基础理论中的两个重要定理的证明

ysr

在10000内的这样的素数组有1 组：
(5   11   17   23   29 )  
命题：公差为6的5生素数组有且只有这一组

ysr

在10000内的这样的素数组有1 组：
(5   17   29   41   53 )  
公差为12的5生素数有且只有这1组。

ysr

在10000内的这样的素数组有7 组：
(7   37   67   97   127   157 )  
(107   137   167   197   227   257 )  
(359   389   419   449   479   509 )  
(541   571   601   631   661   691 )  
(2221   2251   2281   2311   2341   2371 )  
(6673   6703   6733   6763   6793   6823 )  
(7457   7487   7517   7547   7577   7607 )  
命题：公差为30的6生素数组有无穷多组，其中有的组中间还可能有其他素数。

ysr

在10000内的这样的素数组有27 组：
(7   37   67   97   127 )  
(11   41   71   101   131 )  
(37   67   97   127   157 )  
(107   137   167   197   227 )  
(137   167   197   227   257 )  
(151   181   211   241   271 )  
(277   307   337   367   397 )  
(359   389   419   449   479 )  
(389   419   449   479   509 )  
(401   431   461   491   521 )  
(541   571   601   631   661 )  
(557   587   617   647   677 )  
(571   601   631   661   691 )  
(877   907   937   967   997 )  
(1033   1063   1093   1123   1153 )  
(1493   1523   1553   1583   1613 )  
(1663   1693   1723   1753   1783 )  
(2221   2251   2281   2311   2341 )  
(2251   2281   2311   2341   2371 )  
(2879   2909   2939   2969   2999 )  
(3271   3301   3331   3361   3391 )  
(6269   6299   6329   6359   6389 )  
(6673   6703   6733   6763   6793 )  
(6703   6733   6763   6793   6823 )  
(7457   7487   7517   7547   7577 )  
(7487   7517   7547   7577   7607 )  
(9431   9461   9491   9521   9551 )  
命题：公差为30的5生素数组有无穷多组，有的组中间还可能有其他素数

ysr

在10000内的这样的素数组有8 组：
(43   103   163   223   283   313   373 )  
(113   173   233   293   353   383   443 )  
(641   701   761   821   881   911   971 )  
(701   761   821   881   941   971   1031 )  
(1429   1489   1549   1609   1669   1699   1759 )  
(1873   1933   1993   2053   2113   2143   2203 )  
(4463   4523   4583   4643   4703   4733   4793 )  
(5471   5531   5591   5651   5711   5741   5801 )  
命题：项差依次为：60，60，60，60，30，60的7生素数组有无穷多组。

ysr

在10000内的这样的素数组有12 组：
(47   257   467   677   887   1097   1307 )  
(179   389   599   809   1019   1229   1439 )  
(199   409   619   829   1039   1249   1459 )  
(409   619   829   1039   1249   1459   1669 )  
(619   829   1039   1249   1459   1669   1879 )  
(829   1039   1249   1459   1669   1879   2089 )  
(881   1091   1301   1511   1721   1931   2141 )  
(1091   1301   1511   1721   1931   2141   2351 )  
(1453   1663   1873   2083   2293   2503   2713 )  
(3499   3709   3919   4129   4339   4549   4759 )  
(3709   3919   4129   4339   4549   4759   4969 )  
(3919   4129   4339   4549   4759   4969   5179 )  
命题：公差为210的7生素数组有无穷多组，其中有的组中间可能还有其他素数

代码如下：
Private Function fenjieyinzi(sa As String) As String
Dim x, a, b, k As String
a = Val(sa)

x = 3
If a <= 1 Or a > Int(a) Then
If a = 1 Then
fenjieyinzi = "它既不是质数，也不是合数"

Else
MsgBox "error"
End If
  
Else

Do While a / 2 = Int(a / 2) And a >= 4
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "2"
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*2"
End If
a = a / 2
k = a
  
Loop

Do While a > 1
Do While x <= Sqr(a)
Do While a / x = Int(a / x) And a >= x * x
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & x
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & x
End If
a = a / x
Loop
  
x = x + 2
Loop
  
k = a
a = 1
Loop
  
If b = 1 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & k
Else
fenjieyinzi = "这是一个质数"
End If
  
  
  
  

End If

End Function


Private Sub Command1_Click()
Dim a, b
a = Val(Text1)
p1 = 3
Do While p1 <= a
p1 = p1: p2 = p1 + 210: p3 = p2 + 210
p4 = p3 + 210: p5 = p4 + 210: p6 = p5 + 210: p7 = p6 + 210

p11 = fenjieyinzi(Val(p1)): p12 = fenjieyinzi(Val(p2)): p13 = fenjieyinzi(Val(p3))
p14 = fenjieyinzi(Val(p4)): p15 = fenjieyinzi(Val(p5)): p16 = fenjieyinzi(Val(p6)): p17 = fenjieyinzi(Val(p7))

