\(\LARGE\color{blue}{驳【说不出N_∞的元素，反映了 N_∞=\phi}】！\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 12:08
既然 \(N_{\infty}(\subset\mathbb{N})\) 的"最小元"是\(\infty\not\in\mathbb{N}\),那就是说\(N_{\infty}\ ...

elim，你给定的单调集合列的通项为\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，根据极限集的定义有\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}\)，若\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}=\phi\)，则必然有n=\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)无后继，这与Peano公理矛盾.所以\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\).从而\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\). 行文至此，应该说已回答清楚了【凭什么说所论极限集非空】了吧？至于【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这只是你的期盼和猜测，无论根据集合运算规律还是单调递减集合列极限集定义都证明不了【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这个命题。elim先生要我根据自然数集的良序性说出\(N_∞\)中一个确切的自然数以证明\(N_∞≠\phi\)，不仅我办不到，就是发明朴素集合论的Cantor也办不到。因为\(N_∞\)中最小的自然数是\(n=\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\).因为我们知道“凡能说岀(读出或写出)的数都是有限数”，所以你们要我举出一个属于\(N_∞\)的确切自然数以证明\(N_∞≠\phi\)确实是强人所难！

elim

既然 \(N_{\infty}(\subset\mathbb{N})\) 的"最小元"是\(\infty\not\in\mathbb{N}\),那就是说\(N_{\infty}\)没有成员。
不是强人所难，而是强集论白痴所难。因为后者算不出 \(N_{\infty}=\varnothing\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 12:13
既然 \(N_{\infty}(\subset\mathbb{N})\) 的"最小元"是\(\infty\not\in\mathbb{N}\),那就是说\(N_{\infty}\ ...

elim，你给定的单调集合列的通项为\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，根据极限集的定义有\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}\)，若\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}=\phi\)，则必然有n=\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)无后继，这与Peano公理矛盾.所以\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\).从而\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\). 行文至此，应该说已回答清楚了【凭什么说所论极限集非空】了吧？至于【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这只是你的期盼和猜测，无论根据集合运算规律还是单调递减集合列极限集定义都证明不了【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这个命题。elim先生要我根据自然数集的良序性说出\(N_∞\)中一个确切的自然数以证明\(N_∞≠\phi\)，不仅我办不到，就是发明朴素集合论的Cantor也办不到。因为\(N_∞\)中最小的自然数是\(n=\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\).因为我们知道“凡能说岀(读出或写出)的数都是有限数”，所以你们要我举出一个属于\(N_∞\)的确切自然数以证明\(N_∞≠\phi\)确实是强人所难！

elim

既然 \(N_{\infty}(\subset\mathbb{N})\) 的"最小元"是\(\infty\not\in\mathbb{N}\),那就是说\(N_{\infty}\)没有成员。
集论白痴算不出 \(N_{\infty}=\varnothing\), 干啥都难

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 12:16
既然 \(N_{\infty}(\subset\mathbb{N})\) 的"最小元"是\(\infty\not\in\mathbb{N}\),那就是说\(N_{\infty}\ ...

elim，你的【既然 \(N_∞\)(\(\subset N\))的"最小元"是\(∞\notin N\)，那就是说\(N_∞\)没有成员。集论白痴算不出\(N_∞=\phi\)干啥都难】这段叙述值得商榷。在现行教科书中∞称着变化趋势或集合。不管称∞为变化趋势还是集合表达式\(∞\notin N\)都是非法的。印度人编撰的《夜柔吠陀》一书（成书于公元前1200年－900年）说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”如果用今天的符号表示：∞+1=∞；∞+2=∞……∞+∞=∞(即2×∞=∞）都是合法的。由此我们再度证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+j)∈N_∞\)(j∈N)，所以\(N_∞≠\phi\)！

elim

\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？
它是哪个自然数的后继？集论白痴？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-16 02:46
\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？
它是哪个自然 ...

elim问，【\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么？蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？它是哪个自然数的后继？集论白痴？】
答：\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是表示确定自然数的集合\(A_n\)中的元素，一旦j值取定它便表示确定的自然数。如\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+1)\) 、\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+2)\) 、\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+3)\) ……它们分别是自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\) 、自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+1)\).自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+2) \)……的后继！对于这个问题春风晚霞没有计么不敢说的！因为春风晚霞只是谈了对教科书极限集定义定义的深入理解。你们动辄就来个什么【极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)\(=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)与哑变量n无关】别出心裁的说词。你们歪嘴和尚念歪经，什么东西都敢说，我又有什么不敢说？至于极限集\(H_∞≠\phi\)且其中的元素均为自然数请接合Cantor超穷数理论深入理解！

elim

\(\displaystyle\lim_{k\to\infty} k = \infty,\;\lim_{k\to\infty}(k+1)=\infty+1=\infty.\)
\(\infty\) 是自然数吗？当然不是！因为没有后继等于自己的自然数！
蠢疯顽瞎首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴.

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-16 11:43
\(\displaystyle\lim_{k\to\infty} k = \infty,\;\lim_{k\to\infty}(k+1)=\infty+1=\infty.\)
\(\infty\)  ...

符号∞当然不是自然数！但\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+2)\)，……则肯定是自然数。Cantor称它们为笫二类自然数。Cantor认为〖跟在第一数类后面的是第二数类，第二数类的第一个数α是前面一个数类的极限数，记作\(α=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n\).（\(a_n\)表示一个数类）这种生成新数的方式康托称为第二生成原则。〗（参见《康托尔越穷自然数简介》）elim用【首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴】自况真是入木三分。只可惜elim至今还未认识到他【无穷交就是一种骤变】是错误的！“臭便”之臭，让elim脸都丢尽了！

elim

既然视\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)是第一个极限序数。它就大于每个皮亚诺意义上的自然数.因而不是皮亚诺意义上的自然数. 表达式\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\)也不是Weierstrass 意义上的极限。所以说蠢疯顽瞎首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴.