\(\LARGE\color{blue}{驳elim【要证明\(N_{\infty}\)非空，至少要确切给出它的一个...

春风晚霞

  elim，谁说【\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 由一切大于每个自然数的自然数组成 】?对你所给的单调递减集合列，只需两步(①、验证极限集定义的题设条件；②、根据极限集定义写出待求结果)即可求得极限集\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}\). 若\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)，则\(\displaystyle\lim_{n\infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\infty}(n+2)\)…等均不存在. 所以当(n→∞)时n无后继，这与Peano公理矛盾. 所以\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\).
elim认为【称\(H_{\infty}\)的每个元素都是确定的自然数大家懒得反对．就算说这些成员都跟你有一腿也没人在乎】是【大家懒得反对】，还是无理由反对？因你们毕竟无法证明自然数集中不存在哪个自然数无后继嘛！【就算说这些成员都跟你有一腿也没人在乎】这样的非学术语言，确实不该出自于自许为“现代数学”学泒掌门人之口！说\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)并非是说【存在大于每个自然数的自然数】，如\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)中\(=\displaystyle\lim_{n\infty}(n+j)\)就小于\(\displaystyle\lim_{n\infty}(n+j+i)\)(j，i∈N)嘛！elim认为【根据集论的外延公理，要证明\(N_{\infty}\)非空，至少要确切给出它的一个成员】，elim先生，你能确切给出一个趋向于无穷的自然数吗？你不能确切给出那个趋向于无穷的自然数，就能否定自然数集是无限集吗？哪本集论的外延公理要求【要证明\(N_{\infty}\)非空，至少要确切给出它的一个成员】？如果这又是你的“创新”的话，恐怕比你的【无穷交就是一种】“臭便”还要臭！elim先生，被论敌反对这是很正常的事，我为什么要跟你急？你的一切歪理邪说，我权当童言无忌。我深知“树欲静而风不止”道理，我跟你急有用吗？毕竟丟人现眼的是你而不是我嘛！

elim

\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 由一切大于每个自然数的自然数组成．因为不存在大于每个自然数的自然数，所以\(H_{\infty}=\varnothing\), 称\(H_{\infty}\)的每个元素都是确定的自然数大家懒得反对．就算说这些成员都跟你有一腿也没人在乎．但这么说能取代\(H_{\infty}\)成员的存在性证明吗？根据集论的外延公理，要证明\(N_{\infty}\)非空，至少要确切给出它的一个成员．你以为枚举一个元素只要秀秀肌肉，啼啼猿声就行？现在你丢人现眼跟我急有啥用？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 05:51
\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 由一切大于每个自然数的自然数组成．因为不存在大 ...

  elim，谁说【\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 由一切大于每个自然数的自然数组成 】?对你所给的单调递减集合列，只需两步(①、验证极限集定义的题设条件；②、根据极限集定义写出待求结果)即可求得极限集\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}\). 若\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)，则\(\displaystyle\lim_{n\infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\infty}(n+2)\)…等均不存在. 所以当\(n\innfty\)n无后继，这与Peano公理矛盾. 所以\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\).
elim认为【称\(H_{\infty}\)的每个元素都是确定的自然数大家懒得反对．就算说这些成员都跟你有一腿也没人在乎】是【大家懒得反对】，还是无理由反对？因你们毕竟无法证明自然数集中不存在哪个自然数无后继嘛！【就算说这些成员都跟你有一腿也没人在乎】这样的非学术语言，确实不该出自于自许为“现代数学”学泒掌门人之口！说\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)并非是说【存在大于每个自然数的自然数】，如\(\displaystyle\lim_{n\infty}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)中\(=\displaystyle\lim_{n\infty}(n+j)\)就小于\(\displaystyle\lim_{n\infty}(n+j+i)\)(j，i∈N)嘛！elim认为【根据集论的外延公理，要证明\(N_{\infty}\)非空，至少要确切给出它的一个成员】，elim先生，你能确切给出一个趋向于无穷的自然数吗？你不能确切给出那个趋向于无穷的自然数，就能否定自然数集是无限集吗？哪本集论的外延公理要求【要证明\(N_{\infty}\)非空，至少要确切给出它的一个成员】？如果这又是你的“创新”的话，恐怕比你的【无穷交就是一种】“臭便”还要臭！elim先生，被论敌反对这是很正常的事，我为什么要跟你急？你的一切歪理邪说，我权当童言无忌。我深知“树欲静而风不止”道理，我跟你急有用吗？毕竟丟人现眼的是你而不是我嘛

elim

单调集列的极限当然是确定的，但空集也是确定的，你凭什么说所论极限集非空？极限集是一个与亚变量\(n\)无关的恒常集合，为什么举不出其成员是因他人堕落？您这么笨，也是我的错吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-15 07:34
单调集列的极限当然是确定的，但空集也是确定的，你凭什么说所论极限集非空？极限集是一个与亚变量\(n\)无 ...