If InStr(p11, "*") = 0 And InStr(p12, "*") = 0 And InStr(p13, "*") = 0 And InStr(p14, "*") = 0 And InStr(p15, "*") = 0 And InStr(p16, "*") = 0 And InStr(p17, "*") = 0 Then
s11 = s11 & "(" & p1 & "   " & p2 & "   " & p3 & "   " & p4 & "   " & p5 & "   " & p6 & "   " & p7 & " )  " & vbCrLf

s12 = s12 + 1
End If

p1 = p1 + 2
Loop
If s12 >= 1 Then
Text2 = "在" & Text1 & "内的这样的素数组有" & s12 & " 组： " & vbCrLf & s11
Else
Text2 = "wu  jie"
End If



Combo1 = Text2

End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Combo1 = ""
Form21.Cls
End Sub

ysr

在10000内的这样的素数组有1 组：
(3   7   13   17 )  

项差依次为4，6，4的4生素数组有且只有这一组。

ysr

在10000内的这样的素数组有91 组：
(3   7   13 )  
(7   11   17 )  
(13   17   23 )  
(19   23   29 )  
(37   41   47 )  
(43   47   53 )  
(79   83   89 )  
(97   101   107 )  
(103   107   113 )  
(127   131   137 )  
(163   167   173 )  
(223   227   233 )  
(229   233   239 )  
(307   311   317 )  
(349   353   359 )  
(379   383   389 )  
(439   443   449 )  
(457   461   467 )  
(499   503   509 )  
(643   647   653 )  
(673   677   683 )  
(853   857   863 )  
(877   881   887 )  
(937   941   947 )  
(967   971   977 )  
(1009   1013   1019 )  
(1087   1091   1097 )  
(1093   1097   1103 )  
(1213   1217   1223 )  
(1279   1283   1289 )  
(1297   1301   1307 )  
(1423   1427   1433 )  
(1429   1433   1439 )  
(1483   1487   1493 )  
(1489   1493   1499 )  
(1549   1553   1559 )  
(1597   1601   1607 )  
(1609   1613   1619 )  
(1867   1871   1877 )  
(1993   1997   2003 )  
(2203   2207   2213 )  
(2347   2351   2357 )  
(2389   2393   2399 )  
(2437   2441   2447 )  
(2539   2543   2549 )  
(2683   2687   2693 )  
(2689   2693   2699 )  
(2833   2837   2843 )  
(2953   2957   2963 )  
(3079   3083   3089 )  
(3319   3323   3329 )  
(3457   3461   3467 )  
(3529   3533   3539 )  
(3613   3617   3623 )  
(3793   3797   3803 )  
(3907   3911   3917 )  
(3919   3923   3929 )  
(4003   4007   4013 )  
(4129   4133   4139 )  
(4447   4451   4457 )  
(4513   4517   4523 )  
(4639   4643   4649 )  
(4783   4787   4793 )  
(4789   4793   4799 )  
(4933   4937   4943 )  
(4999   5003   5009 )  
(5077   5081   5087 )  
(5227   5231   5237 )  
(5647   5651   5657 )  
(5839   5843   5849 )  
(5857   5861   5867 )  
(6043   6047   6053 )  
(6823   6827   6833 )  
(6907   6911   6917 )  
(6967   6971   6977 )  
(7243   7247   7253 )  
(7477   7481   7487 )  
(7537   7541   7547 )  
(7573   7577   7583 )  
(7639   7643   7649 )  
(7873   7877   7883 )  
(8233   8237   8243 )  
(8287   8291   8297 )  
(8419   8423   8429 )  
(8689   8693   8699 )  
(8737   8741   8747 )  
(9199   9203   9209 )  
(9463   9467   9473 )  
(9619   9623   9629 )  
(9739   9743   9749 )  
(9829   9833   9839 )  
命题：项差依次为4，6的3生素数组有无穷多，其中有的组中间可能还有其他素数。

