\(\Large\textbf{集论复习: }\color{red}{\mathbb{N_{\infty}=\varnothing}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-21 22:07
集论从来没有支持过 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} [n,\infty) = [\infty,\infty)\) 这种东西。
集论 ...

e大掌门
1、【集论从来没有支持过 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=[∞，∞)\) 这种东西】？
elim教主，集论支持过【无穷交就是一种骤变】吗？你不要把你的屁话当成圣旨，我可不买你的帐！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=[∞，∞)\)没有什么不妥，在求极限集的最终结果时用变量n的极限代替变量n有错吗？所以，也只有如此更加彰显\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)！
2、【集论指出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=\)\(x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)=\phi\)】
e大掌门:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} [n，∞)=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)\(≠(x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)\)！真是怪事\((x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)=\phi\)吗？\(x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)\)与[∞，∞)比哪个才真正表示空集？
3、【至于\(A_n=\{m∈N:m>n\}\subset [n,∞)\)据周民强有\(\phi\subseteq N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)\(\subseteq\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)】？
e大掌门:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\nsubseteqq\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)\)。事实上，设x∈[n，∞)(n=1，2，3……)建立单调函数y=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x)\)，显然\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x)=∞+x\)\(\notin [n，∞)\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\nsubseteqq [n，∞)\)！又因\(A_n\supset\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)，所以\(A_n\nsubseteqq [n，∞)\)！
从以上分析知elim一点也不笨，主要是种太孬，不要脸！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-22 07:45
蠢疯的孬种劣根性表现为：
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,
逻辑悖谬颠倒, 结 ...

e大掌门，你也算机关用尽了。数学帖文长未必就臭。你们青楼学派的帖子，短倒是短，除了卑鄙下流的非学术语言所剩无几？这样的帖子难道还算上乘之作？
1、【集论从来没有支持过 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=[∞，∞)\) 这种东西】？
elim教主，集论支持过【无穷交就是一种骤变】吗？你不要把你的屁话当成圣旨，我可不买你的帐！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=[∞，∞)\)没有什么不妥，也只有如此更加彰显\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)！
2、【集论指出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=\)\(x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)=\phi\)】
e大掌门:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} [n，∞)=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)\(≠(x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)\)！真是怪事\((x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)\)=\phi\)吗？\(x∈R:\forall n∈N(n≤x<∞)\)与[∞，∞)比哪个才真正表示空集？
3、【至于\(A_n=\{m∈N:m>n\}\subset [n,∞)\)据周民强有\(\phi\subseteq N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)\(\subseteq\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)】？
e大掌门:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\nsubseteqq\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)\)。事实上，设x∈[n，∞)(n=1，2，3……)建立单调函数y=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x)\)，显然\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x)=∞+x\)\(\notin [n，∞)\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\nsubseteqq [n，∞)\)！又因\(A_n\supset\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)，所以\(A_n\nsubseteqq [n，∞)\)！
从以上分析知elim一点也不笨，主要是种太孬，不要脸！

春风晚霞

落水狗婊子:集合的交、差、并运算是中学必学、必考的内容。让你龟儿子去做做书上的习题以验证无穷交是否产生臭便，你他妈还有推三阻四，诜什么【大家都知道，这是第1章第5节的习题，这里根本还没有开始讲第7节中集合列的极限】，你他妈的不会做就不会做，还装什么大尾巴狼。就其周民强《实变函数论》P9页例5为计么不可如求证明;证明过程如下：
\(\begin{split}
&\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)\\&=([1，∞)\cap [2，∞))\cap…\cap[k-1，∞)\cap…\cap [∞-1，∞)\cap [∞，∞)\\&=…………\\&=( [k-1 ，∞)\cap [k，∞))\cap…\cap [∞-1，∞)\cap [∞，∞)\\&=…………\\&=[∞-1，∞)\cap [∞，∞)\\&=[∞，∞)=\phi
\end{split}\)
臭婊子，elim说集论从不支持【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=[∞，∞)\)这个东西】这也与周民强说法一致吗？是我在反周民强《实变函数论》还是你们在反周民强《实变函数论》？臭婊子，这个例5是周先生讲完定义1.8后的随例，其实需且只需用变量n的极限替换变量n就可以了，例5、例6是巩固深化定义1.8而设，用得着e氏去倒腾定义1.9和定理1.3吗？周先生定义1.8的精华不就是单调集列的极限集就是对其通项取极限吗？落水狗婊子，你龟儿子的最大特点就是鹦鹉学舌，照本宣科。动辄就是你“没见过”，“没有哪本书上有”之类泼皮之词，真他妈的讨厌。复婊子，倒底是哪个龟儿子为了一己之私，篡改极限集的求法你就设有一点屄数吗？说中学生都会的方法是日测亏你两爷子想得出来！臭婊子，你妈个巴子，倒底是哪个龟儿子【连定义都看不懂、连例题都不会做】？你龟儿子【有资格去做习题】你做几道出来给大家看看！你他妈的连人话都说不清楚还会做习题，自吹自擂也不怕闪了舌头！

