欢迎数学工作者对本文提出意见 数学的本质与及其阐述方法

春风晚霞

elim孬种，你很聪明，简直聪明到脸都不要的程度！你自己亲口说的【康托的所有所有有穷基数所成的序列就是自然数序列】也不承认。现在居然又说【\(\mathbb{N}\)不含序列即不含变量，没有什么趋向但不等于无穷大的东西】。真是人不要脸，所向无敌！由自然数集是无限集且自然数集又是良序集，所以\(\mathbb{N}\)中必存在自然数n趋向但不等于无穷！在康托实正整数理论中ω是第（II）类数的起始数，它像第（I）类数中的0一样没有直接前趋，但它有后继ω+1。所以ω+j(j=1，2，……）亦是实正整数，也有学者称它们为超穷自然数。elim孬种，你还稍为谦虚一点好吗？需知满招损，谦受益嘛！

春风晚霞

elim 发表于 2024-11-2 22:26
【没有无穷大自然数】等价与【任意自然数皆为有限数】，
\(\mathbb{N}\) 不含序列即不含变量，没有什么趋 ...

现行教科书称∞是集合，其定义为：若变量\(x_n\)绝对值，对于足够大的n值，可以变得并且保持大于任意预定大的数E>0：|x_n|>E(当\(n>N_E\)则\(x_n\)）叫做无穷大（参见菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》P59页9-12行）。所以我们认为\(∞=\{x_n>E|\forall E>0,n>N_E\}\)。根据这个定义，我们称n∈\(\{x_n>E|\forall E>0,n>N_E\}\)时为n趋向于无穷大，记为n→∞。因此，春风晚霞认同elim【没有无穷大自然数】，但坚决抵制elim【任意自然数皆为有限数】谬论。至于\(\omega+j\,(j=1,2,...)\)均为自然数，本人已多次给出证明，在此亦不赘述，望读者及elim自酌！

春风晚霞

elim 发表于 2024-11-3 10:27
【没有无穷大自然数】等价与【任意自然数皆为有限数】，
\(\mathbb{N}\) 不含序列即不含变量，故不含趋向 ...

现行教科书称∞是集合，其定义为：若变量\(x_n\)的绝对值，对于足够大的n值，可以变得并且保持大于任意预定大的数E>0：|x_n|>E(当\(n>N_E\)则\(x_n\)）叫做无穷大（参见菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》P59页9-12行）。所以我们认为\(∞=\{x_n>E|\forall E>0,n>N_E\}\)。根据这个定义，我们称n∈\(\{x_n>E|\forall E>0,n>N_E\}\)时为n趋向于无穷大，记为n→∞。因此，春风晚霞认同elim【没有无穷大自然数】，但坚决抵制elim【任意自然数皆为有限数】谬论。至于\(\omega+j\,(j=1,2,...)\)均为自然数，本人已多次给出证明，在此亦不赘述，望读者及elim自酌！

春风晚霞

elim 发表于 2024-11-3 10:40
【没有无穷大自然数】等价与【任意自然数皆为有限数】，
\(\mathbb{N}\) 不含序列即不含变量，故不含趋向 ...

elim孬种,【∞不是自然数】不需要你证明。现行数学中没有人认为∞是数，当然也就没有人认为∞是自然数了。那么∞是什么呢？现行教科书称∞是变量或集合，其定义为：若变量\(x_n\)绝对值，对于足够大的n值，可以变得并且保持大于任意预定大的数E>0：|x_n|>E(当\(n>N_E\)则\(x_n\)叫做无穷大。（参见菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》P59页9-12行）。当然仅仅是为叙述方便也有称∞是数的（不过这时一般都附有辅助说明）。春风晚霞认同∞是集合的说法。因此春风晚霞亦认同elim【∞不是自然数】的观点。不过春风晚霞并不认同elim用【∞不是自然数】佐证【自然数皆有限数】孬种逻辑。根据elim【康托的\(\color{red}{所有}\)有穷基数所成的序列就是自然数序列】的说法，康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，……，\(\nu\),ω+1, ω+2,……也就是自然数列了。由于康托尔“类（I）的计数有无穷多，而且其中无最大数”，所以康托尔“设想一个新数ω表示（I)的整体和（I）中数之间的一种相继次序”（参见康托尔《超穷数理论基础》P43页2-4行）。所以命题【无无穷大自然数】并不等于【自然数皆有限数】是真命题！不难看出确切的计数\(\nu\)就是\(\mathbb{N}\)趋向但不等于无穷大的自然数。

jzkyllcjl

壹：由于无穷次操作，无法进行到底，无穷次判断、无穷次并集运算都不能使用的；有人说：使用无穷级数和的表达式 解决了芝诺二分法悖论，但实际上他这个表达式左端依赖于无穷级数的前n项和 的无穷序列的极限，这个序列的趋向性极限才是1，它永远达不到右端的整数1，二分法悖论是使用“完成了的实无限”观点造成的悖论，这个无穷级数和的表达式不成立，这个表达式解决不了二分法悖论。

2，请Elim计算出 Sin1度的值。

春风晚霞

elim 发表于 2024-11-3 11:18
【没有无穷大自然数】等价与【任意自然数皆为有限数】，
\(\mathbb{N}\) 不含序列即不含变量，故不含趋向 ...

