新年快乐！！！

王守恩

\(00=1^3-1^3-0^3-0^3-0^3\)
\(01=1^3-1^3-0^3-0^3+1^3\)
\(02=0^3-5^3+4^3+4^3-1^3\)
\(03=0^3-5^3+4^3+4^3-0^3\)
\(04=0^3-5^3+4^3+4^3+1^3\)
\(05=2^3+0^3-1^3-1^3-1^3\)
\(06=2^3+0^3-1^3-1^3-0^3\)
\(07=2^3+0^3-1^3-1^3+1^3\)
\(08=1^3-3^3+3^3+2^3-1^3\)
\(09=1^3-3^3+3^3+2^3-0^3\)
\(10=1^3-3^3+3^3+2^3+1^3\)
\(11=3^3+1^3-2^3-2^3-1^3\)
\(12=3^3+1^3-2^3-2^3-0^3\)
\(13=3^3+1^3-2^3-2^3+1^3\)
\(14=2^3-1^3+2^3-0^3-1^3\)
\(15=2^3-1^3+2^3-0^3-0^3\)
\(16=2^3-1^3+2^3-0^3+1^3\)
\(17=4^3+2^3-3^3-3^3-1^3\)
\(18=4^3+2^3-3^3-3^3-0^3\)
\(19=4^3+2^3-3^3-3^3+1^3\)
\(20=3^3+1^3+1^3-2^3-1^3\)
\(21=3^3+1^3+1^3-2^3-0^3\)
\(22=3^3+1^3+1^3-2^3+1^3\)
\(23=5^3+3^3-4^3-4^3-1^3\)
\(24=5^3+3^3-4^3-4^3-0^3\)
\(25=5^3+3^3-4^3-4^3+1^3\)
\(26=4^3+3^3-0^3-4^3-1^3\)
\(27=4^3+3^3-0^3-4^3-0^3\)
\(28=4^3+3^3-0^3-4^3+1^3\)
\(29=6^3+4^3-5^3-5^3-1^3\)
\(30=6^3+4^3-5^3-5^3-0^3\)
\(31=6^3+4^3-5^3-5^3+1^3\)
\(32=5^3+5^3-1^3-6^3-1^3\)
\(33=5^3+5^3-1^3-6^3-0^3\)
\(34=5^3+5^3-1^3-6^3-1^3\)
\(35=7^3+5^3-6^3-6^3-1^3\)
\(36=7^3+5^3-6^3-6^3-0^3\)
\(37=7^3+5^3-6^3-6^3+1^3\)
\(38=6^3+7^3-2^3-8^3-1^3\)
\(39=6^3+7^3-2^3-8^3-0^3\)
\(40=6^3+7^3-2^3-8^3+1^3\)
\(41=8^3+6^3-7^3-7^3-1^3\)
\(42=8^3+6^3-7^3-7^3-0^3\)
\(43=8^3+6^3-7^3-7^3+1^3\)

通项公式肯定有(在整理)。

求助！！！我们能把第5个数的1去掉吗？？？

王守恩

我们能把第5个数的1去掉吗？？？

\(00=1^3-1^3-0^3-0^3-0^3\)
\(01=1^3-1^3-0^3-0^3+1^3\)
\(02=0^3-5^3+4^3+4^3-1^3\)
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\(10=1^3-3^3+3^3+2^3+1^3\)
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\(12=3^3+1^3-2^3-2^3-0^3\)
\(13=3^3+1^3-2^3-2^3+1^3\)
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\(16=2^3-1^3+2^3-0^3+1^3\)
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\(42=8^3+6^3-7^3-7^3-0^3\)
\(43=8^3+6^3-7^3-7^3+1^3\)

Table[With[{m = Quotient[n + 1, 6], r = Mod[n, 6]}, If[r < 2 || r == 5, {n, m + 1, m - 1, m, m, If[r == 5, -1, r]}, {n, m, 2 m - 5, m - 4, 2 m - 4, r - 3}]], {n, 0, 100}]