elim，你给定的单调集合列的通项为\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，根据极限集的定义有\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}\)，若\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}=\phi\)，则必然有n=\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)无后继，这与Peano公理矛盾.所以\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\).从而\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\). 行文至此，应该说已回答清楚了【凭什么说所论极限集非空】了吧？至于【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这只是你的期盼和猜测，无论根据集合运算规律还是单调递减集合列极限集定义都证明不了【极限集是一个与亚变量n无关的恒常集合】这个命题。elim先生要我根据自然数集的良序性说出\(N_∞\)中一个确切的自然数以证明\(N_∞≠\phi\)，不仅我办不到，就是发明朴素集合论的Cantor也办不到。因为\(N_∞\)中最小的自然数是\(n=\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\).因为我们知道“凡能说岀(读出或写出)的数都是有限数”，所以你们要我举出一个属于\(N_∞\)的确切自然数以证明\(N_∞≠\phi\)确实是强人所难！

春风晚霞

elim，你的【既然 \(N_∞\)(\(\subset N\))的"最小元"是\(∞\notin N\)，那就是说\(N_∞\)没有成员。集论白痴算不出\(N_∞=\phi\)干啥都难】这段叙述值得商榷。在现行教科书中∞称着变化趋势或集合。不管称∞为变化趋势还是集合表达式\(∞\notin N\)都是非法的。印度人编撰的《夜柔吠陀》一书（成书于公元前1200年－900年）说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”如果用今天的符号表示：∞+1=∞；∞+2=∞……∞+∞=∞(即2×∞=∞）都是合法的。由此我们再度证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+j)∈N_∞\)(j∈N)，所以\(N_∞≠\phi\)！

elim

\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？
它是哪个自然数的后继？集论白痴？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-16 02:47
\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？
它是哪个自然 ...

elim问，【\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是什么？蠢疯为什么不敢说啊？ 是确定的自然数吗？它是哪个自然数的后继？集论白痴？】
答：\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\) 是表示确定自然数的集合\(A_n\)中的元素，一旦j值取定它便表示确定的自然数。如\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+1)\) 、\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+2)\) 、\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+3)\) ……它们分别是自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}k\) 、自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+1)\).自然数\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+2) \)……的后继！对于这个问题春风晚霞没有计么不敢说的！因为春风晚霞只是谈了对教科书极限集定义定义的深入理解。你们动辄就来个什么【极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)\(=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)与哑变量n无关】别出心裁的说词。你们歪嘴和尚念歪经，什么东西都敢说，我又有什么不敢说？至于极限集\(H_∞≠\phi\)且其中的元素均为自然数请接合Cantor超穷数理论深入理解！

elim

\(\displaystyle\lim_{k\to\infty} k = \infty,\;\lim_{k\to\infty}(k+1)=\infty+1=\infty.\)
\(\infty\) 是自然数吗？当然不是！因为没有后继等于自己的自然数！
蠢疯顽瞎首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴.

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-16 12:04
\(\displaystyle\lim_{k\to\infty} k = \infty,\;\lim_{k\to\infty}(k+1)=\infty+1=\infty.\)
\(\infty\)  ...

符号∞当然不是自然数！但\(\displaystyle\lim_{k→∞}k\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+1)\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+2)\)，……则肯定是自然数。Cantor称它们为笫二类自然数。Cantor认为〖跟在第一数类后面的是第二数类，第二数类的第一个数α是前面一个数类的极限数，记作\(α=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n\).（\(a_n\)表示一个数类）这种生成新数的方式康托称为第二生成原则。〗（参见《康托尔越穷自然数简介》）elim用【首先是皮亚诺白痴，其次才是集论白痴】自况真是入木三分。只可惜elim至今还未认识到他【无穷交就是一种骤变】是错误的！“臭便”之臭，让elim脸都丢尽了！