哥德巴赫偶数素数对的上限与下限

小草

1112≤2n≤1156；16≤D(2n)≤58
   【】1114【】23
   【】1116【】41
   【】1118【】22
   【】1120【】34
   【】1122【】47
   【】1124【】19
   【】1126【】23
   【】1128【】39
   【】1130【】26
   【】1132【】22
   【】1134【】49
   【】1136【】23
   【】1138【】20
   【】1140【】58
   【】1142【】18
   【】1144【】24
   【】1146【】38
   【】1148【】26
   【】1150【】27
   【】1152【】36
   【】1154【】19
   【】1156【】22

lusishun

小草 发表于 2026-5-4 22:45
1156≤2n≤1156；16

您给出的这些都是真值，对吗？

lusishun

小草 发表于 2026-5-4 22:45
1156≤2n≤1156；16

1156的哥猜素数对下限值的计算，
4/9·4/2·6/4·……·30/28=2/9·9/7·15/13·21/19·27/23·30=12.83224784368949
去尾取整得12.

yangchuanju

小草博贴通篇第一行一概是错误的，自已多天来没有发现吗？
开篇36≤2n≤36，100≤2n≤100，484≤2n≤484，
末篇1156≤2n≤1156
是想表达4≤2n≤36，36≤2n≤100，100≤2n≤484，484≤2n≤1156
即4*1^2≤2n≤4*3^2，4*3^2≤2n≤4*5^2，4*5^2≤2n≤4*11^2和4*11^2≤2n≤4*17^2吗？
为什么不分的更细一些，如分成4*1^2--4*3^2--4*5^2--4*7^2--4*11^2--4*13^2--4*17^2呢？
即分成4--36--100--196--484--676--1156--……不是更好一些吗！

yangchuanju

按小草分段法(4p^2)，各段间的最小、最大哥猜素数对数表                               
素数p        最小偶数        最大偶数        最小哥猜数        最大哥猜数
1        2        4        0        0
3        6        36        1        4
5        38        100        2        9
7        102        196        3        14
11        198        484        6        30
13        486        676        9        41
17        678        1156        11        58
19        1158        1444        18        68
23        1446        2116        20        97
29        2118        3364        26        138
31        3366        3844        40        154
37        3846        5476        43        218
41        5478        6724        54        241
43        6726        7396        67        268
47        7398        8836        68        292
53        8838        11236        77        362
59        11238        13924        98        446
61        13926        14884        117        433
67        14886        17956        123        530
71        17958        20164        143        571
73        20166        21316        155        615
79        21318        24964        164        690
83        24966        27556        187        738
89        27558        31684        196        905
97        31686        37636        223        980
101        37638        40804        258        1079
103        40806        42436        280        1070
107        42438        45796        283        1172
109        45798        47524        296        1205
113        47526        51076        307        1243
127        51078        64516        332        1564
131        64518        68644        401        1610
137        68646        75076        421        1683
139        75078        77284        447        1692
149        77286        88804        467        2042
151        88806        91204        521        2135
157        91206        98596        534        2114
163        98598        106276        559        2360
167        106278        111556        607        2344
173        111558        119716        620        2613
179        119718        128164        666        2709
181        128166        131044        704        2642
191        131046        145924        708        2969
193        145926        148996        790        2936
197        148998        155236        797        3215
199        155238        158404        832        3320
211        158406        178084        826        3570
223        178086        198916        927        3931
227        198918        206116        1013        3947
229        206118        209764        1042        4273
233        209766        217156        1062        4273

