滚驴搅局09\(\Huge\color{green}{\mathbb{N}\textbf{没有无穷元}}\)

春风晚霞

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

elim 发表于 2025-5-27 17:07
孬种被迫承认教科书 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty=\infty\pm 1\)
即\(\color{red}{\displ ...

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

elim 发表于 2025-5-27 17:11
孬种被迫承认教科书 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty=\infty\pm 1\)
即\(\color{red}{\displ ...

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

elim 发表于 2025-5-27 17:12
孬种被迫承认教科书 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty=\infty\pm 1\)
即\(\color{red}{\displ ...

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

elim 发表于 2025-5-27 17:15
孬种被迫承认教科书 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty=\infty\pm 1\)
即\(\color{red}{\displ ...

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

elim 发表于 2025-5-27 17:16
孬种被迫承认教科书 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty=\infty\pm 1\)
即\(\color{red}{\displ ...

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！

春风晚霞

       因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))！所以\(v\)是一个确定的自然数，所以\(v\)的前趋\((v-1)\)和\(v\)的后继\((v+1)\)也是自然数(皮亚诺公理第二条)。另一方面如果\(\color{red}{仅从取值看}\)\((v-1)=\)\(\infty-1=\infty\)，\((v+1)\)\(=\infty+1=\infty\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty=\infty\pm 1\)并不违反皮亚诺公理！根据皮亚诺公理我们还可从\(\color{red}{取值上}\)证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm j\)(j为有限自然数）！
       elim先生认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)反皮亚诺公理，这是故意装疯卖傻。我相信elim先生还是读得懂〖每个\(\color{red}{确定}\)的自然数\(a\)，都有\(\color{red}{确定}\)的后继\(a＇\)，\(a＇\)也是自然数〗的！
       然而\(\color{red}{从序数}\)的角度看\(v-1\)、\(v\)、\(v+1\)又是三个不同的\(\infty\)。皮亚诺公理是从基数和序数的一致性来陈述自然数的。elim先生割裂自然数基数和序数的一致性，认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=\infty=\infty\pm 1\)反皮亚诺公理】是极其错误的。其实，真正反皮亚诺公理的是elim先生你自己！