吴代业0+0

白新岭 · 发表于 2023-11-11 16:57

当然，对于这种对称的中项来说，不求逆元，求出来的结果也不会错，特别是，它还是二元合成，也是对称的。
如果用最密三生素数（0,2,6）的中项就不见得了。
所以，一定求其逆元。
内部合成，一成不变；外部合成，千变万化。外部合成受内部合成控制，内部合成是内因，外部合成是外延。它们从不同的角度反映问题的两方面，里外面。

白新岭 · 发表于 2023-11-11 17:08

我在这里提个简单的问题，x+y+z=n，变量不能取整除3，或整除5的正整数，求n的解组表达式，可以分类，要求精确无误。带进值就有答案那种。
即可以取1,2,4,7,8,11,13,14+15m这些数。

白新岭 · 发表于 2023-11-11 17:15

yangchuanju先生的进步，使对我的鞭策，不得已，加快出书进程，因为yangchuanju先生很快就会打破平静的水面，使其浪涛一浪高过一浪，直至越过围栏，冲破堤防，向世人宣布，在哥德巴赫猜想方面突破了。

白新岭 · 发表于 2023-11-12 09:09

至于偶数2A拆分成的素数对数量，可以使用连乘式方法进行估算，也可以使用其它的诸如由素数定理推理出来的类哈代公式。
一般的说，素数连乘式比较贴近艾拉托尼筛法的原理，符合概率乘法定理的计算原理。
例四，变量x的数量的连乘式计算示例：
偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
具体到每一步乘法因子的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。
因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
=P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
上面出自:
哥德巴赫猜想的“1+1”的必然途径
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 7&fromuid=37263
(出处: 数学中国)

白新岭 · 发表于 2023-11-12 09:14

从我的哥猜公式：
r(N)～(N/2)∏[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2    ∏[(p-1)/(p-2)]里p|N 2＜p≤√N
可以得出等价公式：
r(N)～(N/2)∏(1-1/p)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2    ∏(1-1/p)里p|N ∏(1-2/p)里面p不整除N  2＜p≤√N
下面的公式之所以没有 ∏[(p-1)/(p-2)，是因为p|N时 ∏[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)=∏(1-1/p)
也就是说偶数里整除偶数的素数计算偶数对用 ∏(1-1/p)，不能整除偶数的素数计算偶数对是用∏(1-2/p)，这就是哈李哥猜公式前面需要用 ∏[(p-1)/(p-2)]的根本原因。
我的公式r(N)～(N/2)∏[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2    ∏[(p-1)/(p-2)]里p|N 2＜p≤√N
上面就可以推导出哈李公式：r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
因为哈李公式其中没有∏(1-1/p)和∏(1-2/p)，所以需要解释 ∏[(p-1)/(p-2)]的来历。
出自：
再谈计算偶数的素数对为什么要用 Π[(p-1)/(p-2)]
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 4&fromuid=37263
(出处: 数学中国)

