\(\huge\star\textbf{ 浅说}\color{green}{\textbf{自然数皆有限数}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-9-5 14:46
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

主贴虽思路或感陌生, 但 ...

       【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-2)，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
elim出自反对春风晚霞极限可达(其实是反对威尔斯特拉斯极限定义)的需要，釆用野蛮地强盗逻辑，强行定丈\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\notin\mathbb{N}\)，其实就算你阴谋得逞，你也不能证明【自然数皆有限数】！故此你还是清醒点吧，伟大的民科领袖！

APB先生

三蛋 elim 的腚礼实在搞笑

      因为每一个无限小数都至少对应着二个无限大自然数\[f:0.a_1a_2\cdots\to\begin{cases}
a_1a_2\cdots.0=\to.0\in\mathbb{N}\\
\cdots a_2a_1.0=\gets.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]\[f:\ 0.\dot{1}2\dot{3}\to\begin{cases}
\dot{1}2\dot{3}.0=\to.0\in\mathbb{N}\\
\dot{3}2\dot{1}.0=\gets.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]
      所以无穷大自然数肯定存在，而且其个数或基数还远远多于无限小数。

春风晚霞

elim 发表于 2025-9-5 21:28
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

主贴虽思路或感陌生, 但 ...

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页、P43页、P44页) . 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
        elim为坚持他的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),提出了如下歪理：【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间无法调和的矛盾.】!elim言外之意是康托尔的非负整数理论和皮亚诺公理不自洽。现在我们证明如下命题：
        〖命题:〗皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        〖证明:〗因为\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)(康托尔《超穷数理论基础》P42页、P75页：有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，…)，又因\(\omega\)是极限序数（即\(\omega\)没有直接前趋，所以\(\nu+1\ne\omega\),又由于\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\nu+1<\)\(\omega\)(非负整数的三歧性) .因此\((\nu+1)\in\mathbb{N}\)(皮亚诺公理第二条对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)成立.即\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\color{red}{不是}\)\(\mathbb{N}\)的最大元！〖证毕〗
        所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间\(\color{red}{并不存在}\)无法调和的矛盾！所以elim因臆测而产生的桤忧【顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间无法调和的矛盾】当休矣！
        至于elim【我可以随时挂叫兽黑板】，我隨时奉陪到底！

春风晚霞

elim认为【数学讲论证，讲自洽】这是对的。然而你能比较\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)哪个大吗？你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)讲【论论证，讲自洽】了吗？口是心非，表里不一。这可不是民科领袖的作派嘛！

春风晚霞

elim不也认为【数学讲论证，讲自洽】吗？然而，你能比较\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)哪个大吗？你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)讲【论论证，讲自洽】了吗？口是心非，表里不一。这可不是民科领袖的作派嘛！

春风晚霞

冯\(\cdot\)诺依曼说过【自然数都是有限数】？冯\(\cdot\)诺依曼在什么地方，什么时侯说过\(\omega=\mathbb{N}\)？冯\(\cdot\)诺依曼在什么地方，什么时候说过【α为最小无穷序数，则α不是后继序数】？你在哪本书上看到过【无穷小序数】的提法？石妨告诉你自然数集\(\mathbb{N}\)中只有0是是极限序数(没有直按前趋，俱有后继的序数叫极限序数)，在超穷数理论中ω或\(j\cdot\omega\)是极限序数，其余皆为孤立序数(即既有直前又有后继的序数叫孤立序数)！elim通过\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)臆测出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是极限序数是极为荒唐的！其荒唐之处在于根本汲弄懂极限序数与序数的极限的异同时。所以elim类似的证明都是骗人的把戏！

春风晚霞

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页、P43页、P44页) . 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
        elim为坚持他的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),提出了如下歪理：【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间无法调和的矛盾.】!elim言外之意是康托尔的非负整数理论和皮亚诺公理不自洽。现在我们证明如下命题：
        〖命题:〗皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        〖证明:〗因为\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)(康托尔《超穷数理论基础》P42页、P75页：有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，…)，又因\(\omega\)是极限序数（即\(\omega\)没有直接前趋，所以\(\nu+1\ne\omega\),又由于\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\nu+1<\)\(\omega\)(非负整数的三歧性) .因此\((\nu+1)\in\mathbb{N}\)(皮亚诺公理第二条对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)成立.即\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\color{red}{不是}\)\(\mathbb{N}\)的最大元！〖证毕〗
        所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间\(\color{red}{并不存在}\)无法调和的矛盾！所以elim因臆测而产生的桤忧【顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间无法调和的矛盾】当休矣！
        至于elim【我可以随时挂叫兽黑板】，我隨时奉陪到底！

春风晚霞

elim不也认为【数学讲论证，讲自洽】吗？因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n}{n}=\infty\)(即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)比\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大得多得多)，学称\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的较高阶无穷大！所以，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)都不自洽。造成不自洽的原因是你根据\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)臆测，根本就没有根据现行的数学理论对其进行【论证】。正因为如此，你臆测法得出的结果，与现行教科书（你所谓的目测法)得岀的结果相悖。作为民科领袖，你难道不知数学问题的对与错吗？！

春风晚霞

elim不也认为【数学讲论证，讲自洽】吗？因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n}{n}=\infty\)(即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)比\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大得多得多)，学称\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的较高阶无穷大！所以，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)都不自洽。造成不自洽的原因是你根据\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)臆测，根本就没有根据现行的数学理论对其进行【论证】。正因为如此，你臆测法得出的结果，与现行教科书（你所谓的目测法)得岀的结果相悖。作为民科领袖，你难道不知数学问题的对与错吗？！

春风晚霞

elim不也认为【数学讲论证，讲自洽】吗？因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n}{n}=\infty\)(即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)比\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大得多得多)，学称\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的较高阶无穷大！所以，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)都不自洽。造成不自洽的原因是你根据\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)臆测，根本就没有根据现行的数学理论对其进行【论证】。正因为如此，你臆测法得出的结果，与现行教科书（你所谓的目测法)得岀的结果相悖。作为民科领袖，你难道不知数学问题的对与错吗？！