杨鲁交流贴

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:49

9楼杨
若n=p#，其中2,3,5，……p的倍数含量是等于1/2,1/3,1/5,...1/p的；
但当n不等于p#时，其中2,3,5，……p的倍数含量就不等于1/2,1/3,1/5,...1/p啦！

误差不是不大于1，而可能是无穷大（绝对误差）呀！
误差不容忽略吆！

相对误差肯定会趋近于0，但你能证明出来吗？
如果你能证明，那才能算你证明了哥猜。
在你不能圆满处理这些误差之前，不要再吹嘘哥猜被你证明了呀！

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:51

13楼  杨
引鲁思顺贴“误差不到1，是没有问题的，自己去思考吧！
连续131个自然数，在证明哥猜时，可能是131,132,133......261,所以筛到最大素数是13.
131是最初，131个数，7的倍数含量是131/7=18.714285714285
这131的连续自然数中7的倍数个数是18，绝对误差不到1,”

鲁思顺的脑子“进水”不少吧！
不要只拿一个131说事呀！
1310那？13100那？131000那？……

n       131       1310       13100       131000
2倍数数       65       655       6550       65500
剩余数       66       655       6550       65500
按倍数含量计算的3倍数数
——       22       218.3333333       2183.333333       21833.33333
实减3倍数数       22       218       2183       21833
误差       0       0.333333333       0.333333333       0.333333333
剩余数       44       437       4367       43667
按倍数含量计算的5倍数数
——       8.8       87.4       873.4       8733.4
实减5倍数数       9       87       873       8733
误差       -0.2       0.4       0.4       0.4
剩余数       35       350       3494       34934
按倍数含量计算的7倍数数
——       5       50       499.1428571       4990.571429
实减7倍数数       5       50       499       4991
误差       0       0       0.142857143       -0.428571429
剩余数       30       300       2995       29943
按倍数含量计算的11倍数数
——       2.727272727       27.27272727       272.2727273       2722.090909
实减11倍数数       2       27       272       2722
误差       0.727272727       0.272727273       0.272727273       0.090909091
剩余数       28       273       2723       27221
按倍数含量计算的13倍数数
——       2.153846154       21       209.4615385       2093.923077
实减13倍数数       1       21       209       2093
误差       1.153846154       0       0.461538462       0.923076923
剩余数       27       252       2514       25128
按倍数含量计算的17倍数数
——       1.588235294       14.82352941       147.8823529       1478.117647
实减17倍数数       1       16       147       1479
误差       0.588235294       -1.176470588       0.882352941       -0.882352941
剩余数       26       236       2367       23649
按倍数含量计算的19倍数数
——       1.368421053       12.42105263       124.5789474       1244.684211
实减19倍数数       1       13       124       1245
误差       0.368421053       -0.578947368       0.578947368       -0.315789474
剩余数       25       223       2243       22404
按倍数含量计算的23倍数数
——       1.086956522       9.695652174       97.52173913       974.0869565
实减23倍数数       1       9       98       973
误差       0.086956522       0.695652174       -0.47826087       1.086956522
剩余数       24       214       2145       21431
按倍数含量计算的29倍数数
——       0.827586207       7.379310345       73.96551724       739
实减29倍数数       1       6       79       734
误差       -0.172413793       1.379310345       -5.034482759       5
剩余数       23       208       2066       20697
按倍数含量计算的31倍数数
——       0.741935484       6.709677419       66.64516129       667.6451613
实减31倍数数       1       4       73       660
误差       -0.258064516       2.709677419       -6.35483871       7.64516129
剩余数       22       204       1993       20037

表中的红色的误差数都不大于1吗？

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:53

14楼杨
进一步扩大n的范围，增大筛分所用的素数，它们的误差到底有多大：
数学神人——鲁思顺，请思一思，顺一顺呀！

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:55

15楼鲁
131000000000也是一样的，在1234567890个连续的自然数中，67的倍数含量是1234567890/67,是吧，而倍数个数是（1234567890/67）或者是【1234567890/67】,一种情况是去尾取整，一种情况是收尾取整，
倍数个数与倍数含量的绝对误差不超过1.
一点也不错啊。
连这点都理解不了，还来这里玩，别了，司徒雷登。

杨的点评
yangchuanju 开阔一点思路不好吗，别老是“停留自己的思维中”，什么“倍数含量”呀，“加强”呀，没有用！  发表于 2025-2-9 12:45
yangchuanju 你的脑子真的进水了，不可救药  发表于 2025-2-9 12:39
yangchuanju 别忘了，67之前还有18个素数呢！  发表于 2025-2-9 12:38

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:56

16楼鲁
你是至今没有明白67的倍数含量与67的倍数个数之间的绝对误差不到1，说的绝对误差与前边的2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,都没有关系，再说一句，没有任何的关系，
点评
yangchuanju 非要计算的67吗？算得67，误差不会再是一位数啦！  发表于 2025-2-9 19:36

