\(\huge^*\;\color{navy}{\textbf{滚驴对综合论坛灌水近况}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-29 22:37
滚驴已承诺替我置顶各主题. 也不赖，
滚驴说干就干, 委曲各位大侠了, 呵呵

elim必须为综合论坛霸屏买单！

   近段时间elim把一些被批臭的“定理”反复(发了删，删了又发)发在论坛，造成论坛霸屏现像。产生这种不良现像，elim还想甩锅给春风
        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

春风晚霞

elim必须为综合论坛霸屏买单！

   近段时间elim把一些被批臭的“定理”反复(发了删，删了又发)发在论坛，造成论坛霸屏现像。产生这种不良现像，elim还想甩锅给春风
        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-29 22:42
滚驴已承诺替我置顶各主题. 也不赖，
滚驴说干就干, 委曲各位大侠了, 呵呵

elim必须为综合论坛霸屏买单！

   近段时间elim把一些被批臭的“定理”反复(发了删，删了又发)发在论坛，造成论坛霸屏现像。产生这种不良现像，elim还想甩锅给春风
        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

春风晚霞

elim必须为综合论坛霸屏现像买单之二

        根据方嘉琳《集合论》截段的定义：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成两个部份，若数n取值为预先给定的无论怎样大的自然数，那么\(\mathbb{N}=\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\).其中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限自然数集，即\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的数皆为有限数。而\(\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无穷大自然数集. 其中的每个数都是无穷大自然数。这个预先给定的无论怎样大自然数n即为有限自然数与无穷自然数的“限”.
        elim认为【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这应说是elim对极限序数的无知。那么，什么样的序数叫极限序数呢？现行教科书是这样定义的。[定义:]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限序数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中每个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极易推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
       elim根据自然数的截断理论对有限数的定义，最多只证明了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！至于elim在主题《浅说自然数皆有限数》和《滚驴截段定理泡汤》下所举“反例”，那也只能说明elim不能正确认识“有限自然数皆自然”与“自然数并非是有限自然数”(即白马非马)的辩证关系。仅此而己，别无其它！

春风晚霞

elim必须为综合论坛霸屏现像买单之二

        根据方嘉琳《集合论》截段的定义：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成两个部份，若数n取值为预先给定的无论怎样大的自然数，那么\(\mathbb{N}=\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\).其中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限自然数集，即\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的数皆为有限数。而\(\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无穷大自然数集. 其中的每个数都是无穷大自然数。这个预先给定的无论怎样大自然数n即为有限自然数与无穷自然数的“限”.
        elim认为【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这应说是elim对极限序数的无知。那么，什么样的序数叫极限序数呢？现行教科书是这样定义的。[定义:]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限序数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中每个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极易推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
       elim根据自然数的截断理论对有限数的定义，最多只证明了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！至于elim在主题《浅说自然数皆有限数》和《滚驴截段定理泡汤》下所举“反例”，那也只能说明elim不能正确认识“有限自然数皆自然”与“自然数并非是有限自然数”(即白马非马)的辩证关系。仅此而己，别无其它！

春风晚霞

elim必须为综合论坛霸屏现像买单之二

​
​elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于蔌等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
        elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立充数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
Elim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
​4

春风晚霞

elim必须为综合论坛霸屏现像买单之二

​
​elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于蔌等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
        elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立充数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
Elim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
​4

春风晚霞

       【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

elim必须为综合论坛霸屏现像买单之三

​
       【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

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​
       【命题】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】