白新岭 · 发表于 2023-11-12 09:15

在这方面的分析上，大傻8888888先生，愚工688先生，已经很出色了。

yangchuanju · 发表于 2023-11-12 16:38

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-11-12 09:16 编辑

按照前述逐级增大素数的话（参见12楼），p#、(p-1)#、(p-2)#都急速增大，但p#/(p-1)#、e^[2*p#/(p-1)#]增大缓慢；
当p增大到97时，N<e^[2*p#/(p-1)#]才增大到1655万，
当p增大到401时，N<e^[2*p#/(p-1)#]才增大到22.6亿，
用重生的0+0求哥猜数、证哥猜都不是一种有效方法。
p p# (p-1)# (p-2）# p#/(p-1)# e^[2*p#/(p-1)#]
2 2 1 1 2 54.57551085
3 6 2 1 3 403.1778962
5 30 8 3 3.75 1806.636969
7 210 48 15 4.375 6304.965412
11 2310 480 135 4.8125 15123.45364
13 30030 5760 1485 5.213541667 33725.25387
17 510510 92160 22275 5.539388021 64707.17345
19 9699690 1658880 378675 5.8471318 119736.7771
23 223092870 36495360 7952175 6.112910518 203730.5182
29 6469693230 1021870080 214708725 6.331228751 315257.3612
31 2.0056E+11 30656102400 6226553025 6.542269709 480788.5066
37 7.42074E+12 1.10362E+12 2.17929E+11 6.723999423 691490.3677
41 3.0425E+14 4.41448E+13 8.49924E+12 6.892099409 967789.2378
43 1.30828E+16 1.85408E+15 3.48469E+14 7.056197014 1343690.908
47 6.1489E+17 8.52877E+16 1.56811E+16 7.209592601 1826094.624
53 3.25892E+19 4.43496E+18 7.99736E+17 7.348238613 2409556.905
59 1.92276E+21 2.57228E+20 4.5585E+19 7.474932382 3104349.336
61 1.17288E+23 1.54337E+22 2.68951E+21 7.599514588 3982631.246
67 7.85832E+24 1.01862E+24 1.74818E+23 7.714658749 5013865.435
71 5.57941E+26 7.13035E+25 1.20625E+25 7.824868159 6250135.41
73 4.07297E+28 5.13386E+27 8.56435E+26 7.933546884 7767419.833
79 3.21764E+30 4.00441E+29 6.59455E+28 8.035259023 9519489.549
83 2.67065E+32 3.28361E+31 5.34159E+30 8.133249987 11580270.55
89 2.37687E+34 2.88958E+33 4.64718E+32 8.225673282 13931190.69
97 2.30557E+36 2.774E+35 4.41482E+34 8.311357379 16535022.15
101 2.32862E+38 2.774E+37 4.37067E+36 8.394470953 19524900.47
103 2.39848E+40 2.82948E+39 4.41438E+38 8.476769688 23017873.01
107 2.56638E+42 2.99925E+41 4.6351E+40 8.556739213 27009630.01
109 2.79735E+44 3.23919E+43 4.95956E+42 8.63596828 31646741
113 3.16101E+46 3.62789E+45 5.50511E+44 8.713075139 36922935.01
127 4.01448E+48 4.57114E+47 6.88138E+46 8.782226529 42398854.41
131 5.25896E+50 5.94248E+49 8.87699E+48 8.849782118 48531764.01
137 7.20478E+52 8.08177E+51 1.19839E+51 8.914854045 55276555.77
139 1.00146E+55 1.11528E+54 1.6418E+53 8.979454437 62899377.03
149 1.49218E+57 1.65062E+56 2.41344E+55 9.040126426 71013333.63
151 2.2532E+59 2.47593E+58 3.59603E+57 9.100393936 80109157.91
157 3.53752E+61 3.86245E+60 5.57385E+59 9.158729794 90021614.13
163 5.76615E+63 6.25717E+62 8.9739E+61 9.215265164 100797022.2
167 9.62947E+65 1.03869E+65 1.48069E+64 9.270778809 112631856.4