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:57

20楼杨
n       131       1310       13100       131000
筛除至31的
剩余数       22       204       1993       20037
按倍数含量计算的37倍数数
——       0.594594595       5.513513514       53.86486486       541.5405405
实减37倍数数       1       1       61       529
误差       -0.405405405       4.513513514       -7.135135135       12.54054054
剩余数       21       203       1932       19508
按倍数含量计算的41倍数数
——       0.512195122       4.951219512       47.12195122       475.804878
实减41倍数数       1       1       55       465
误差       -0.487804878       3.951219512       -7.87804878       10.80487805
剩余数       20       202       1877       19043
按倍数含量计算的43倍数数
——       0.465116279       4.697674419       43.65116279       442.8604651
实减43倍数数       1       1       50       435
误差       -0.534883721       3.697674419       -6.348837209       7.860465116
剩余数       19       201       1827       18608
按倍数含量计算的47倍数数
——       0.404255319       4.276595745       38.87234043       395.9148936
实减47倍数数       1       1       46       394
误差       -0.595744681       3.276595745       -7.127659574       1.914893617
剩余数       18       200       1781       18214
按倍数含量计算的53倍数数
——       0.339622642       3.773584906       33.60377358       343.6603774
实减53倍数数       1       1       39       351
误差       -0.660377358       2.773584906       -5.396226415       -7.339622642
剩余数       17       199       1742       17863
按倍数含量计算的59倍数数
——       0.288135593       3.372881356       29.52542373       302.7627119
实减59倍数数       1       1       32       315
误差       -0.711864407       2.372881356       -2.474576271       -12.23728814
剩余数       16       198       1710       17548
按倍数含量计算的61倍数数
——       0.262295082       3.245901639       28.03278689       287.6721311
实减61倍数数       1       1       31       308
误差       -0.737704918       2.245901639       -2.967213115       -20.32786885
剩余数       15       197       1679       17240
按倍数含量计算的67倍数数
——       0.223880597       2.940298507       25.05970149       257.3134328
实减67倍数数       1       1       27       280
误差       -0.776119403       1.940298507       -1.940298507       -22.68656716
剩余数       14       196       1652       16960

筛分至67，误差高达-22.6啦，它还是不大于1吗？

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:58

21楼  杨
n       131       1310       13100       131000
筛除至67的
剩余数       14       196       1652       16960
按倍数含量计算的71倍数数
——       0.197183099       2.76056338       23.26760563       238.8732394
实减71倍数数       1       1       24       264
误差       -0.802816901       1.76056338       -0.732394366       -25.12676056
剩余数       13       195       1628       16696
按倍数含量计算的73倍数数
——       0.178082192       2.671232877       22.30136986       228.7123288
实减73倍数数       1       1       22       259
误差       -0.821917808       1.671232877       0.301369863       -30.28767123
剩余数       12       194       1606       16437
按倍数含量计算的79倍数数
——       0.151898734       2.455696203       20.32911392       208.0632911
实减79倍数数       1       1       18       240
误差       -0.848101266       1.455696203       2.329113924       -31.93670886
剩余数       11       193       1588       16197
按倍数含量计算的83倍数数
——       0.13253012       2.325301205       19.13253012       195.1445783
实减83倍数数       1       1       16       227
误差       -0.86746988       1.325301205       3.13253012       -31.85542169
剩余数       10       192       1572       15970
按倍数含量计算的89倍数数
——       0.112359551       2.157303371       17.66292135       179.4382022
实减89倍数数       1       1       12       211
误差       -0.887640449       1.157303371       5.662921348       -31.56179775
剩余数       9       191       1560       15759
按倍数含量计算的97倍数数
——       0.092783505       1.969072165       16.08247423       162.4639175
实减97倍数数       1       1       9       194
误差       -0.907216495       0.969072165       7.082474227       -31.53608247
剩余数       8       190       1551       15565
按倍数含量计算的101倍数数
——       0.079207921       1.881188119       15.35643564       154.1089109
实减101倍数数       1       1       7       187
误差       -0.920792079       0.881188119       8.356435644       -32.89108911
剩余数       7       189       1544       15378
按倍数含量计算的103倍数数
——       0.067961165       1.834951456       14.99029126       149.3009709
实减103倍数数       1       1       6       180
误差       -0.932038835       0.834951456       8.990291262       -30.69902913
剩余数       6       188       1538       15198
按倍数含量计算的107倍数数
——       0.056074766       1.757009346       14.37383178       142.0373832
实减107倍数数       1       1       4       174
误差       -0.943925234       0.757009346       10.37383178       -31.96261682
剩余数       5       187       1534       15024
按倍数含量计算的109倍数数
——       0.04587156       1.71559633       14.0733945       137.8348624
实减109倍数数       1       1       3       170
误差       -0.95412844       0.71559633       11.0733945       -32.16513761
剩余数       4       186       1531       14854
按倍数含量计算的113倍数数
——       0.03539823       1.646017699       13.54867257       131.4513274
实减113倍数数       1       1       2       163
误差       -0.96460177       0.646017699       11.54867257       -31.54867257
剩余数       3       185       1529       14691
按倍数含量计算的127倍数数
——       0.023622047       1.456692913       12.03937008       115.6771654
实减127倍数数       1       1       1       144
误差       -0.976377953       0.456692913       11.03937008       -28.32283465
剩余数       2       184       1528       14547
按倍数含量计算的131倍数数
——       0.015267176       1.404580153       11.66412214       111.0458015
实减131倍数数       1       1       1       138
误差       -0.984732824       0.404580153       10.66412214       -26.95419847
剩余数       1       183       1527       14409

