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本帖最后由 愚工688 于 2023-10-21 06:57 编辑
实际上哥德巴赫猜想主要的问题有二个：
一个是“1+1”的判断问题。数学家都没有涉及“1+1”的判断问题，以至于陷入在“殆素数”之中。连怎么形成“1+1”都没有解决，那么他的计算式计算的是什么呢？
任意一个偶数2A，拆分成两个整数，必然可以表示为：2A=(A-x) =(A+x) ,
因此偶数拆分成两个素数，也必然是 2A=(A-x) =(A+x) 的形式，很显然决定因素只有变量x ，只有变量x相对于偶数半值A的关系。
素数判断的定理，唯有依据艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数的定义，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√M的全部素数整除，那么它们就成为素数对。由于1不是素数，因此更精确的说，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除即是素数对，即构成了满足哥德巴赫猜想的“1+1”的素数对。
把偶数M拆分的两个数可以表示成A±x,≤√(M-2)的所有素数记为2、3、5、…、r；依据艾氏筛法，其中能够形成素数对的A±x有下面两种情况：
a：满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除的素数对 A±x，这样的x值的数量记作 S1(m);
b：满足 A+x 不能被≤√(M-2)的所有素数为2、3、5、 …、r 整除，而 A-x 等于≤√(M-2)的某个奇素数。这样的x值的数量记作 S2(m)。
偶数M拆分为两个素数和的全部分法数，有 S(m)= S1(m)+ S2(m). {式1}
在式1中，我们主要要关注的是满足条件a 时变量x的取值，就是变量x与A在除以√(2A)内的全部素数时的余数的相互对应关系。
由于自然数中数在除以任意一个素数的余数呈现周期性变化：
除以2时的余数变化：0、1、0、1、0、1、…；
除以3时的余数变化：0、1、2、0、1、2、…；
除以5时的余数变化：0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、…；
……
除以r时的余数变化：0、1、2、…、r-2、r-1、0、…；
而对于任意一个偶数2A，其半值A除以√(2A-2)内的全部素数时的余数可以看作给定偶数2A的附有已知条件，我们记A除以≤√(M-2)的所有素数的余数为：j2、j3、j5、j7、…jr；
那么满足条件a的对应变量x的余数条件则为与A的余数不构成同余关系，即
除以2，余数不等于j2；
除以3，余数不等于j3与（3-j3）；
除以5，余数不等于j5与（5-j5）；
除以7，余数不等于j7与（7-j7）；
……
由于在自然数列中，除以每个素数的周期性变化的余数中，筛除了与A的余数构成同余关系的余数后，必然有筛余的与A的余数不构成同余关系的其它余数。
而在除以√(2A-2)内每个素数的余数时不与A的余数构成同余关系的余数中，各取一个余数的各个组合,在n=π(r)的连续n个自然数列中具有唯一的最小解值，其中处于【0，A-3】范围的数x，则与A构成素对A±x。它们必然满足条件a —— 不能被≤√(M-2)的所有素数2、3、5、…、r 整除。
因此，每个大于5的偶数必然能够拆分成两个不能被≤√(M-2)的所有素数整除的素数。即满足哥德巴赫猜想的“1+1”的素数对： 2A=(A-x) =(A+x) 。
其次就是能够构成“1+1”的素数对数量的计算式问题。
实际上，连乘式计算的目标是【 不能被≤√(M-2)的所有素数2、3、5、…、r 整除】的变量x 的数量，如下示例：
变量x的数量的计算示例：
例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
具体到每一步的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。
因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
=P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
实际筛选后的情况 ：A= 454 时，
变量x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
表示成素数对{A-x,+,A+x}的形式：
[ 908 = ] 421 + 487 409 + 499 367 + 541 337 + 571 331 + 577 307 + 601 277 + 631 199 + 709 181 + 727 157 + 751 151 + 757 139 + 769 97 + 811 79 + 829 31 + 877
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29
实际上的偶数的满足条件a的变量x的数量与连乘式计算值之间在小偶数区域（＜5万）是很接近的。
依据概率的乘法定理推理出来的素数连乘式Sp(m)能够比较近似的描绘出实际偶数M的拆分为满足条件a的素数对数量S1,如果在平面坐标图上把连续偶数的满足条件a的素数对数量S1,Sp(m)的值点分别连接起来，那么我们可以清晰的看到，两条折线不仅接近，而且变化规律也相似。
例图一：偶数6——250的满足条件a的变量x的计算值Sp(m)与实际真值S1的折线图形比对：
例图二：偶数250——500的满足条件a的变量x的计算值Sp(m)与实际真值S1的折线图形比对：
总之，依据上面所说的基于艾拉托色尼筛法的二个条件，我们就能够得出能够构成素对Ａ±ｘ的全部ｘ值，从而得到偶数２Ａ的全部素数对。
具有全部素数对数量S(m)的图形比对：
总之，依据上面所说的基于艾拉托色尼筛法的二个条件，我们就能够得出能够构成素对Ａ±ｘ的全部ｘ值，从而得到偶数２Ａ的全部素数对。
关于偶数能够拆分成两个素数的数量的计算问题，其实有各自不同的计算方法。
对连乘式而言，它比较符合爱氏筛法的规则，在小偶数时计算精度比较好；
由于连乘式的计算值在偶数趋大后会逐渐的偏离0位而趋于0.20附近，因此在大偶数区域，要想得到比较高精度的计算值，则必须预先进行修正。
例万亿以上的偶数的“1+1”的数量计算：
G(5000000000000)=5528644312 ；Sp( 5000000000000 *)≈ 5524569768.2 , jdz ≈ 0.999263；
G(5000000000002)=4975905793 ；Sp( 5000000000002 *)≈ 4972112791.4 , jdz ≈ 0.999238；
G(5000000000004)=8687979899 ；Sp( 5000000000004 *)≈ 8681466778.6 , jdz ≈ 0.999250；
G(5000000000006)=4639288012 ；Sp( 5000000000006 *)≈ 4635775849.5 , jdz ≈ 0.999243；
