孪生素数分布规律探索

yangchuanju

孪小素和间距一路增大之记录（143）
在OEIS中找不到相关网页，孪小素较大，间距较小。
更多组孪小素并不很大，但间距很大。
序号        间距        孪小素
1        2        3*
2        6        5*
3        12        17*
4        18        41*
5        24        617*
6        42        2267*
7        90        3581*
8        102        6449*
9        114        21377*
10        144        23057*
11        174        38747*
12        216        80231*
13        258        87251*
14        306        139661*
15        336        152081*
16        354        214787*
17        384        542537*
18        516        829121*
19        564        1278617*
20        576        2127971*
21        594        2298887*
22        708        2575091*
23        726        3687401*
24        816        4969841*
25        864        5934347*
26        894        5936657*
27        1014        9429347*
28        1026        12245951*
29        1044        13920287*
30        1134        18025877*
31        1224        24331157*
32        1296        26695391*
33        1344        26765657*
34        1368        28339739*
35        1404        37700147*
36        1410        41750477*
37        1422        50107529*
38        1434        51929567*
39        1632        58882559*
40        1656        74189831*
41        1662        77452367*
42        1734        120949727*
43        1926        205323791*
44        2166        272695991*
45        2214        309514157*
46        2316        323371751*
47        2364        327552287*
48        2454        791845487*
49        2526        853216151*
50        2676        858064421*
51        2784        995688257*
52        2874        1708829387*
53        3084        2319423437*
54        3366        2508630581*
55        3414        2771478287*
56        3444        5855952227*
57        3666        6005133971*
58        3756        9157772411*
59        3996        12832565231*
60        4194        17714067737*
61        4326        17890226111*
62        4476        18146474051*
63        4596        30321072401*
64        4854        40133489717*
65        4986        47561426681*
66        5034        48325636067*
67        5184        66639570857*
68        5616        110772142931*
69        6024        116245326887*
70        6144        182223766007*
71        6336        188197185401*
72        6366        251490408371*
73        6516        259066525631*
74        6726        351979965521*
75        6834        370537904057*
76        7212        396017084807*
77        7296        408039554981*
78        7344        544234820027*
79        7386        607249647971*
80        7602        616269752687*
81        7776        817044609671*
82        7914        1118628800657*
83        8154        1428131336327*
84        8334        2014198022867*
85        8376        2222216567771*
86        8766        2832119130791*
87        9414        3350386398677*
88        9444        3632902213067*
89        9582        4714246565297*
90        9636        4855222034681*
91        9816        6211268863991*
92        9864        7208316053597*
93        10266        8626422251591*
94        10674        12777372127277*
95        10776        13054567008251*
96        10944        15183304615097*
97        11274        17465346872957*
98        11496        19798515921101*
99        11586        24933791788151*
100        12006        27502381886561*
101        12114        37327103171297*
102        12156        42404225900831*
103        12456        59672888136161*
104        13416        62508380144471*
105        13476        67719416524391*
106        13518        75272930420591*
107        13716        75420663006431*
108        13806        82954677746441*
109        13866        91105411429421*
110        13926        93096927935621*
111        14166        115941273508871*
112        14496        120626356782341*
113        14580        121904344135499*
114        14676        203087680763351*
115        14736        238739921301491*
116        15264        262407297881567*
117        15594        291169927432997*
118        15786        369279891946631*
119        16164        370160689147097*
120        16296        377089897308851*
121        16332        533024703519197*
122        16374        545948375436647*
123        16524        583083345952097*
124        16914        646774940494547*
125        17196        857615316296381*
126        17694        1051468174119107*
127        17784        1220085055485137*
128        18024        1236318099553247*
129        18036        1257973014043181*
130        18096        1584571720975721*
131        18624        1604222345157977*
132        18666        1896916545405851*
133        18864        2398774708720967*
134        18924        2601892358185907*
135        19464        2950013171260157*
136        19884        3054904397595227*
137        19926        3673266078170201*
138        20046        4108352135162411*
139        20376        5739292876036451*
140        20694        6395077339586987*
141        21354        8495590924543967*
142        21684        9273809709312947*
143        21954        10139761694816357*

朱容仟

yangchuanju 发表于 2025-9-5 16:23
A113274-82        A113275-82
Record gaps between twin primes.        Lesser of twin primes for which the gap befo ...

