推翻数学大厦的蚂蚁问题

金瑞生

门外汉 发表于 2023-12-12 14:40
因为你解释不了矛盾啊

数学不能有逻辑矛盾，但可以有哲学矛盾！

elim

门外汉 发表于 2023-12-11 23:40
因为你解释不了矛盾啊

我可以试试解释你制造的矛盾：吃上了狗屎．

jzkyllcjl

门外汉网友：第一，你说的问题就是两千多年前的“芝诺悖论”这个悖论提出了两个数学理论中基本问题“点有没有大小的问题与无穷集合的的存在问题”。虽然对这两个问题，亚里士多德与欧几里得已有论述，但不够彻底。第二，你说过希尔伯特的无穷旅馆问题，但希尔伯特计划中提出的元语言（即普通语言），没有使用Latex语言，而且使用了希尔伯特说的“由于无穷不能在经验中直接验证，故希尔伯特称之为理想元素，并将古典数学中以实无穷为前提的命题称做理想命题，反之将有直观意义的命题称作现实命题”；还使用了希尔伯特计划中倡导的有穷主义的构造方法（即是一种以有穷主义为特征的构造性数学研究方法）。第三，笔者原来是水利技术员，也是数学的门外汉。但经过70年的研究，笔者写出了“唯物辩证法与数学基础”的论文，共约三万字，第一章，改革了无穷集合理论，消除了芝诺无穷基数；第二章，提出了点有无大小的对立统一法则，第三章，改革了实数理论，第四章，使用了马克思的论述改革了微积分学。欢迎你提出意见。

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-12-12 06:50
根据墨子“非半弗斫，则不动，说在端”思想，用二分法可将一条线段分割到它的端点，就不能再分了 ...

也就是说，你认为用二分法能将线段分割得只剩下一个点，也就是线段的端点，是这个意思吧？
我就喜欢直面主题的，不回避，不弯弯绕，你们看E先生拈轻避重，东躲西绕的，多累！

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-12-12 09:09
也就是说，你认为用二分法能将线段分割得只剩下一个点，也就是线段的端点，是这个意思吧？
我就喜欢直面 ...

       墨子的“非半弗斫，则不动，说在端”及二分法的数学解读，回答直接，语意明显，无需再作任何诠释！望先生自酌！

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-12-12 09:54
墨子的“非半弗斫，则不动，说在端”及二分法的数学解读，回答直接，语意明显，无需再作任何诠 ...

那你说说用二分法能将线段分割得只剩下一个点吗？

金瑞生

门外汉 发表于 2023-12-12 18:15
那你说说用二分法能将线段分割得只剩下一个点吗？

毛主席认为物质是无限可分的！你的话是违反毛主席的哲学观点的！因此你的观点不仅违反现代数学理论，而且也违反唯物辩证法！

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-12-12 10:15
那你说说用二分法能将线段分割得只剩下一个点吗？

       墨子的“非半弗斫，则不动，说在端”及二分法的数学解答：
       因为\(\small\displaystyle\lim_{n\to ∞}\)\(\small\displaystyle\sum_{k=1}^n\)\(2^{-k}= \)\(\small\displaystyle\lim_{n\to ∞}\)\((1-2^{-n})=1\).所以，从数学上亦证明二分法不能永远进行下去！
       【注意：】用ε—N语言易证当n趋向于无穷时，\(2^{-n}=0\)而不是趋向于零。或通过未定式\(\tfrac{2^{-n}}{n^{-1}}\)计算知，无穷小量\(2^{-n}\)是无穷小量\(n^{-1}\)的较高阶无穷小。即当n尚未趋向于无穷时，\(2^{-n}\)则早已趋向于0了，所以，当n趋向于∞时，\(2^{-n}=0\)而不是趋向于零。这个问题亦可在同一坐标系中，画出y=\(\frac{1}{x}\)和y=\(\frac{1}{2^x}\)图象观察理解当n→∞时，y=\(\frac{1}{2^n}\)的值是0，而不是趋向于0。
       至于先生所问【用二分法能将线段分割得只剩下一个点吗？】不属于芝诺二分法能否永远进行的解答范畴。答案还是留给先生自己去想吧！

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-12-12 11:28
墨子的“非半弗斫，则不动，说在端”及二分法的数学解答：
       因为\(\small\displaystyle\ ...

从你的回答上来看，你应该是认为二分法的过程可以结束，线段能被分割得只剩下一个点，是不是这个样子的？

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-12-12 11:50
从你的回答上来看，你应该是认为二分法的过程可以结束，线段能被分割得只剩下一个点，是不是这个样子的？

       非也。芝诺【二分法的过程可以结束】与【线段能被分割得只剩下一个点】不是同一回事！主帖中蚂蚁爬过的各二分点仍然都在线段上，当蚂蚁爬到端点1处时，二分过程结束。这与【线段能被分割得只剩下一个点】有什么关系？