趣味： \( x^3+y^3=3xy \),计算ABCD的面积

dodonaomikiki

长方形初试探：

\(
我对笛卡尔花瓣进行长时间观察，                      \\
感觉旋正之后，E点的坐标，落在【0.3          \backsim   0.4】,【0.4        \backsim      0.5】,【0.5           \backsim           0.6】这三个区域的可能性比较大！                \\
当然，我的感觉也可能发生错误！                \\




【0. 3              \backsim        ~0.4】,【0.4           \backsim         0.5】,【0.5          \backsim            0.6】分别叫她A区，B区，C区                \\
第一种情形                \\
落在A区，假设E点横坐标=0,35                \\
长方形面积\approx   （1.98-0.35）  \bullet    0.2616    \bullet     2              \approx   0.852816                \\[32pt]


第二种情形                \\
落在B区，假设E点横坐标=0，45                \\
长方形面积\approx   （1.912-0.45）  \bullet    0.3122    \bullet     2              \approx   0.9128728                \\[32pt]



第一种情形                \\
落在C区，假设E点横坐标=0,55                \\
长方形面积\approx   （1.836-0.55）  \bullet    0.355    \bullet     2              \approx  0.91306                \\
...\)

dodonaomikiki

这样的试探看似无厘头，也是很疯狂的！
但实际上还可以！
\( \boldsymbol{           \displaystyle{     跟YSU老师的准确值非常接近【  C区得到的约值0.91306跟准确值比较之后，小数点后第一第二位相同！第三位仅仅相差6】    }}   .\)

dodonaomikiki

其他方法想来想去，想来想去，
目前还木有想到！
再继续思考！