yangchuanju

按偶数平方根内最大奇素数分段，各段间的最小、最大哥猜素数对数表                               
最小偶数        最大偶数        根内最大素数        最小哥猜数        最大哥猜数
10        24        3        1        3
26        48        5        2        5
50        120        7        2        12
122        168        11        3        13
170        288        13        5        19
290        360        17        6        24
362        528        19        7        32
530        840        23        10        51
842        960        29        14        48
962        1368        31        13        68
1370        1680        37        18        83
1682        1848        41        21        78
1850        2208        43        25        97
2210        2808        47        26        128
2810        3480        53        31        138
3482        3720        59        40        154
3722        4488        61        42        171
4490        5040        67        50        190
5042        5328        71        51        198
5330        6240        73        52        222
6242        6888        79        61        241
6890        7920        83        67        268
7922        9408        89        70        329
9410        10200        97        77        324
10202        10608        101        92        330
10610        11448        103        95        362
11450        11880        107        98        393
11882        12768        109        101        379
12770        16128        113        107        477
16130        17160        127        132        517
17162        18768        131        138        571
18770        19320        137        150        559
19322        22200        139        153        635
22202        22800        149        171        601
22802        24648        151        170        690
24650        26568        157        181        719
26570        27888        163        194        768
27890        29928        167        196        756
29930        32040        173        218        905
32042        32760        179        224        862
32762        36480        181        223        936
36482        37248        191        251        980
37250        38808        193        255        965
38810        39600        197        265        1079
39602        44520        199        266        1172
44522        49728        211        292        1205
49730        51528        223        320        1243
51530        52440        227        335        1324
52442        54288        229        332        1339
54290        57120        233        346        1330
57122        58080        239        367        1368
58082        63000        241        358        1564
63002        66048        251        395        1479
66050        69168        257        407        1610
69170        72360        263        421        1683
72362        73440        269        444        1601
73442        76728        271        447        1692
76730        78960        277        452        1876
78962        80088        281        471        1802
80090        85848        283        472        1936
85850        94248        293        505        2135
94250        96720        307        534        2093
96722        97968        311        551        2090
97970        100488        313        559        2168
100490        109560        317        574        2360
109562        113568        331        617        2383
113570        120408        337        636        2709
120410        121800        347        666        2418
121802        124608        349        674        2583
124610        128880        353        677        2670
128882        134688        359        704        2810
134690        139128        367        734        2819
139130        143640        373        751        2969
143642        146688        379        751        2913
146690        151320        383        790        3215
151322        157608        389        806        3320
157610        160800        397        826        3290
160802        167280        401        853        3249
167282        175560        409        867        3570
175562        177240        419        909        3178
177242        185760        421        925        3800
185762        187488        431        965        3581
187490        192720        433        970        3728
192722        196248        439        997        3703
196250        201600        443        1004        3947
201602        208848        449        1029        4033
208850        212520        457        1053        4273
212522        214368        461        1077        3923
214370        218088        463        1086        4171
218090        200000        467        1102        4311

yangchuanju

lusishun 发表于 2026-5-5 15:47
1156的哥猜素数对下限值的计算，
4/9·4/2·6/4·……·30/28=2/9·9/7·15/13·21/19·27/23·30=12.83 ...

鲁思顺哥猜素数对下限贴
1156的哥猜素数对下限值的计算，
4/9·4/2·6/4·……·30/28=2/9·9/7·15/13·21/19·27/23·30=12.83224784368949
去尾取整得12.

鲁思顺的各个下限贴“公式”中的合数包不包括偶函数，鲁思顺没有交代，
单从公式的前半部4/2*6/4*……*30/28来看应该是计入偶合数4,6,……,30的，
须知计入偶合数的合数连乘积计算值大大的超过了奇合数连乘积的计算值。

另从涉及特定偶数的计算式来看——
9/7明显的是第一个奇合数9/(9-2)，15/13是第二个奇合数15/(15-2)，
21/19是第3个奇合数21/(21-2)，27/23是第4-5个奇合数25/(25-2)*27/(27-2)的乘积27/23；
那么计算式的第一个大因子2/9来自何处？是不是1/4的“加强”？
（4/9*4/2*6/4=4/3=1.3333≠2/9）
主计算式的最后一个因子30又来自何处？是不是偶数平方根内最大素数的前一个奇合数？
（1156的平方根是34，其内最大素数是31，素数31前的最大偶合数是30，最大奇合数是27）
可以肯定地说，鲁思顺给出的两套连乘积计算式的第一部分（计入偶函数）明显的是不且实际的，
第二部分（仅计算奇合数连乘积）倒有些靠谱，但它就是不计入波动因子的哈李连乘积计算式。

计入偶合数的合数连乘积               
C        C-2        ∏3
4        2        2
6        4        3
8        6        4
9        7        5.142857143
10        8        6.428571429
12        10        7.714285714
14        12        9
15        13        10.38461538
16        14        11.86813187
18        16        13.35164835
20        18        14.83516484
21        19        16.39676113
22        20        18.03643725
24        22        19.67611336
25        23        21.38707974
26        24        23.16933638
27        25        25.0228833
28        26        26.94772047
30        28        28.87255765

小草

这里的1156≤2n≤1156是指前面的2n大于1156，后面的2n小于1156.
这里的18≤D(2n)≤58.是指2n不小于1156D(2n)≥18;2n不大于1156,D(2n)≤58.

小草

3364≤2n≤3364；40≤D(2n)≤138
D(3632)=40;D(3360)=138
1112≤2n≤3364；16≤D(2n)≤138
   【】1158【】42
   【】1160【】29
   【】1162【】25
   【】1164【】43
   【】1166【】24
   【】1168【】22
   【】1170【】58
   【】1172【】18
   【】1174【】22
   【】1176【】49
   【】1178【】19
   【】1180【】26

小草

谢谢lusishun，yangchuanju的参与，特别是yangchuanju提供了宝贵的数据。