ysr

在10000内的这样的素数组有68 组：
(3   11   17 )  
(5   13   19 )  
(23   31   37 )  
(29   37   43 )  
(53   61   67 )  
(59   67   73 )  
(89   97   103 )  
(149   157   163 )  
(263   271   277 )  
(269   277   283 )  
(359   367   373 )  
(449   457   463 )  
(563   571   577 )  
(593   601   607 )  
(599   607   613 )  
(719   727   733 )  
(743   751   757 )  
(983   991   997 )  
(1109   1117   1123 )  
(1223   1231   1237 )  
(1283   1291   1297 )  
(1289   1297   1303 )  
(1439   1447   1453 )  
(1613   1621   1627 )  
(1733   1741   1747 )  
(1979   1987   1993 )  
(2003   2011   2017 )  
(2129   2137   2143 )  
(2273   2281   2287 )  
(2333   2341   2347 )  
(2459   2467   2473 )  
(2543   2551   2557 )  
(2663   2671   2677 )  
(2699   2707   2713 )  
(2789   2797   2803 )  
(2843   2851   2857 )  
(3299   3307   3313 )  
(3449   3457   3463 )  
(3533   3541   3547 )  
(3623   3631   3637 )  
(3719   3727   3733 )  
(4013   4021   4027 )  
(4349   4357   4363 )  
(4583   4591   4597 )  
(4643   4651   4657 )  
(4649   4657   4663 )  
(4943   4951   4957 )  
(5099   5107   5113 )  
(5399   5407   5413 )  
(5639   5647   5653 )  
(5813   5821   5827 )  
(5843   5851   5857 )  
(6029   6037   6043 )  
(6203   6211   6217 )  
(6263   6271   6277 )  
(6329   6337   6343 )  
(6353   6361   6367 )  
(6359   6367   6373 )  
(6563   6571   6577 )  
(6983   6991   6997 )  
(7229   7237   7243 )  
(7673   7681   7687 )  
(7919   7927   7933 )  
(8513   8521   8527 )  
(8699   8707   8713 )  
(8999   9007   9013 )  
(9173   9181   9187 )  
(9803   9811   9817 )  
命题：项差依次为8，6的3生素数组有无穷多，其中有的组中间可能还有其他素数。

ysr

在10000内的这样的素数组有87 组：
(3   13   19 )  
(7   17   23 )  
(13   23   29 )  
(31   41   47 )  
(37   47   53 )  
(43   53   59 )  
(73   83   89 )  
(97   107   113 )  
(157   167   173 )  
(163   173   179 )  
(181   191   197 )  
(223   233   239 )  
(241   251   257 )  
(337   347   353 )  
(373   383   389 )  
(433   443   449 )  
(547   557   563 )  
(577   587   593 )  
(631   641   647 )  
(643   653   659 )  
(811   821   827 )  
(937   947   953 )  
(967   977   983 )  
(1087   1097   1103 )  
(1093   1103   1109 )  
(1171   1181   1187 )  
(1213   1223   1229 )  
(1291   1301   1307 )  
(1423   1433   1439 )  
(1471   1481   1487 )  
(1483   1493   1499 )  
(1543   1553   1559 )  
(1597   1607   1613 )  
(1861   1871   1877 )  
(1987   1997   2003 )  
(2053   2063   2069 )  
(2341   2351   2357 )  
(2383   2393   2399 )  
(2647   2657   2663 )  
(2677   2687   2693 )  
(2683   2693   2699 )  
(2887   2897   2903 )  
(2953   2963   2969 )  
(3313   3323   3329 )  
(3517   3527   3533 )  
(3607   3617   3623 )  
(3907   3917   3923 )  
(4003   4013   4019 )  
(4201   4211   4217 )  
(4243   4253   4259 )  
(4273   4283   4289 )  
(4441   4451   4457 )  
(4447   4457   4463 )  
(4507   4517   4523 )  
(4663   4673   4679 )  
(4783   4793   4799 )  
(4861   4871   4877 )  
(4957   4967   4973 )  
(4993   5003   5009 )  
(5641   5651   5657 )  
(5701   5711   5717 )  
(5791   5801   5807 )  
(5851   5861   5867 )  
(6037   6047   6053 )  
(6247   6257   6263 )  
(6301   6311   6317 )  
(6343   6353   6359 )  
(6553   6563   6569 )  
(6961   6971   6977 )  
(6967   6977   6983 )  
(7177   7187   7193 )  
(7237   7247   7253 )  
(7507   7517   7523 )  
(7573   7583   7589 )  
(7867   7877   7883 )  
(8101   8111   8117 )  
(8221   8231   8237 )  
(8353   8363   8369 )  
(8527   8537   8543 )  
(8731   8741   8747 )  
(8737   8747   8753 )  
(8821   8831   8837 )  
(9403   9413   9419 )  
(9421   9431   9437 )  
(9463   9473   9479 )  
(9613   9623   9629 )  
(9733   9743   9749 )  
命题：项差依次为10，6的3生素数组有无穷多，其中有的组中间可能还有其他素数。