十个难住 \(AI\) 的问题

蔡家雄

蔡氏 异底 全循环素数（五个经典例子）与 玄学

若 16^k+3 是素数，则 2与10 是该素数的原根。玄机：g(3)=2.

若 16^k+7 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(7)=5.

若 3^(2n)+2^(2n+1) 是素数，则 5与10 是这个素数的原根。玄机：3+2=5.

若 4*10^n - 17 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(17)=5, 10.

若 4*10^n - 23 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(23)=5, 10.

蔡家雄

若 16*10^n - 47 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(47)=5, 10.

若 16*10^n - 113 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(113)=5, 10.

蔡家雄

若 64*10^n - 47 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(47)=5, 10.

若 64*10^n - 593 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(593)=5, 10.


若 64*10^n - 257 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(257)=5, 10.

若 64*10^n - 383 是素数，则 5与10 是该素数的原根。玄机：g(383)=5, 10.

蔡家雄

若 5与10 都是 10k+7 型质数的原根，

则 10k+7=7, 17, 47, 97, 167, 257, 577, 647, 727, 857, 887, 937, 977,

1097, 1217, 1327, 1367, 1487, 1567, 1607, 1697, 1777, 1847, 2017, 2207, 2297,

2417, 2447, 2617, 2657, 2687, 2767, 2777, 2887, 2897, 2927, 3167, 3407, 3527,

3607, 3617, 3767, 3847, 4007, 4057, 4127, 4177, 4217, 4337, 4457, 4567, ...

若 5与10 都是 10k+3 型质数的原根，

则 10k+3=23, 113, 193, 223, 233, 263, 383, 433, 503, 593, 743, 863, 953, 983,

1033, 1103, 1153, 1193, 1223, 1433, 1543, 1553, 1583, 1663, 1823, 1913, 2063, 2113, 2143,

2153, 2273, 2383, 2423, 2473, 2543, 2663, 2753, 2833, 2903, 3023, 3343, 3433, 3463, 3593,

3623, 3673, 3833, 3863, 3943, 4073, 4153, 4423, 4463, 4583, 4673, 4703, 4793, ...

蔡家雄

蔡家雄双原根猜想

若 5与10 都是质数 p=10k+7 的双原根，

则 5与10 也是质数 4^t*10^n - p 的双原根。

若 5与10 都是质数 p=10k+3 的双原根，

则 5与10 也是质数 4^t*10^n - p 的双原根。