G(5000000000008)=4602921850 ；Sp( 5000000000008 *)≈ 4599402582.1 , jdz ≈ 0.999235；
Sp( 5000000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 5000000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 5524569768.2 ,
Sp( 5000000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 5000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 4972112791.4 ,
Sp( 5000000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 5000000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 8681466778.6 ,
Sp( 5000000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 5000000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 4635775849.5 ,
Sp( 5000000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 5000000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 4599402582.1 ,
start time =11:14:37,end time=12:35:54 ,time use =
G(6000000000000)= 13098988138 ；Sp( 6000000000000 *)≈ 13095687475.9 , jdz ≈ 0.999748；
G(6000000000002)= 4987800400 ；Sp( 6000000000002 *)≈ 4986434846.6 , jdz ≈ 0.999726；
G(6000000000004)= 4912155075 ；Sp( 6000000000004 *)≈ 4910978047.6 , jdz ≈ 0.99976；
G(6000000000006)= 10036404133 ；Sp( 6000000000006 *)≈ 10033878854.8 , jdz ≈ 0.999748；
G(6000000000008)= 5897207816 ；Sp( 6000000000008 *)≈ 5895679666.2 , jdz ≈ 0.999741；
Sp( 6000000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6000000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 13095687475.9 ,
Sp( 6000000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 4986434846.6 ,
Sp( 6000000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6000000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 4910978047.6 ,
Sp( 6000000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6000000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 10033878854.8 ,
Sp( 6000000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 6000000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 5895679666.2 ,
start time =14:05:10,end time=16:57:38 ,time use =
G(7000000000000)= 9070480173 ；Sp( 7000000000000 *)≈ 9071547894.6 , jdz ≈ 1.000118；
G(7000000000002)= 11349453514 ；Sp( 7000000000002 *)≈ 11350971862.4 , jdz ≈ 1.000134；
G(7000000000004)= 6298963281 ；Sp( 7000000000004 *)≈ 6299686037.9 , jdz ≈ 1.000115；
G(7000000000006)= 6184431309 ；Sp( 7000000000006 *)≈ 6185146291.8 , jdz ≈ 1.000116；
G(7000000000008)= 12004949205 ；Sp( 7000000000008 *)≈ 12006460448.7 , jdz ≈1.000126；
Sp( 7000000000000 *) = 1/(1+ .17475 )*( 7000000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 9071547894.6 ,
Sp( 7000000000002 *) = 1/(1+ .17475 )*( 7000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 11350971862.4 ,
Sp( 7000000000004 *) = 1/(1+ .17475 )*( 7000000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 6299686037.9 ,
Sp( 7000000000006 *) = 1/(1+ .17475 )*( 7000000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 6185146291.8 ,
Sp( 7000000000008 *) = 1/(1+ .17475 )*( 7000000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 12006460448.7 ,
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发表于 2023-10-20 19:53
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