杨老师，除了3，5，7外不存在连续相邻的孪生素数。

朱容仟

朱容仟 发表于 2025-9-5 16:42
杨老师，除了3，5，7外不存在连续相邻的孪生素数。

杨老师，我理解错了，我是说17，19，21这种互为相邻孪生素数的情况不存在

重生888@

杨先生对154.......99分解正确！是自己分解的吗？给我软件，我也不会。谢谢！

yangchuanju

n+1位最小孪小素和n位最大孪小素
A092245        A092250
Lesser of the first twin prime pair with n digits.       
        Lesser of the greatest twin prime pair with n digits.
1 3        1 5
2 11        2 71
3 101        3 881
4 1019        4 9929
5 10007        5 99989
6 100151        6 999959
7 1000037        7 9999971
8 10000139        8 99999587
9 100000037        9 999999191
10 1000000007        10 9999999701
11 10000000277        11 99999999761
12 100000000817        12 999999999959
13 1000000000061        13 9999999998489
14 10000000001267        14 99999999999971
15 100000000000097        15 999999999997967
16 1000000000002371        16 9999999999999641
17 10000000000001549        17 99999999999998807
18 100000000000000019        18 999999999999998927
19 1000000000000000619        19 9999999999999998501
20 10000000000000000097        20 99999999999999997739
21 100000000000000000391        21 999999999999999994997
22 1000000000000000000409        22 9999999999999999997571
23 10000000000000000000649        23 99999999999999999998207
24 100000000000000000005527        24 999999999999999999995669
25 1000000000000000000002731        25 9999999999999999999999167
26 10000000000000000000000559        26 99999999999999999999994121
27 100000000000000000000000949        27 999999999999999999999999641
28 1000000000000000000000000427        28 9999999999999999999999999221
29 10000000000000000000000000601        29 99999999999999999999999997187
30 100000000000000000000000002797        30 999999999999999999999999998939
…………
1000  ……
（30以下略）

yangchuanju

10^1250以内                       
n位最大孪生素数与n+1位最小孪生素数的间距                       
10指数        最大孪小        最小孪小        间距
1        5        1        6
2        29        1        30
3        119        19        138
4        71        7        78
5        11        151        162
6        41        37        78
7        29        139        168
8        413        37        450
9        809        7        816
10        299        277        576
11        239        817        1056
12        41        61        102
13        1511        1267        2778
14        29        97        126
15        2033        2371        4404
16        359        1549        1908
17        1193        19        1212
18        1073        619        1692
19        1499        97        1596
20        2261        391        2652
21        5003        409        5412
22        2429        649        3078
23        1793        5527        7320
24        4331        2731        7062
25        833        559        1392
26        5879        949        6828
27        359        427        786
28        779        601        1380
29        2813        2797        5610
30        1061        1681        2742
31        2099        7189        9288
32        1811        2449        4260
33        3281        6751        10032
34        5201        7597        12798
35        533        8419        8952
36        5483        16879        22362
37        1679        871        2550
38        1421        5569        6990
39        26801        10327        37128
40        12089        16111        28200
41        2843        2131        4974
42        27773        6121        33894
43        9641        23329        32970
44        10841        5179        16020
45        4763        4249        9012
46        2129        2641        4770
47        1019        2257        3276
48        20531        3997        24528
49        8519        8281        16800
50        14339        18307        32646
51        5759        7537        13296
52        24389        41347        65736
53        50189        25831        76020
54        11303        3397        14700
55        5021        7687        12708
56        14783        6637        21420
57        15083        7381        22464
58        5069        16597        21666
59        21293        9091        30384
60        7091        23599        30690
61        2681        27319        30000
62        58619        4711        63330
63        653        22249        22902
64        6671        6517        13188
65        4811        7579        12390
66        6641        4051        10692
67        581        1777        2358
68        7049        12949        19998
69        25643        38119        63762
70        57779        17887        75666
71        14393        3319        17712
72        2543        38671        41214
73        29159        829        29988
74        8909        19219        28128
75        18659        24721        43380
76        21029        4489        25518
77        5273        45469        50742
78        21251        2581        23832
79        14603        30511        45114
80        6683        37759        44442
81        8129        1867        9996
82        33581        67549        101130
83        13763        4849        18612
84        29099        44317        73416
85        4109        59587        63696
86        25031        27379        52410
87        4613        78757        83370
88        23399        7177        30576
89        4043        5407        9450
90        43721        29101        72822
91        22763        2677        25440
92        96899        23899        120798
93        39959        60811        100770
94        133121        121        133242
95        59        46897        46956
96        6533        42007        48540
97        2801        127939        130740
98        24251        45487        69738
99        7691        6001        13692
100        35219        35737        70956
……
（以下略）

重生888@

yangchuanju 发表于 2025-9-6 17:59
10^1250以内                       
n位最大孪生素数与n+1位最小孪生素数的间距                       
10指数        最大孪小        最小孪小        间距

发这么多数字，让人不知道规律在哪里？有没有人对他总结过？如果有，发出来，也许能给人有所启发。

朱容仟

重生888@ 发表于 2025-9-7 16:32
发这么多数字，让人不知道规律在哪里？有没有人对他总结过？如果有，发出来，也许能给人有所启发。

杨老师，在最小差值质数双排构型中，孪生素数呈现出优美的规律，孪生素数导致了素数间隔的变化