elim

\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}\ne\phi\) 的根据是什么？
是因为蠢疯种够孬且\(\displaystyle\forall m\in\mathbb{N}\, (A_m\supset\lim_{n\to\infty} A_n)\) 吗？
\(N_{\infty}=\{m\in\mathbb{N}\mid \forall n\in\mathbb{N}\;(m\in A_m)\}\subseteq\{m\in\mathbb{N}\mid m\in A_m\}=\varnothing\)
所以不管蠢疯如何扯，他也是个算不出 \(N_{\infty}\) 的孬种。

蠢疯的孬种劣根性表现为：
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,
逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即穿帮！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-23 09:14
\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}\{k+1,k+2,\ldots\}\ne\phi\) 的根据是什么？
是因为蠢疯种够孬且\(\dis ...

最近elim多次发帖，提岀了一些质疑，现分层次回复于后：
1、elim向【\(\displaystyle\lim_{k\to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)的根据是什么？】这个问题我的回答已不少于100次，每次回答你都不屑于顾。集合论不仅要研究有限自然数，也要研究可列超限数。具体研究内容和方法可参见Cantor著《超穷数基础知识》和方嘉林著《集合论》第四章第五节。然而对于e氏所给具体的单调集合列，我们宜具体求出\(N_∞\)的大小。
2、elim认为【是因为蠢疯种够孬且\(\forall m∈\mathbb{N},(A_m\supset\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\))吗？\(N_∞=\{m∈\mathbb{N}∣\forall n∈\mathbb{N}(m∈A_m)\}\)\(\subseteq\{m∈\mathbb{N}|m∈A_m\}=\phi\)】
注意：\(N_∞=\phi\)是e氏学派的期待，为此e氏创立了【无穷交就是一种骤变】的求交方法。由①知正确应用《集合论》知识或周民强先生《实变函数论》P9定义1.8无穷交是不会产生骤变的。现解法如下：
【解;】由e氏所给单减集合列，得其补集集合列\(\{A_k^c=\{1，2，…，k\}\}\)，易证\(A_k^c\subset A_{k+1}^c\)，所以集列\(\{A_k^c\}\)单增。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}^c\)。建立定义在\(\mathbb{N}\)上的单调函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N})\)，y的值域为(∞，2∞)，所以\(N_∞=(∞，2∞)\)。由此可知谁是孬种，谁的种孬，不言而喻。

elim

蠢疯的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)'计算'或'估算'，
是与极限集的定义, 公式毫不相干的胡说八道，根本不值一提。
另外因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset\mathbb{N}\), 而不管孬种咋样扯，
超限数都不是 \(\mathbb{N}\) 的成员。所以蠢疯的\(H_{\infty}\ne\phi\)论断
是目测走眼。又坚持错误，终成顽瞎。

蠢疯的胡扯千头万绪，归根到底一句话：种太孬.

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-23 23:10
蠢疯的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)'计算'或'估算'，
是与极限集的定义, 公式毫 ...