现行教科书称∞是集合，其定义为：若变量\(x_n\)的绝对值，对于足够大的n值，可以变得并且保持大于任意预定大的数E>0：|x_n|>E(当\(n>N_E\)则\(x_n\)）叫做无穷大（参见菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》P59页9-12行）。所以我们认为\(∞=\{x_n>E|\forall E>0,n>N_E\}\)。根据这个定义，我们称n∈\(\{x_n>E|\forall E>0,n>N_E\}\)时为n趋向于无穷大，记为n→∞。因此，春风晚霞认同elim【没有无穷大自然数】，但坚决抵制elim【任意自然数皆为有限数】谬论。至于\(\omega+j\,(j=1,2,...)\)均为自然数，本人已多次给出证明，在此亦不赘述，望读者及elim自酌！

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2024-10-23 15:50
0.333……是永远写不到底的无穷数列0.3,0.33,0.333，……的简写，它是定义在自然数集合上的变数而不是 ...

孔乙己！

春风晚霞

elim 发表于 2024-11-3 22:07
【没有无穷大自然数】等价与【任意自然数皆为有限数】，
\(\mathbb{N}\) 不含序列即变量，故不含趋向但不 ...

elim不但不及jzkyllcjl男人，简直连女人都算不上。请elim举例说明【蠢疯四则运算缺除法】！elim根本不懂自然数理论，尤其不懂皮亚诺公理第二条，更不知康托尔实正整数的第一、第二生成法则，其认知与他反对的诸学者完全一致。只是elim很自恋，很双标。他总觉得他的一切认知都是鲜花，而被他反对的学者即使认识与他完全一致（如他与jzkyllcj先生都认为\(0.\dot 9\)只是极限为1，本身并不等于1。如他与门外汉先生都认为\(\tfrac{1}{2^n}\)永远不等于0）他也会吹嘘他的认知是真理，别人的认知就是臭狗屎。我说elim不及jzkyllcjl男人，elim还很不服气。elim你骂了jzkyllcjl这么多年，人家骂过你一次吗？老实说我都没有jzkyllcjl这种男人的胸襟和大度（我的信条是说理我陪，骂架我也陪），elim你说你及jzkyllcjl男人吗？

wangyangke

曹俊云没有来论坛进行曹俊云所谓的改革了，如此下去，曹俊云是一个半途而废的二百五。



定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。


证明：在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本，形式逻辑与辩证逻辑等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

春风晚霞

    elim的【孬种数域\(\mathbb{R}(\supset\mathbb{N})\)含无穷大元\(\omega+1\ne 0=\large\frac{1}{\omega+1}\)
认非数为数, 破坏了实数域非零元有乘法逆的定理．不会除法，蒙非零数的倒数蒙出无穷多个0，畜生不如】．存在以下错误：
    一、集合表达式中【数域\(\mathbb{R}(\supset\mathbb{N})\)】存在以下错误：
    1、概念错误：elim没有弄懂数域的概念。就代数运算而言，域就是对代数运算封闭的集合，因为集合\( \mathbb{N}\)只对加法运算封闭，所以\(\mathbb{N})\)连数环（\(\mathbb{N}\)对减法不封闭）都不是所以更不是数域了！
    2、虽然\(\mathbb{R}(\supset\mathbb{N})\)，但数域\(\mathbb{R}\)中的剩、除、减法运算对\(\mathbb{N}\)仍不封闭。所以【破坏了实数域非零元有乘法逆的定理】不是别人，而孬种elim自己！
    二、由于孬种elim不知道什么是无穷，更不知无穷大的倒数是无穷小量。而常数中0是唯一的无穷小量。根据欧拉极限有\(\tfrac{1}{n}→0^+\)(n→∞),所以根据威尔斯特拉斯极限定义：取ε=\(0^+\)，必存在\(N_ε\),当n>\(N_ε\)时恒有|\(\tfrac{1}{n}-0\)|<\(0^+\),所以n>\(N_ε\)时恒有\(\tfrac{1}{n}=0\),故此有无穷多个大于\(N_ε\)的非零数的倒数等于0！
    孬种elim虽会除法，不的懂无穷，更不懂自然数构成。成天鬼哭儿狼嚎，把数学人的脸都丢尽了！还好意思臭显摆！