用孪生素数对求最密4生素数的数量

白新岭

发表于 2021-6-10 22:50 | 只看该作者
njzz_yy 发表于 2021-3-5 10:43
白新岭先生的数论思想有相当深度，但这多年我一直没理解，主要我的理解力有限，还有白新岭先生叙述的问 ...

在我获得偶数的素数对数量公式后（以及孪生素数对的数量公式后），偶然在网上看到了哈代-李特伍尔德给的歌猜渐近公式和孪生素数对的数量公式，那时的心情无法形容，不知道是高兴，还是悲哀。高兴的是自己获得了公式，遗憾的是前人已经给出了。这已经成为事实，所以我就到处查找哈代-李给出公式的方法及推导过程，后来知道是用圆法给的猜测公式（因为到现在官方数学家也没正式宣布哥德巴赫猜想已经解决，如果官方公布了，就不是猜测公式，就像素数定理那样，成为：偶数素数对定理了）。既然前人已经给出，如果自己不拿出自己的证明方法，那别人只能认为你是抄袭来的，这个你无法辨别，所以自己就把问题提到更高的层次，因为与素数有关的命题，是一个都不一定比歌猜，孪猜的容易，甚至高几个当次。
      任何等差k生素数，有最小公差d使它和它以后的公差d（即大于最小的公差d），k生素数中的二个素数和遍历全体偶数，在小范围内有有限个反例（k可以是任何大于等于3的正整数），我也给出了具体的k值，d值实例，也给出部分公式。
        素数差形成的数列，一个是可以任意长，一个是可以以任意正整数为公比（或其倒数为公比）。只是首项可选（根据不同公比找合适的首项值，并不是任意首项都具有上述性质）。
         在相同样本区间内，二生素数的数量与偶数歌猜数量一致（偶数歌猜数略强于二生素数的数量）。
         这些命题的提出，都是建立在一种新的数学工具之上的。
G(m)=
2
(
�
−
1
)
!
∏(1+
�
�
(
�
�
−
1
)
�
−
1
)∏(1-
1
(
�
�
−
1
)
�
)*
�
�
−
1
(
�
�
(
�
)
)
�
,2|m,2|n,n≥3m。

白新岭

二生相邻素数（P，P+42）的数量公式：
\({12}\over {5}\)*1.32032372118072*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^2(n)}\)\(d_n\)-\({2257}\over {56}\)*2.85824917688516*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^3(n)}\)\(d_n\)+\({762238}\over{1756}\)*4.15118255134627*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^4(n)}\)\(d_n\)-\({6323407}\over{4032}\)*10.1318018169296*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^5(n)}\)\(d_n\)+\({3577186}\over{715}\)*17.2986298980835*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^6(n)}\)\(d_n\)-\({2005301}\over{360}\)*53.9720251184226*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^7(n)}\)\(d_n\)+\({1103591}\over {297}\)*178.26229268981*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^8(n)}\)\(d_n\)-\({845833}\over{600}\)*630.065899972291*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^9(n)}\)\(d_n\)+\({121936}\over{315}\)*1704.74613953383*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^{10}(n)}\)\(d_n\)-\({8105}\over {112}\)*3062.09074084973*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^{11}(n)}\)\(d_n\)+2*9931.36007094338*\(∫_2^n\)\(1\over{ln^{12}(n)}\)\(d_n\)

白新岭

njzz_yy
我的理论，得不到白新岭 先生这样优美，精确的表达式，好象专家们要用实充函数论，才能获得这类精确值，白新岭 先生技术高超！方法神奇！争取版权保护后出版，  发表于 2021-6-11 11:23

白新岭

发表于 2021-6-11 09:43 | 只看该作者
njzz_yy 发表于 2021-6-11 08:54
谢谢白新岭 回答，关于版权保护问题，多年来，我一直提倡通过申请国家版权保护，2007年我在版权局花了700 ...

上楼（即48#）的公式是二生相邻素数（P，P+42）的数量公式，在k生素数的数量公式帖子1996#，原先给的是从1开始积分（那是为了便于计算），这回是从2开始积分。所谓二生相邻素数（P，P+2k）是指在P和P+2k之间无其他素数的二生素数。