\(\huge\color{green}{^*\textbf{ 推荐}}\color{navy}{《\textbf{陶哲轩实分析}》}\).

春风晚霞

        确实【Cantor 既没有改动皮亚诺自然数理论, 也没有改写自然数定义】，然而康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j\).其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，\)\(j\cdot\omega\)\(+2，\)\(…，j\cdot\omega +\nu\}\)确又出自康托尔《超穷数理论基础》一书(参见该书P42、P43、P44页)，试问elim引用康托尔这个定义，什么地方诽谤康托尔了？你的【无穷交就是一种骤变】、【自然数皆有限数】又出自何书？岀自何人？elim，你知道自然数的定义吗？你知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)和\(\infty\)的区别和联系吗？你以为天下数学人都像你，口无遮拦，胡说八道？！真不是东西！

春风晚霞

        确实【Cantor 既没有改动皮亚诺自然数理论, 也没有改写自然数定义】，然而康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j\).其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，\)\(j\cdot\omega\)\(+2，\)\(…，j\cdot\omega +\nu\}\)确又出自康托尔《超穷数理论基础》一书(参见该书P42、P43、P44页)，试问elim引用康托尔这个定义，什么地方诽谤康托尔了？你的【无穷交就是一种骤变】、【自然数皆有限数】又出自何书？岀自何人？elim，你知道自然数的定义吗？你知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)和\(\infty\)的区别和联系吗？你以为天下数学人都像你，口无遮拦，胡说八道？！真不是东西！

春风晚霞

        确实【Cantor 既没有改动皮亚诺自然数理论, 也没有改写自然数定义】，然而康托尔非负整数集\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}\Omega_j\).其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，\)\(j\cdot\omega\)\(+2，\)\(…，j\cdot\omega +\nu\}\)确又出自康托尔《超穷数理论基础》一书(参见该书P42、P43、P44页)，试问elim引用康托尔这个定义，什么地方诽谤康托尔了？你的【无穷交就是一种骤变】、【自然数皆有限数】又出自何书？岀自何人？elim，你知道自然数的定义吗？你知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)和\(\infty\)的区别和联系吗？你以为天下数学人都像你，口无遮拦，胡说八道？！真不是东西！

春风晚霞

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

APB先生

      我反对的是康托尔的伪定理——实数集不可数、及其伪证明——对角线法。
      因为实数集 \(\mathbb{R}\) 必有 \(\left| \mathbb{N}\right|\) 个实数是可数的；
      所以实数集不可数是伪定理。
      因为康托尔在其对角线法证明中，只是将区间 \(\left( 0{,}\ 1\right)\) 的全体有限小数都改写成无限小数，没有把全体无限小数都改写成有限小数；这就是学术不端或学术造假。假如把全体无限小数也都公平的改写成有限小数，则其对角线法就根本不能成立。  
      所以其对角线法证明是伪证明。
      我支持康托尔一切正确的理论——集合论和超穷数理论。

春风晚霞

        根据Weierstrass数列极限的\((\varepsilon—N)\)定义：\(\forall\varepsilon>0，\exists\)\( N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)\(\in\mathbb{N}\)，当n>N时，恒有\(| a_n-a |<\varepsilon\)，\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)中的限制性短语\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\)知\(\mathbb{N}_{\infty}=\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\ne\phi\)，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!

春风晚霞

elim，陶哲轩什么时侯说过\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？？

春风晚霞

elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连皮亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！

elim

论坛第一奇葩: 推荐好书滚驴也搅局. 哈哈哈哈

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春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是阜调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！