不可思议，大师也没有这么做啊！

朱明君

求x^2+y^19=z^13的1组正整数解

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-28 22:45
求x^2+y^19=z^13的1组正整数解

19·13=247，，
a^248+b^247=c^247
x=y=(n^247-1)^124
z=n(n^247-1)^19

朱明君

lusishun 发表于 2024-1-28 22:54
19·13=247，，
a^248+b^247=c^247
x=y=(n^247-1)^124

\(\left( 2^{19}\right)^2+\left( 2^2\right)^{19}=\left( 2^3\right)^{13}\)

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-28 23:28
\(\left( 2^{19}\right)^2+\left( 2^2\right)^{19}=\left( 2^3\right)^{13}\)

X^8=y^9+z^7.

lusishun

X^7+y^8=z^19

朱明君

\(x^7+y^8=x^{19}\)
\(原方程是2^{56}+2^{56}=2^{57}\)
\(则\left( 2^8\right)^7+\left( 2^7\right)^8=\left( 2
^3\right)^{19}\)

lusishun

lusishun 发表于 2024-1-29 03:41
X^8=y^9+z^7.

做错了吧？再想一想

朱明君

lusishun 发表于 2024-1-29 12:09
做错了吧？再想一想

\(x^9+y^7=z^8\)
\(原方程是2^{63}+2^{63}=2^{64}\)
\(\left( 2^7\right)^9+\left( 2^9\right)^7=\left( 2^8\right)^8\)

朱明君

\(求x^{192}+y^7=z^9的1组正整数解\)

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-29 15:06
\(求x^{192}+y^7=z^9的1组正整数解\)

X=(a^1728-1)^9
Y=(a^1728-1)^247,
Z=[a(a^1728-1)]^192,