e尢掌门人，你的【蠢疯的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)'计算'或'估算'，是与极限集的定义, 公式毫不相干】才是胡说八道，根本不值一提】！你作为你们e氏学派的掌门，难道你真的看不懂周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8、定义1.9乃至定理1.3都与你的那个所谓“精确”计算、谓词逻辑演译无关吗？如果你忠实《集合论》交、并运算规律，忠实运用周老先生的定义1.8、定义1.9乃至定理1.3会产生【无穷交就是一种骤变】吗？作为一代掌门人，你真的不懂周老先生定义1.8的精华之处就在于单调集列的极限集就等于该集列通项的极限吗？
e大掌门人【另外因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\subset\mathbb{N}\)】？你的这个论断经过逻辑论证吗？你不要给我说你的这个论断是经过“事实”论证得到的。e大掌门人，你不会不知道“作为数学论据的事实必须经过逻辑演译认定”（参见亚历士多德《工具论》之〔逻辑篇〕)。你反对《党八股数学》总不能像演译三段论这样的基本范式也一并反对吧？
e大掌门认为【而不管孬种咋样扯，超限数都不是\(\mathbb{N}\)的成员。所以蠢疯的\(H_∞≠\phi\)论断是目测走眼。又坚持错误，终成顽瞎】？是的。超限数隶属康托尔《超穷数理论基础》，并不属于你所认知的自然数范畴。康托尔《超穷数理论基础》的发表，正是对他《集合论》的补遗！所以，我们在《超穷数理论基础》框架中研究集合论又何错之有？再者在驳斥你的\(N_∞=\phi\)这个伪命题时，还须遵从你的”空即是空，非空亦空”的佛教思想吗？
elim认为【蠢疯的胡扯千头万绪，归根到底一句话：种太孬】，elim先生，好歹你也算是一个学术派别的掌门，数坛论数，不是青楼竞妓。你的帖子本就不长，除去青楼言词信息不多。谁孬谁不孬还是甴关注这个问题读者去评说吧！

elim

把两条边等长的三角形叫作等腰三角形这句话，定义了等腰三角形还是
两条边相等的三角形？所以周氏定义1.8 说的是对递降集列\(\{A_n\}\),
\(\qquad\qquad\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
然而周民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道自己的种竟然这么孬.

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-25 02:56
本版块大半年来, 有相当多(不包括春先生即蠢疯顽瞎天文数量的重贴)有关朴素集合论的粗浅讨论和介绍.  希望 ...

关于周民强《实变函数论》P9页定义1.8包括了单减集合列极限集的定义即〖\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)称为单减集列\(\{A_n\}\)极极集，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)〗也包括了单增极合列的极限极的定义〖即\(\displaystyle\bigcup_{n=1} A_n\)称为单增集列的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n\)〗为坐实春风晚霞是【蠢疯顽瞎】，是【孬种】或【种孬】。elim给出了【【定义】\(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\,(A_n^c=\{m\in\mathbb{N}: m\le n\})\)
\(\quad N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】不难看出定义\(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)给出的集列单调递减；定义\(A_n^c=\{m\in\mathbb{N}: m\le n\})\)给出的集列单调递增；所以根据周民强单调集列极限集的定义完全直接证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)；elim觉得这样做达不到坐实春风晚霞是【蠢疯顽瞎】，是【孬种】或【种孬】的目的，于是创立了【无穷交就是一种骤变】的神奇算法。 e氏也许觉得直接篡改周民强《实变函数论》定义1.8过于露骨，于是转而“修正”周翁定义1.9，其修正过程中“巧妙”塞进他那个【无穷交就是一种骤变】的“现代数学”思想。数学人都知道集合论中交的定义是：\(A\cap B=\{x|x∈A且x∈B\}\)；e氏置集合论基本运算规律不顾；置周氏定义1.8不顾；置自己定义的集列单调递减而不顾，仅凭\(\forall m∈N，m\notin A_m\)就断定\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，你不觉得太荒唐了吗？在你定义的单调递减集合列中唯道你真的认识不到对\(\forall m∈N\)，恒有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\subset A_m\)吗？你要否定\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)，你就得否定\(\nu=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数。逆用皮亚诺公理，你就得否认\(\nu-1\)， \(\nu-2\)……4、3、2、1是自然数！从而导致\(\mathbb{N}=\phi\)这样的结果难道是你能允许的吗？
关于【\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\)】，那只是elim的臆想，在建立定义在\(\mathbb{N}\)上的单调递增函数\(y=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+x，x∈\mathbb{N}\)的前提下我们证得了\(N_∞=(∞，2∞)≠\phi\)。
我就奇了怪了，步步依据现行数学理论解题还成了反现行数学的行为？时时篡改现行数学的混混还成了维护现行数字的英雄？

elim

什么是交集早有定义的，蠢疯觉得周民强还要再定义一下？
即便如此，递降集列的无穷交被定义为 极限集，那极限集的定义是什么？
继续看周氏定义1.9：\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\) 是 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty \bigcap_{k=n}^\infty A_k,\;\bigcap_{n=1}^\infty \bigcup_{k=n}^\infty A_k\) 的公共值。
特别地对单调降集列\(\{A_n\}\)，定义1.9 就重合于定义 1.8 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n = \bigcap_{n=1}^\infty A_n\)。

无论蠢疯咋样扯，他都是不知道何谓极限集的蠢东西。

周民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道自己的种竟然这么孬。