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发表于 2009-11-23 10:15
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[原创]费马大定理是不定方程还是不等式
[这个贴子最后由caqdnl在 2009/11/23 10:19am 第 1 次编辑]
下面引用由changbaoyu在 2009/11/20 01:38pm 发表的内容:
目前【所有证明费马大定理的】都没有问津无理数,【都讨论正整数】。玉明2009/11/20 。Xo=(2MN)^2/n
Yo=(M^2-N^2)^2/n
Zo=(M^2+N^2)^2/n
Xo,Yo,Zo∈K, n=0,1,2,3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
... 1637年,费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“不可能把一个正整数的三次方幂分成两个三次方幂的和,一个四次方幂分成两个四次方幂的和,或者一般地,不可能把任一个次数大于2的正整数的方幂分成两个同方幂的和。”接着,他写道:“我发现了这个论断的证明,但是书上的空白处太窄了,写不下。”( 拉丁文原文: Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet. )这就是通常人们说的费马大定理。
根据对拉丁文翻译成的汉语,费马大定理可有下述二种数学表达方式:
因此没有必要去研究非正整数解。X^n+Y^n=Z^n除有平凡解外,还有无穷多非正整数解:
X=p,Y=q,Z=(p^n+q^n)^(1/n),对于这点谁也不会怀疑的。 |
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