对亚里士多德的“潜无限观点”也需要使用“无限与有限之间相互依存的对立统一法则”进行联系实践的唯物辩证法进行解说，即应当指出：虽然可以说：“自然数集合是元素个数趋向于+∞的无穷集合”，但也需要指出“自然数集合的元素个数具有永远达不到+∞的事实”。虽然马克思、恩格斯、毛泽东的主要工作是政治，但他们的“唯物辩证法论述”对数学理论论的研究具有必要的指导作用。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-10-29 09:14
第一，数学理论需要在百家争论中进步。
第二，
说明II（必须真正的、旗帜鲜明地坚持唯物辩证法是阐述数 ...

现代数学理论是成熟的理论，需要在百家争鸣中进步而不是倒退和否定！

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-10-29 03:33
现代数学理论是成熟的理论，需要在百家争鸣中进步而不是倒退和否定！

《初等代数研究》中“称无尽小数为实数的定义”是错误的，关于无尽小数，根据《微积分学教程》12-14页“用无尽小数来表示实数”的讨论中 ，把“在求数a的十进小数近似值过程中的我们求得的整数 的无穷序列。”叫做无尽小数是正确的。但在13页接着说的“可以（把这个序列数列）看成是实数a的一种表示”是把变数看做定数的错误。应当提出：“无尽小数是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数的正确概念 ”，所以笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消；“无尽小数应当是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数 ”，所以笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。坚持不学无术滥竽充数。活该被人类数学抛弃。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-10-30 08:23
《初等代数研究》中“称无尽小数为实数的定义”是错误的，关于无尽小数，根据《微积分学教程》12页“用无 ...

榆木旮瘩！朽木不可雕也！

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-10-30 02:44
榆木旮瘩！朽木不可雕也！

关于无尽小数，根据《微积分学教程》12-14页的“用无尽小数来表示实数”的讨论中，把“在求数a的十进小数近似值过程中的我们求得的整数 的无穷序列。”叫做无尽小数是正确的。但在13页接着说的“可以（把这个序列数列）看成是实数a的一种表示”是把变数看做定数的错误。应当提出：“无尽小数是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数的正确概念 ”，所以笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消。