\(\huge\color{red}{\textbf{实数集不可数定理的对角线法证明是一个伪证}}\)

春风晚霞

        APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！除APB先生的随例外，我们还可给出更具一般性的证明。设自然数列的通项为\(a_n=n\)，就是elim自创的自然数理论也证明了归纳集\(\mathbb{N}\)中的元素有无穷多个，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，所以APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！故此，elim才是孬种、滚驴、傻蛋的玩意！

春风晚霞

        APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！除APB先生的随例外，我们还可给出更具一般性的证明。设自然数列的通项为\(a_n=n\)，就是elim自创的自然数理论也证明了归纳集\(\mathbb{N}\)中的元素有无穷多个，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，所以APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！故此，elim才是孬种、滚驴、傻蛋的玩意！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-11 08:53
\(\huge\color{navy}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)

        APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！除APB先生的随例外，我们还可给出更具一般性的证明。设自然数列的通项为\(a_n=n\)，就是elim自创的自然数理论也证明了归纳集\(\mathbb{N}\)中的元素有无穷多个，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，所以APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！故此，elim才是孬种、滚驴、傻蛋的玩意！

APB先生

春风晚霞 发表于 2025-7-11 06:36
APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！除APB先生的随例外，我们还可给出更具一般性 ...

      非常感谢春风晚霞老师对我命题的支持！！
      显然，假如 N 是有穷集如 \(\left\{ 1{,}\ 2{,}\ \cdots{,}\ 10^{10^{10}}\right\}\)，则其中只存在有穷元；而客观事实是 N 是公认的无穷集如 \(\left\{ 1{,}\ 2{,}\ \cdots{,}\ 1\dot{0}^{1\dot{0}^{1\dot{0}}}{,}\ \cdots\cdots\right\}{,}\ \ 1\dot{0}=100\cdots\)，则其中就必然存在无穷元了；这么简单得不能再简单的道理，elim 居然不懂和否定无穷元，其真是傻蛋+混蛋了。

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-11 20:42
\(\huge\color{navy}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
        对于这个命题的证明，elim提如下反驳意见，1、【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n，v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱;2、\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】。
        其实elim的两条反驳意见都是反康托尔、反皮亚诺、反冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论的。近代数学证明康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)衣曼自然数理论是兼容的。现以皮亚诺公理回复elim的两条置疑：
        1、皮亚谨五条公理其有五条，①、0是自然数：确立自然数集合的起点。②、每个自然数有唯一后继数：若a是自然数，则其后继数a'（即a+1）也是自然数。③、0不是任何自然数的后继数：排除循环或有限数集的可能性。④、不同自然数后继数不同：保证自然数序列的无限性与唯一性。⑤、归纳公理：若集合S包含0且对后继运算封闭，则S包含所有自然数（支撑数学归纳法）。其中第③明确指出\(\color{red}{0不是任何自然数的后继数}\)：排除循环或有限数集的可能性。换句话讲\(\mathbb{N}\)中任何非0数（包括\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)）都有前趋。,所以，elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n，v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱】是没现行数学理论支撑的。退一万步讲该命题的证明中从第一步到【……\((k+1)\notin\mathbb{N}\)】不就是讲的在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的题设条件下\(v=v-1=v-2……\notin\mathbb{N}\)吗？
       2、在康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论没有【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】一说，由此引发的任矛盾皆因elim对自然数集\(\mathbb{N}\)上确界定义不自洽所致。
        所以，elim反康托、反皮亚诺逻辑的言elim行确实被畜生不如

APB先生

elim 发表于 2025-7-12 07:31
\(\huge\color{navy}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)

你接受不了 \(\dot{3}.0\)，难道你也接受不了 \(3{,}\ 33{,}\ 333{,}\ \cdots\cdots\) 吗？？如果是的话，你可真是……+……

elim

APB先生 发表于 2025-7-8 05:36
\[1\equiv\left( 0.1+0.9\right)\equiv\left( 0.01+0.99\right)\equiv\cdots\equiv\left( 0.\dot{0}1+0.\do ...

\(\huge\color{navy}{\textbf{即使引入函数, }\dot 3.0 \textbf{ 仍是孬种, 滚驴, 傻蛋的玩意啊！}}\)

APB先生

\[N=\left\{ 0{,}\ 1{,}\ 2{,}\ \cdots\ {,}\ 1\dot{0}^{1\dot{0}^{1\dot{0}}}\ {,}\ \cdots\cdots\right\}{,}\ \ 1\dot{0}=100\cdots\]

APB先生

\[N=\left\{ 0{,}\ 1{,}\ 2{,}\ \cdots\ {,}\ 1\dot{0}^{1\dot{0}^{1\dot{0}}}\ {,}\ \cdots\cdots\right\}{,}\ \ 1\dot{0}=100\cdots\]

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-14 20:03
\(\huge\color{navy}{ \textbf{ “无穷大自然数”不过是滚驴, 傻蛋啼的绝望猿声而已}}\)

       从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！