\(\Huge\color{red}{再論只要极限存在，就一定可达 }\)

elim

设 \(\lim n=m\in\mathbb{N},\) 则对 \(n>M=m+1\) 令
\(n\to\infty\) 得 \(\lim n< m+1=M\le\lim n=m\)
\(m+1\le m\implies m\not\in\mathbb{N}\implies \lim n\not\in\mathbb{N}.\quad_\blacksquare\underset{\;}{\;}\)
顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定. 此乃嗜屎的报应．\(\underset{\;}{\;}\)
\(\huge\textbf{ 滚驴白痴真身被验明},\)
\(\huge\color{red}{\textbf{  孬贼船漏不打一处来.}}\)

春风晚霞

        elim于2025-10-30 13:38发表新主题《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》该主题的主帖认为【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\)\(\in\mathbb{N}\),则对n>M=m+1令\(n\to\infty\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n<\)\(m+1=M\le\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=m\),\(m+1\le m\)\(\implies m\notin\mathbb{N}\)\(\implies\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)】elim论述之余，一如既往地对春风晚霞发动攻击，【顽瞎目测蕴含顽瞎目测的否定，此乃嗜屎报应.】【滚驴白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来.】
        elim的这个主题及主贴既向我们充分地展示了elim反数学的丑恶嘴脸，也充分暴露了elim嗜屎如命，滚驴白痴的肮脏心理。同时更进一步展示了elim不懂数学论证、不懂自然数、不懂无穷数学的白痴事实。现在我们结合《\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)》这个主题重点讲讲什么是证明。
        所谓证明是指〖从命题的题设出发，根据已知的定义（如自然数的定义）、公理（如皮亚诺公理）、定理（如自然数集是无限集定理），逐步推导出未知（即结论）的逻辑演译过程〗，所以要证明命题【\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n\notin\mathbb{N}\)】，我们们必须从〖\(\lim n\in\mathbb{N}\)〗这个\(\color{red}{题设}\)条件出发，根据皮亚诺公理（犹其是皮亚诺公理第二条），去逻辑演译出\(\lim n\notin\mathbb{N}\)这个结论。所以，正确地演译应是〖若\(\lim n\in\mathbb{N}\)\(\implies\lim n+1\in\mathbb{N}\)（理论根据是皮亚诺公理第二条：每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'（=a+1），a'(=a+1)也是自然数.〗于是问题就转化成如\(m+1\)是不是自然数的问题。如果\(m+1\)是自然数（即皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否成立的问题），
        现在我们证明命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        注意：我们在此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的基础上亦可证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)、……是自然数！证明的合理性请参见康托尔《超穷数理论基础》P75页第7—8行.
Elim，由问题的一般（项）通过极限的手段探测无穷，这是数学上常规有效方法，这种方法应用于一切步及极限动算的始终。所以你反对目测，其实质就是反对现行数学行之有效地论证方法。也因为elim反对目测，所以elim才有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Max\mathbb{N}\)…这样一些荒谬结论。
        elim纯粹数学是通过严谨的证明获得的，而不是靠耍流氓、耍无赖得到的。郑告民科领袖elim数学切忌撒谎，因为数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言！至此谁嗜吃屎，谁的【白痴真身被验明，孬贼船漏不打一处来】你固然不想承认，然网络诸友想必还是心中有数的！

春风晚霞

elim，根据威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义，\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；还有春氏可达的数学表达式是：\(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{Magenta}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{Magenta}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)与你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\)有什么关系？若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\)，数学中（当然也包括理论力学、分析化学……）中的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)还有数学意义吗？还具可操作性吗？再者春氏可达的先决条件（即已知条件）是“极限存在”，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\ne a\)又是什么东西？通俗地说，人家的命题是：人都不吃自己拉的屎。你偏要定义：elim要吃拉的屎。在这样的定义下，你最多只能证明elim要吃自己拉的屎。除此之外，你还能证明什么呢？

llshs好石

问题：若盒子中有∞个没编号的球，然后又取出∞个球，则盒子一定为空是吗？若不为空，那剩多少个球？

春风晚霞

       llshs好石先生：您提出的问题：【若盒子中有∞个没编号的球，然后又取出∞个球，则盒子一定为空是吗？若不为空，那剩多少个球？】这是一个不定式求解问题。由于∞是一个集合或变量，3000多年前印度人发现了〖在无穷大中添上或移除一部份所剩的还是无穷大〗，这个一部分是一个有限量。如果用数学式表示，那就是∞±k=∞，如果你把盒子里的所有球都拿出来，那么盒子一定是空集！然而你从盒子里拿岀的球为∞-k（=∞），盒子里所剩球的个数就是k个，即∞-(∞-k)=(∞-∞)+k=k。在康托尔数学理论中无穷大是可以比较大小的，如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)就比\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大得多！如果先生对这个问题有置疑可参考任何一家数学分析的无穷大量的比较或在同一坐标系中作出\(y=10^x\)和\(y=x\)的图像，观察它们在同\(x\)的情况下函数值\(y\)的大小自酌。

llshs好石

春风晚霞 发表于 2025-11-3 21:43
llshs好石先生：您提出的问题：【若盒子中有∞个没编号的球，然后又取出∞个球，则盒子一定为空是 ...

算你答对，看来你对无穷大还是有一定研究的。但∞±k=∞这个等式是需要证明的，不是定义出来的。你并没有证明这个等式的正确性。并且对K没有准确的定义。

春风晚霞

        llshs好石先生，你说得很对【∞±k=∞这个等式是需要证明的，不是定义出来的。】然而【并没有证明这个等式的正确性。并且对K没有准确的定义】的人不是我，而是你崇拜的民科领袖elim。先生为什么看不见elim数以百计的主题，数以千计贴子都在【并没有证明这个等式的正确性。并且对K没有准确的定义】地直接引用∞±k=∞这个等式呢？先生关注春氏可达，固然值得感谢，但先生昧着良心拉偏架就不值得我称道了。事实上∞±k=∞（k为有限数）这个等式是可以证明的，证明依据是威尔斯特拉斯关于极限定义中对无穷大的陈述。还有菲赫金哥尔茨对\(\infty\)的定义。如果先生不是故意无端地反对现行数学，你还是自己去证明吧！如果你在证明中遇到什么问题，我们再交流可能要好些。