\(\huge\color{red}{\textbf{最小无穷序数}=\textbf{第一个极限序数}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 20:56
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根 ...

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)。因为自然数是基数和序数的统一，所以\(v\)和\(v-1\)是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。elim应当指出从哪个有限数起，自然数不再存在后继。elim根本就没弄懂这个证明，你的胡说八道纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理根本不值一驳。elim的反康托皮亚诺逻辑被坐实其畜生不如!

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 20:56
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根 ...

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)。因为自然数是基数和序数的统一，所以\(v\)和\(v-1\)是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。elim应当指出从哪个有限数起，自然数不再存在后继。elim根本就没弄懂这个证明，你的胡说八道纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理根本不值一驳。elim的反康托皮亚诺逻辑被坐实其畜生不如!

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 20:59
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根 ...

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)。因为自然数是基数和序数的统一，所以\(v\)和\(v-1\)是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。elim应当指出从哪个有限数起，自然数不再存在后继。elim根本就没弄懂这个证明，你的胡说八道纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理根本不值一驳。elim的反康托皮亚诺逻辑被坐实其畜生不如!

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 21:05
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根 ...

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
       elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)。因为自然数是基数和序数的统一，所以\(v\)和\(v-1\)是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。elim应当指出从哪个有限数起，自然数不再存在后继。elim根本就没弄懂这个证明，你的胡说八道纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理根本不值一驳。elim的反康托皮亚诺逻辑被坐实其畜生不如!

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 21:08
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
显 ...

elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\{v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 22:42
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
显 ...

elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\{v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 22:46
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
显 ...

elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\{v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 22:48
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
显 ...

elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\{v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-10 23:24
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
...

elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\(v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

elim

对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根本不满足皮亚诺公理.  而作为极限序数, \(v\) 更
是没有前趋的存在．此论无可反驳．故孬种之
猿声 \(\lim n\in\mathbb{N}\) 的种种【证毕】不过是【阵毙】
的孬种自欺，是黔驴打滚，白痴抽风罢了. 呵呵

\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界. 若
\(v\in\mathbb{N}\) 则\(v+1\) 亦然，且 \(v+1> v=\sup\mathbb{N}\).
这与\(\sup\)的定义矛盾.
再次证明孬种所啼之猿声 \(\lim n\in\mathbb{N}\) 不成立.

孬种的反康托皮亚诺逻辑被坐实畜生不如