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发表于 2023-12-22 12:17
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本帖最后由 yangchuanju 于 2023-12-22 04:19 编辑
2P夹带1C、8P夹带7C法都有P+P素数对的最大偶数再计算
给定任一个正偶数N，都可表示成N/2种两奇数之和：1+(N-1),3+(N-3),……,(N-3)+3,(N-1)+1。
将加数1、加数2各自排成一行，两两相对如下：
001,003,005,007……N-7,N-5,N-3,N-1
N-1,N-3,N-5,N-7……007,005,003,001
（1,3,5,7前各加2个0只是为了版面对齐）
两奇数行中都有素有合，如果其中有素数与素数成对，就说该偶数有哥德巴赫猜想分拆数（哥猜数）。
若把上行数字中的素数集中到上行的左端，下行数字中的素数集中到下行的右端；
如果仍有p+p素数对存在，我们就可以说该偶数不用验证一定有哥猜素数对存在。
采用素数pp密排技术要求数列中的素合比大于1，或素数分率大于0.5才行；它仅适用于86以内的偶数。
偶数88以内有22个奇素数，可写成44个奇数对之和，在两奇数列（行）中各有22个奇素数、22个奇合数；
密排后可写成20p+ppcc+20c和20c+ccpp+20p；为版面清晰和便于统计我们略去两行中的前后端的20p和20c不再写出，只写中部的ppcc和ccpp；
对于偶数88，上下两行中的pp刚刚可将，还没有交叉，没有p+p素数对出现；
偶数86内素数个数不变，合数个数减1，中部变成ppc和cpp了，出现pp交叉，有p+p素数对了，此时我们说“86不用验证”了。
偶数90（相当于88）内素数个数加1，合数个数不变，中部为pppcc和ccppp，亦有p+p素数对存在；
偶数92中部为pppccc和cccppp，又没有p+p素数对了；
故我们说素数直接密排时不用验证的最大偶数是86。
如果采用2p夹带1c密排法，即上行是ppcppc……cccccc，下行是cccccc……cppcpp，可以验证出962以内的偶数都有p+p素数对存在，
由于与6互素的互素数只有模6余1、模6余5两类，两类互素数各自相加或彼此相加（1+1、5+5、1+5）可分别合成模6余2、余4、余0的全部三类偶数；
两互素数列汇集了除素数2和3以外的全部素数，两互素数列中的素数个数大致相等；其中的素数分率约为正整数中素数分率的3倍。
如果互素数列中的素合比大于1/2或素数分率大于1/3，则两互素数列采用ppc密排方法后一定有p+p素数对存在；
已经查知962以内的偶数符合上述素合比和素数分率的要求，故962以内偶数不用验证一定有哥猜素数对存在；964符合素合比要求但没有p+p素数对。
偶数 奇素个数 分率 上行中节 下行中节
962 161 0.334719335 p p
964 161 0.334024896 pc cp
966 161 0.333333333 pcc cpp
偶数966以内有161个奇素数，322个奇合数（含1）；在奇数列中素数分率1/3；966可写成483对奇数对之和，采用ppc密排后上下两行分别为
80ppc+pcc+80ccc和80ccc+ccp+80ppc；中部为pcc和ccp，没有pp交叉；
偶数994内素数个数不变，合数个数减1，密排式中部为pc和cp，pp还没有交叉；
偶数992内素数个数仍不变，合数个数再减1，密排式中部为p和p，pp有交叉了，有p+p素数对了。
素数分率刚好等于3分之一的偶数996，固然不行；稍稍大一点的994还不行，再大一点的992才行，要看不完整节的pp配对情况确定。
偶数再小一些有了完整节交叉，都有p+p素数对存在！
不完整节可能有pcc和ccp、pc和cp、p和p、c和c等情况，只有p和p交叉时才可以说“不用验证”。
故我们说采用ppc密排（2p夹带1c密排）时不用验证的最大偶数是962，而不是964。
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发表于 2023-12-21 08:10
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