筛分至131，误差已经达到-26.95，鲁思顺还认为它不大于1吗？

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 07:59

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-2-10 08:02 编辑

22楼杨
131000筛分至131应该筛除多少个数？剩余多少个数？
剩余数=131000*1/2*2/3*…*130/131=14802.62，
实际剩余14409个，误差393.62，不大于1吧？

素数 131000
2 65500
3 43666.67
5 34933.33
7 29942.86
11 27220.78
13 25126.87
17 23648.82
19 22404.15
23 21430.05
29 20691.09
31 20023.63
37 19482.45
41 19007.27
43 18565.24
47 18170.24
53 17827.40
59 17525.24
61 17237.94
67 16980.66
71 16741.50
73 16512.16
79 16303.15
83 16106.72
89 15925.75
97 15761.57
101 15605.51
103 15454.00
107 15309.57
109 15169.12
113 15034.88
127 14916.49
131 14802.62

lusishun · 发表于 2025-2-10 08:01

你的水还倒不净，还可继续往外倒，倒净了，才舒服的

yangchuanju · 发表于 2025-2-10 08:05

131000筛分至131应该筛除多少个数？剩余多少个数？
剩余数=131000*1/2*2/3*…*130/131=14802.62，
实际剩余14409个，误差393.62，不大于1吧？

素数 131000 理论筛除实际筛除累计误差实际剩余理论再删除分步误差
2 65500 65500 65500 0 65500 —— 0
3 43666.67 21833.33 21833 0.33 43667 21833.33 0.33
5 34933.33 8733.33 8733 0.33 34934 8733.40 0.40
7 29942.86 4990.48 4991 -0.52 29943 4990.57 -0.43
11 27220.78 2722.08 2722 0.08 27221 2722.09 0.09
13 25126.87 2093.91 2093 0.91 25128 2093.92 0.92
17 23648.82 1478.05 1479 -0.95 23649 1478.12 -0.88
19 22404.15 1244.67 1245 -0.33 22404 1244.68 -0.32
23 21430.05 974.09 973 1.09 21431 974.09 1.09
29 20691.09 738.97 734 4.97 20697 739.00 5.00
31 20023.63 667.45 660 7.45 20037 667.65 7.65
37 19482.45 541.18 529 12.18 19508 541.54 12.54
41 19007.27 475.18 465 10.18 19043 475.80 10.80
43 18565.24 442.03 435 7.03 18608 442.86 7.86
47 18170.24 395.01 394 1.01 18214 395.91 1.91
53 17827.40 342.83 351 -8.17 17863 343.66 -7.34
59 17525.24 302.16 315 -12.84 17548 302.76 -12.24
61 17237.94 287.30 308 -20.70 17240 287.67 -20.33
67 16980.66 257.28 280 -22.72 16960 257.31 -22.69
71 16741.50 239.16 264 -24.84 16696 238.87 -25.13
73 16512.16 229.34 259 -29.66 16437 228.71 -30.29
79 16303.15 209.01 240 -30.99 16197 208.06 -31.94
83 16106.72 196.42 227 -30.58 15970 195.14 -31.86
89 15925.75 180.97 211 -30.03 15759 179.44 -31.56
97 15761.57 164.18 194 -29.82 15565 162.46 -31.54
101 15605.51 156.06 187 -30.94 15378 154.11 -32.89
103 15454.00 151.51 180 -28.49 15198 149.30 -30.70
107 15309.57 144.43 174 -29.57 15024 142.04 -31.96
109 15169.12 140.45 170 -29.55 14854 137.83 -32.17
113 15034.88 134.24 163 -28.76 14691 131.45 -31.55
127 14916.49 118.38 144 -25.62 14547 115.68 -28.32
131 14802.62 113.87 138 -24.13 14409 111.05 -26.95
—— ———— ———— 累计误差 -393.62 —— —— -412.47

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