173 1.6659E+68 1.78655E+67 2.53198E+66 9.324678686 125450739.7
179 2.98196E+70 3.18006E+69 4.48161E+68 9.377064521 139306142.6
181 5.39735E+72 5.7241E+71 8.02209E+70 9.429159324 154601800
191 1.03089E+75 1.08758E+74 1.51617E+73 9.478786478 170732293.9
193 1.98962E+77 2.08815E+76 2.89589E+75 9.528155158 188448341.4
197 3.91956E+79 4.09278E+78 5.64699E+77 9.576768195 207688614.2
199 7.79992E+81 8.1037E+80 1.11246E+80 9.625135711 228780931.1
211 1.64578E+84 1.70178E+83 2.32504E+82 9.67096969 250741710.6
223 3.6701E+86 3.77795E+85 5.13833E+84 9.714532617 273565255.4
227 8.33112E+88 8.53816E+87 1.15612E+87 9.757517274 298121341.2
229 1.90783E+91 1.9467E+90 2.6244E+89 9.800313403 324759195.6
233 4.44524E+93 4.51634E+92 6.06237E+91 9.842556133 353385903.7
239 1.06241E+96 1.07489E+95 1.43678E+94 9.883911411 383854145.7
241 2.56041E+98 2.57974E+97 3.43391E+96 9.925094375 416805647.4
251 6.4266E+100 6.4493E+99 8.55043E+98 9.964794753 451245962.5
257 1.6516E+103 1.651E+102 2.1804E+101 10.00371973 487775105.1
263 4.3438E+105 4.3257E+104 5.6907E+103 10.04190187 526478662.9
269 1.1685E+108 1.1593E+107 1.5194E+106 10.07937165 567444303.3
271 3.1666E+110 3.1301E+109 4.0873E+108 10.11670266 611427796.1
277 8.7715E+112 8.639E+111 1.124E+111 10.15335738 657930110.1
281 2.4648E+115 2.4189E+114 3.1359E+113 10.18961937 707413366.4
283 6.9754E+117 6.8214E+116 8.812E+115 10.22575277 760422715.1
293 2.0438E+120 1.9918E+119 2.5643E+118 10.26077247 815585796.2
307 6.2744E+122 6.095E+121 7.8211E+120 10.29430441 872151844.4
311 1.9513E+125 1.8895E+124 2.4167E+123 10.32751184 932036077
313 6.1077E+127 5.8951E+126 7.516E+125 10.36061284 995820139.1
317 1.9361E+130 1.8629E+129 2.3675E+128 10.39339959 1063300850
331 6.4086E+132 6.1474E+131 7.7892E+130 10.42489474 1132425563
337 2.1597E+135 2.0655E+134 2.6094E+133 10.45592121 1204914198
347 7.4942E+137 7.1467E+136 9.0024E+135 10.48614064 1279975509
349 2.6155E+140 2.4871E+139 3.1238E+138 10.51627323 1359476734
353 9.2326E+142 8.7545E+141 1.0965E+141 10.546149 1443174540
359 3.3145E+145 3.1341E+144 3.9144E+143 10.57560752 1530747462
367 1.2164E+148 1.1471E+147 1.4287E+146 10.60450262 1621806038
373 4.5373E+150 4.2671E+149 5.3006E+148 10.63300935 1716947337
379 1.7196E+153 1.613E+152 1.9983E+151 10.661139 1816299856
383 6.5861E+155 6.1616E+154 7.6137E+153 10.68904774 1920552836
389 2.562E+158 2.3907E+157 2.9465E+156 10.71659684 2029329720
397 1.0171E+161 9.4671E+159 1.1639E+159 10.74365895 2142180351
401 4.0786E+163 3.7869E+162 4.6438E+161 10.7705181 2260388929
409 1.6682E+166 1.545E+165 1.89E+164 10.79691643 2382923450

yangchuanju · 发表于 2023-11-12 16:39

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-11-12 09:18 编辑

30以内共有10个素数，分率0.333333；
210以内共有46个素数，分率0.219048；
2310以内共有343个素数，分率0.148485；
30030以内共有3248个素数，分率0.108159；

30030以内共有15015个奇数，3247个奇素数，素数分率0.216250；
30030以内各有与6互素余1余5的互素数5005个，除2和3外的素数3246个，平均素数分率0.324276；
30030以内各有与30互素余1,7,11,13,17,19,23,29的互素数1001个，除2,3,5外的素数3245个，平均素数分率0.405220；
30030以内各有与210互素余1,11,13,17,19,23,29……209的互素数143个，除2,3,5,7外的素数3244个，平均素数分率0.472611；
30030以内各有与2310互素余1,13,17,19,23,29……2309的互素数13个，除2,3,5,7,11外的素数3243个，平均素数分率0.519712；
30030以内各有与30030互素余1,13,17,19,23,29……30009的互素数1个，除2,3,5,7,11,13外的素数3242个，平均素数分率0.562847；
即30030以内与30030互素数共5760个，除2,3,5,7,11,13外的素数3242个，素数分率0.562847。

30030以内各有与6互素余1余5的互素数5005个，除2和3外的素数3246个，其中余1的1611个，余5的1635个，平均素数分率0.324276；
30030以内各有与30互素余1,7,11,13,17,19,23,29的互素数1001个，除2,3,5外的素数3245个，平均素数分率0.405220；
其中余1,7,11,13,17,19,23,29的素数个数分别是：
402 407 407 407
411 395 408 408
各类素数个数仅仅大致相等！

yangchuanju · 发表于 2023-11-12 16:40

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-11-12 10:02 编辑

如果哥猜1+1成立，则除偶数2不能用两个素数之和表示外，其余偶数都可以用两个素数之和表示；
除偶数2和4不能用两个奇素数之和表示外，其余偶数都可以用两个奇素数之和表示。

不用素数2和3，偶数4,6,8不能表示成两个素数之和；
不用素数2,3,5，偶数4-12及16不能表示成两个素数之和；
不用素数2,3,5,7，偶数4-20不能表示成两个素数之和；
不用素数2,3,5,7,11，偶数4-24及28不能表示成两个素数之和；
不用素数2,3,5,7,11,13，偶数4-32及44不能表示成两个素数之和；
不用素数2,3,5,7,11,13,17，偶数4-36及40,44不能表示成两个素数之和；

仅用与6互素的互素数，不能合成偶数4；若不用1，则不能合成偶数2-8；
仅用与30互素的互素数，不能合成偶数4,6,10,16；若不用1，则不能合成偶数2-12及16；
仅用与210互素的互素数，不能合成偶数4,6,8,10,16；若不用1，则不能合成偶数2-20；
仅用与2310互素的互素数，不能合成偶数4,6,8,10,12,16,22,28；若不用1，则不能合成偶数2-24及28；
仅用与30030互素的互素数，不能合成偶数4,6,8,10,12,14,16,22,26,28；若不用1，则不能合成偶数2-32及44；
仅用与510510互素的互素数，不能合成偶数4,6,8,10,12,14,16,18,22,26,28,34,36,40；若不用1，则不能合成偶数2-36及40,44；

yangchuanju · 发表于 2023-11-12 17:04

54以内共16个素数，分率=16/54=0.296296，折算到一个奇数列中，分率=15/27=0.555556
偶数54模2余2，2=1+1，素对10，重生法000000000000000111111111111+111111111111000000000000000，15个0和12个1+12个1和15个0，有3个0+0；

410以内共80个素数，分率=78/400=0.195122，折算到模6余1余5的两个数列中，分率=(80-2)/2/(410/6)=0.570732
偶数412模6余4，4=5+5，素对20，重生法40个0加28个1+28个1加40个0，有12个0+0；
偶数410模6余2，2=1+1，素对26，重生法38个0加31个1+31个1加38个0，有7个0+0；
偶数408模6余6，6=1+5，素对20，重生法37个0加31个1+29个1加39个0，有8个0+0；
偶数406模6余4，4=5+5，素对26，重生法40个0加27个1+27个1加40个0，有13个0+0；
偶数404模6余2，2=1+1，素对20，重生法37个0加31个1+31个1加37个0，有6个0+0；
偶数402模6余6，6=1+5，素对17，重生法37个0加30个1+27个1加40个0，有10个0+0；

偶数54模6余6，6=1+5，素对5，重生法000000111+100000000，有4个0+0；
偶数52模6余4，4=5+5，素对6，重生法00000001+10000000，有5个0+0；
偶数50模6余2，2=1+1，素对6，重生法000000111+111000000，有3个0+0；
偶数48模6余6，6=1+5，素对5，重生法00000011+10000000，有4个0+0；
偶数46模6余4，4=5+5，素对5，重生法0000001+1000000，有5个0+0；
偶数44模6余2，2=1+1，素对5，重生法00000011+11000000，有4个0+0；

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